Suchergebnis: Katalogdaten im Frühjahrssemester 2020
Mathematik Bachelor ![]() | ||||||
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Nummer | Titel | Typ | ECTS | Umfang | Dozierende | |
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401-2284-00L | Mass und Integral ![]() | O | 6 KP | 3V + 2U | F. Da Lio | |
Kurzbeschreibung | Abstrakte Mass- und Integrationstheorie, inklusive: Satz von Caratheodory, Lebesgue-Mass, Konvergenzsätze, L^p-Räume, Satz von Radon-Nikodym, Produktmasse und Satz von Fubini, Masse auf topologischen Räumen | |||||
Lernziel | Grundlagen der abstrakten Mass- und Integrationstheorie | |||||
Inhalt | Abstrakte Mass- und Integrationstheorie, inklusive: Satz von Caratheodory, Lebesgue-Mass, Konvergenzsätze, L^p-Räume, Satz von Radon-Nikodym, Produktmasse und Satz von Fubini, Masse auf topologischen Räumen | |||||
Skript | New lecture notes in English will be made available during the course | |||||
Literatur | 1. L. Evans and R.F. Gariepy " Measure theory and fine properties of functions" 2. Walter Rudin "Real and complex analysis" 3. R. Bartle The elements of Integration and Lebesgue Measure 4. Das Skript von Prof. Michael Struwe FS 2013, https://people.math.ethz.ch/~struwe/Skripten/AnalysisIII-FS2013-12-9-13.pdf. 5. Das Skript von Prof. Urs Lang FS 2019, https://people.math.ethz.ch/~lang/mi.pdf 6. P. Cannarsa & T. D'Aprile: Lecture notes on Measure Theory and Functional Analysis: http://www.mat.uniroma2.it/~cannarsa/cam_0607.pdf . | |||||
401-2004-00L | Algebra II ![]() | O | 5 KP | 2V + 2U | R. Pink | |
Kurzbeschreibung | Die Hauptthemen der Vorlesung sind Körpererweiterungen und Galoistheorie. | |||||
Lernziel | Einführung in die Grundlagen der Körpererweiterungen, der Galoistheorie, sowie verwandter Gebiete. | |||||
Inhalt | Das Hauptthema wird die Galoistheorie sein. Ausgansgpunkt ist das Problem der Loesung algebraischen Gleichungen mit Radikalen. Galoistheorie loest dieses Problem in dem es einen Zusammenhang herstellt zwischen Koerpererweiterungen und endlichen Gruppen. Insbesondere werden wir den Satz von Abels-Ruffini, dass es Gleichungen fuenften Grades gibt die nicht mittels Radikalen loesbar sind beweisen, sowie das Theorem von Galois das die Polynome charakterisiert deren Wurzeln mittels Radikalen dargestellt werden koennen. | |||||
Literatur | Joseph J. Rotman, "Advanced Modern Algebra" third edition, part 1, Graduate Studies in Mathematics,Volume 165 American Mathematical Society Galois Theory is the topic treated in Chapter A5. | |||||
401-2554-00L | Topology ![]() ![]() | O | 6 KP | 3V + 2U | A. Carlotto | |
Kurzbeschreibung | Topics covered include: Topological and metric spaces, continuity, connectedness, compactness, product spaces, separation axioms, quotient spaces, homotopy, fundamental group, covering spaces. | |||||
Lernziel | An introduction to topology i.e. the domain of mathematics that studies how to define the notion of continuity on a mathematical structure, and how to use it to study and classify these structures. | |||||
Literatur | We will follow these, freely available, standard references by Allen Hatcher: i) http://pi.math.cornell.edu/~hatcher/Top/TopNotes.pdf (for the part on General Topology) ii) http://pi.math.cornell.edu/~hatcher/AT/ATch1.pdf (for the part on basic Algebraic Topology). Additional references include: "Topology" by James Munkres (Pearson Modern Classics for Advanced Mathematics Series) "Counterexamples in Topology" by Lynn Arthur Steen, J. Arthur Seebach Jr. (Springer) "Algebraic Topology" by Edwin Spanier (Springer). |