401-3601-00L  Probability Theory

SemesterHerbstsemester 2023
DozierendeI. Kortchemski
Periodizitätjährlich wiederkehrende Veranstaltung
LehrspracheEnglisch
KommentarHöchstens eines der drei Bachelor-Kernfächer
401-3461-00L Funktionalanalysis I / Functional Analysis I
401-3531-00L Differentialgeometrie I / Differential Geometry I
401-3601-00L Wahrscheinlichkeitstheorie / Probability Theory
ist im Master-Studiengang Mathematik anrechenbar. Die Kategoriezuordnung können Sie in diesem Fall nicht selber in myStudies vornehmen, sondern Sie müssen sich dazu nach dem Verfügen des Prüfungsresultates an das Studiensekretariat (Link) wenden.
Zudem ist die Anrechnung von 401-3601-00L Wahrscheinlichkeitstheorie / Probability Theory im Master-Studiengang Mathematik nur dann zulässig, wenn weder 401-3642-00L Brownian Motion and Stochastic Calculus noch 401-3602-00L Applied Stochastic Processes für den Bachelor-Studiengang angerechnet wurde.



Lehrveranstaltungen

NummerTitelUmfangDozierende
401-3601-00 VProbability Theory4 Std.
Do08:15-10:00ML H 44 »
Fr08:15-10:00ML H 44 »
I. Kortchemski
401-3601-00 UProbability Theory
Gruppeneinteilung erfolgt über myStudies.
Tue 14-15 or Tue 15-16 starting in the second week of the semester.
1 Std.
Di14:15-15:00ML F 34 »
14:15-15:00ML H 41.1 »
15:15-16:00ML F 34 »
15:15-16:00ML H 41.1 »
I. Kortchemski

Katalogdaten

KurzbeschreibungBasics of probability theory and the theory of stochastic processes in discrete time
LernzielThis course presents the basics of probability theory and the theory of stochastic processes in discrete time. The following topics are planned:
measure theory formalism and probability theory, Dynkin's lemma and independence, convergence of series of independent random variables, law of large numbers, conditional expectation, martingale convergence theorems, uniform integrability, optional stopping theorem for martingales, the Bienaymé-Galton-Watson process and its R-number, convergence in distribution and the central limit theorem.
InhaltThis course presents the basics of probability theory and the theory of stochastic processes in discrete time. The following topics are planned:
measure theory formalism and probability theory, Dynkin's lemma and independence, convergence of series of independent random variables, law of large numbers, conditional expectation, martingale convergence theorems, uniform integrability, optional stopping theorem for martingales, the Bienaymé-Galton-Watson process and its R-number, convergence in distribution and the central limit theorem.
Skriptwill be available in electronic form.
LiteraturR. Durrett, Probability: Theory and examples, Duxbury Press 1996
H. Bauer, Probability Theory, de Gruyter 1996
J. Jacod and P. Protter, Probability essentials, Springer 2004
A. Klenke, Wahrscheinlichkeitstheorie, Springer 2006
D. Williams, Probability with martingales, Cambridge University Press 1991
KompetenzenKompetenzen
Fachspezifische KompetenzenKonzepte und Theoriengeprüft
Verfahren und Technologiengeprüft
Persönliche KompetenzenKreatives Denkengeprüft

Leistungskontrolle

Information zur Leistungskontrolle (gültig bis die Lerneinheit neu gelesen wird)
Leistungskontrolle als Semesterkurs
ECTS Kreditpunkte9 KP
PrüfendeI. Kortchemski
FormSessionsprüfung
PrüfungsspracheEnglisch
RepetitionDie Leistungskontrolle wird in jeder Session angeboten. Die Repetition ist ohne erneute Belegung der Lerneinheit möglich.
Prüfungsmodusschriftlich 120 Minuten
Hilfsmittel schriftlichKeine
Diese Angaben können noch zu Semesterbeginn aktualisiert werden; verbindlich sind die Angaben auf dem Prüfungsplan.

Lernmaterialien

 
HauptlinkInformation
Es werden nur die öffentlichen Lernmaterialien aufgeführt.

Gruppen

401-3601-00 UProbability Theory
GruppenG-01
Di14:15-15:00ML F 34 »
G-02
Di14:15-15:00ML H 41.1 »
G-03
Di15:15-16:00ML F 34 »
G-04
Di15:15-16:00ML H 41.1 »

Einschränkungen

Keine zusätzlichen Belegungseinschränkungen vorhanden.

Angeboten in

StudiengangBereichTyp
Data Science MasterFachspezifische WahlfächerWInformation
Data Science MasterWählbare KernfächerWInformation
Mathematik BachelorKernfächer aus Bereichen der angewandten Mathematik ...WInformation
Mathematik MasterBachelor-Kernfächer aus Bereichen der angewandten Mathematik ..E-Information
Physik BachelorWahlfächerWInformation
Physik BachelorAuswahl an Lehrveranstaltungen aus höheren SemesternWInformation
Physik MasterAuswahl: MathematikWInformation
Statistik MasterFachbezogene WahlfächerWInformation