Suchergebnis: Katalogdaten im Herbstsemester 2019

Materialwissenschaft Bachelor Information
3. Semester
Grundlagenfächer Teil 2
Prüfungsblock 2
NummerTitelTypECTSUmfangDozierende
401-0603-00LStochastik Information Belegung eingeschränkt - Details anzeigen O4 KP2V + 1UC. Czichowsky
KurzbeschreibungDie Vorlesung deckt folgende Themenbereiche ab: Zufallsvariablen, Wahrscheinlichkeit und Wahrscheinlichkeitsverteilungen, gemeinsame und bedingte Wahrscheinlichkeiten und Verteilungen, das Gesetz der Grossen Zahlen, der zentrale Grenzwertsatz, deskriptive Statistik, schliessende Statistik, Statistik bei normalverteilten Daten, Punktschätzungen, und Vergleich zweier Stichproben.
LernzielKenntnis der Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik.
InhaltEinführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie, einige Grundbegriffe der mathematischen Statistik und Methoden der angewandten Statistik.
SkriptVorlesungsskript
LiteraturVorlesungsskript
401-0363-10LAnalysis III Information O3 KP2V + 1UF. Da Lio
KurzbeschreibungIntroduction to partial differential equations. Differential equations which are important in applications are classified and solved. Elliptic, parabolic and hyperbolic differential equations are treated. The following mathematical tools are introduced: Laplace transforms, Fourier series, separation of variables, methods of characteristics.
LernzielMathematical treatment of problems in science and engineering. To understand the properties of the different types of partial differential equations.
InhaltLaplace Transforms:
- Laplace Transform, Inverse Laplace Transform, Linearity, s-Shifting
- Transforms of Derivatives and Integrals, ODEs
- Unit Step Function, t-Shifting
- Short Impulses, Dirac's Delta Function, Partial Fractions
- Convolution, Integral Equations
- Differentiation and Integration of Transforms

Fourier Series, Integrals and Transforms:
- Fourier Series
- Functions of Any Period p=2L
- Even and Odd Functions, Half-Range Expansions
- Forced Oscillations
- Approximation by Trigonometric Polynomials
- Fourier Integral
- Fourier Cosine and Sine Transform

Partial Differential Equations:
- Basic Concepts
- Modeling: Vibrating String, Wave Equation
- Solution by separation of variables; use of Fourier series
- D'Alembert Solution of Wave Equation, Characteristics
- Heat Equation: Solution by Fourier Series
- Heat Equation: Solutions by Fourier Integrals and Transforms
- Modeling Membrane: Two Dimensional Wave Equation
- Laplacian in Polar Coordinates: Circular Membrane, Fourier-Bessel Series
- Solution of PDEs by Laplace Transform
SkriptLecture notes by Prof. Dr. Alessandra Iozzi:
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LiteraturE. Kreyszig, Advanced Engineering Mathematics, John Wiley & Sons, 10. Auflage, 2011

C. R. Wylie & L. Barrett, Advanced Engineering Mathematics, McGraw-Hill, 6th ed.

S.J. Farlow, Partial Differential Equations for Scientists and Engineers, Dover Books on Mathematics, NY.

G. Felder, Partielle Differenzialgleichungen für Ingenieurinnen und Ingenieure, hypertextuelle Notizen zur Vorlesung Analysis III im WS 2002/2003.

Y. Pinchover, J. Rubinstein, An Introduction to Partial Differential Equations, Cambridge University Press, 2005

For reference/complement of the Analysis I/II courses:

Christian Blatter: Ingenieur-Analysis
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327-0308-00LProgrammiertechniken in der Materialwissenschaft Information O2 KP2GC. Ederer
KurzbeschreibungDieser Kurs gibt eine Einführung in die allgemeinen Computer- und Programmierkenntnisse, welche zur Durchführung numerischer Berechnungen und Simulationen in der Materialwissenschaft notwendig sind. Diese werden unter Verwendung der numerischen Rechenumgebung Matlab und unter Zuhilfenahme zahlreicher praktischer Beispiele und Übungen vermittelt.
LernzielNach Abschluss der Vorlesung sollen die Hörer in der Lage sein selbstständig Programme zu entwickeln, um numerische Berechnungen und Simulationen durchzuführen, und in der Lage sein bereits bestehende Programme zu analysieren und zu ergänzen.
InhaltEinführung in Matlab; Input/Output; strukturelle Programmierung unter Verwendung von Schleifen und Verzweigungen; modularer Aufbau von Programmen mit Funktionen; Flussdiagramme; numerische Genauigkeit; Anwendungsbeispiel: Random Walk.
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