401-0291-00L Mathematik I
| Semester | Herbstsemester 2023 |
| Dozierende | A. Caspar |
| Periodizität | jährlich wiederkehrende Veranstaltung |
| Lehrsprache | Deutsch |
Lehrveranstaltungen
| Nummer | Titel | Umfang | Dozierende | |||||||||||||
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| 401-0291-00 V | Mathematik I Vorlesung im HG F7 mit Videoübertragung ins HG F5. | 4 Std. |
| A. Caspar | ||||||||||||
| 401-0291-00 U | Mathematik I Gruppeneinteilung erfolgt über myStudies. Di 14-16 für Studiengang Gesundheitswissenschaften und Technologie. Mi 14-16 für Studiengänge Biologie bzw. Pharmazeutische Wissenschaften. StudyCenter: Steht den Studierenden Montag, Dienstag und Mittwoch ab 16 Uhr als Begleitung der Übungen zur Verfügung. Details werden in der Vorlesung bekannt gegeben. | 2 Std. | A. Caspar |
Katalogdaten
| Kurzbeschreibung | Mathematik I/II ist eine Einführung in die ein- und mehrdimensionale Analysis und die Lineare Algebra unter besonderer Betonung von Anwendungen in den Naturwissenschaften. | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| Lernziel | Die Studierenden + verstehen Mathematik als Sprache zur Modellbildung und als Werkzeug zur Lösung angewandter Probleme in den Naturwissenschaften. + können Entwicklungsmodelle analysieren, Lösungen qualitativ beschreiben oder allenfalls explizit berechnen: diskret/kontinuierlich in Zeit, Ebene und Raum. + können Beispiele und konkrete arithmetische und geometrische Situationen der Anwendungen interpretieren und bearbeiten, auch mit Hilfe von Computeralgebrasystemen. | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| Inhalt | ## Eindimensionale diskrete Entwicklungen ## - linear, exponentiell, begrenzt, logistisch - Fixpunkte, diskrete Veränderungsrate - Folgen und Grenzwerte ## Funktionen in einer Variablen ## - Reproduktion, Fixpunkte - Periodizität - Stetigkeit ## Differentialrechnung (I) ## - Veränderungsrate/-geschwindigkeit - Differentialquotient und Ableitungsfunktion - Anwendungen der Ableitungsfunktion ## Integralrechnung (I) ## - Stammfunktionen - Integrationstechniken ## Gewöhnliche Differentialgleichungen (I) ## - Qualitative Beschreibung an Beispielen: Beschränkt, Logistisch, Gompertz - Stationäre Lösungen - Lineare DGL 1. Ordnung - Trennung der Variablen ## Lineare Algebra ## - Erste Arithmetische Aspekte - Matrizenrechnung - Eigenwerte / -vektoren - Quadratische LGS und Determinante | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| Skript | In Ergänzung zu den Vorlesungskapiteln der Lehrveranstaltungen fassen wir wichtige Sachverhalte, Formeln und weitere Ausführungen jeweils in einem Vademecum zusammen. Dabei gilt: * Die Skripte ersetzen nicht die Vorlesung und/oder die Übungen! * Ohne den Besuch der Lehrveranstaltungen verlieren die Ausführungen ihren Mehrwert. * Details entwickeln wir in den Vorlesungen und den Übungen, um die hier bestehenden Lücken zu schliessen. * Prüfungsrelevant ist, was wir in der Vorlesung und in den Übungen behandeln. | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| Literatur | Siehe auch Lernmaterial > Literatur **Th. Wihler** Mathematik für Naturwissenschaften, 2 Bände: Einführung in die Analysis, Einführung in die Lineare Algebra; Haupt-Verlag Bern, UTB. **H. H. Storrer** Einführung in die mathematische Behandlung der Naturwissenschaften I; Birkhäuser. Via ETHZ-Bibliothek: https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-0348-8598-0 **Ch. Blatter** Lineare Algebra; VDF und als Skript in der PolyBox **A. Caspar, N. Hungerbühler** Mathematische Modellierung in den Life Sciences, Springer. Via ETH-Bibliothek: https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-662-66018-8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| Voraussetzungen / Besonderes | ## Übungen und Prüfungen ## + Die Übungsaufgaben (Handaufgaben, Khan-Aufgaben, Multiple-Choice) sind ein wichtiger Bestandteil der Lehrveranstaltung. + Es wird erwartet, dass Sie mindestens 9 von 13 der wöchentlichen Serien bearbeiten und zur Korrektur einreichen. + Der Prüfungsstoff ist eine Auswahl von Themen aus Vorlesung und Übungen. Für eine erfolgreiche Prüfung ist die konzentrierte Bearbeitung der Aufgaben unerlässlich. | |||||||||||||||||||||||||||||||||
Kompetenzen |
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Leistungskontrolle
| Information zur Leistungskontrolle (gültig bis die Lerneinheit neu gelesen wird) | |
Leistungskontrolle als Jahreskurs mit 401-0292-00L Mathematik II
(nächstes Semester)
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| Für Reglement (Prüfungsblock) | Bachelor-Studiengang Biologie 2013; Ausgabe 10.03.2020 (Prüfungsblock) Bachelor-Studiengang Biologie 2020; Ausgabe 07.11.2024 (Basisprüfungsblock 2) Bachelor-Studiengang Gesundheitswissenschaften und Technologie 2013; Ausgabe 23.05.2017 (Basisprüfung) Bachelor-Studiengang Gesundheitswissenschaften und Technologie 2017; Ausgabe 07.10.2021 (Basisprüfung) Bachelor-Studiengang Gesundheitswissenschaften und Technologie 2020; Ausgabe 07.11.2024 (Basisprüfungsblock 2) Bachelor-Studiengang Pharmazeutische Wissenschaften 2013; Ausgabe 30.06.2020 (Prüfungsblock) Bachelor-Studiengang Pharmazeutische Wissenschaften 2020; Ausgabe 07.11.2024 (Basisprüfungsblock 2) |
| ECTS Kreditpunkte | 11 KP |
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Leistungskontrolle als Semesterkurs
(übrige Studiengänge)
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| ECTS Kreditpunkte | 6 KP |
| Prüfende | A. Caspar |
| Form | Sessionsprüfung |
| Prüfungssprache | Deutsch |
| Repetition | Die Leistungskontrolle wird in jeder Session angeboten. Die Repetition ist ohne erneute Belegung der Lerneinheit möglich. |
| Zulassungsbedingung | Diese Lerneinheit wird in der Regel zusammen mit Mathematik II als Jahreskurs geprüft. In Ausnahmefällen ist nach vorheriger Absprache mit dem Dozenten eine Leistungskontrolle des Semesterkurses möglich. Studierende in einem Studiengang, wo die Leistungskontrolle nicht als Jahreskurs vorgeschrieben ist, melden sich zur Prüfung des Jahreskurses direkt bei der Prüfungsplanstelle an (über myStudies nicht möglich). |
| Prüfungsmodus | schriftlich 120 Minuten |
| Zusatzinformation zum Prüfungsmodus | Die nicht obligatorischen, aber sehr empfohlenen Übungsaufgaben (inkl. Multiple-Choice und Khan) sind ein wichtiger Bestandteil der Lehrveranstaltungen. Es wird erwartet, dass Sie mindestens 75% der wöchentlichen Serien bearbeiten und zur Korrektur einreichen. Der Prüfungsstoff ist eine Auswahl von Themen aus den Vorlesungen und Übungen. ACHTUNG: Die Prüfung des JAHRESKURSES beinhaltet einen substantiellen Anteil an Multiple-Choice-Aufgaben, ca. 2/3 der maximalen Punkte. |
| Hilfsmittel schriftlich | 10 A4-Seiten (nicht Blätter!) mit persönlichen, von Hand geschriebenen Notizen. Keine (Taschen)Rechner. 1 Wörterbuch für fremdsprachige Studierende. |
| Falls die Lerneinheit innerhalb eines Prüfungsblockes geprüft wird, werden die Kreditpunkte für den gesamten bestandenen Block erteilt. Diese Angaben können noch zu Semesterbeginn aktualisiert werden; verbindlich sind die Angaben auf dem Prüfungsplan. | |
Lernmaterialien
Gruppen
| 401-0291-00 U | Mathematik I | |||||||||||
| Gruppen | G-01A |
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| G-01B |
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| G-02A |
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| G-02B |
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| G-03A |
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| G-03B |
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| G-04A |
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| G-04B |
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| G-05A |
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| G-05B |
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| G-06A |
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| G-06B |
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| G-07A |
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| G-07B |
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| G-08A |
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| G-08B |
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| G-09A |
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| G-09B |
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Einschränkungen
| Gruppen | Einschränkungen sind unter Gruppen aufgeführt |
Angeboten in
| Studiengang | Bereich | Typ | |
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| Biologie Bachelor | Basisprüfungsblock 2 | O | |
| Gesundheitswissenschaften und Technologie Bachelor | Basisprüfungsblock 2 | O | |
| Pharmazeutische Wissenschaften Bachelor | Basisprüfungsblock 2 | O | |