401-0363-AAL  Analysis III

SemesterHerbstsemester 2022
DozierendeA. Iozzi
Periodizitätjedes Semester wiederkehrende Veranstaltung
LehrspracheEnglisch
KommentarBelegung ist NUR erlaubt für MSc Studierende, die diese Lerneinheit als Auflagenfach verfügt haben.

Alle anderen Studierenden (u.a. auch Mobilitätsstudierende, Doktorierende) können diese Lerneinheit NICHT belegen.



Lehrveranstaltungen

NummerTitelUmfangDozierende
401-0363-AA RAnalysis III
Self-study course. No presence required.
120s Std.A. Iozzi

Katalogdaten

KurzbeschreibungEinführung in die partiellen Differentialgleichungen. Klassifizieren und Lösen von in der Praxis wichtigen Differentialgleichungen. Es werden elliptische, parabolische und hyperbolische Differentialgleichungen behandelt. Folgende mathematischen Techniken werden vorgestellt: Laplacetransformation, Fourierreihen, Separation der Variablen, Methode der Charakteristiken.
LernzielMathematische Behandlung naturwissenschaftlicher Probleme lernen. Verstehen der Eigenschaften der verschiedenen Typen von partiellen Differentialgleichungen.
InhaltLaplace Transforms:
- Laplace Transform, Inverse Laplace Transform, Linearity, s-Shifting
- Transforms of Derivatives and Integrals, ODEs
- Unit Step Function, t-Shifting
- Short Impulses, Dirac's Delta Function, Partial Fractions
- Convolution, Integral Equations
- Differentiation and Integration of Transforms

Fourier Series, Integrals and Transforms:
- Fourier Series
- Functions of Any Period p=2L
- Even and Odd Functions, Half-Range Expansions
- Forced Oscillations
- Approximation by Trigonometric Polynomials
- Fourier Integral
- Fourier Cosine and Sine Transform

Partial Differential Equations:
- Basic Concepts
- Modeling: Vibrating String, Wave Equation
- Solution by separation of variables; use of Fourier series
- D'Alembert Solution of Wave Equation, Characteristics
- Heat Equation: Solution by Fourier Series
- Heat Equation: Solutions by Fourier Integrals and Transforms
- Modeling Membrane: Two Dimensional Wave Equation
- Laplacian in Polar Coordinates: Circular Membrane, Fourier-Bessel Series
- Solution of PDEs by Laplace Transform
LiteraturE. Kreyszig, Advanced Engineering Mathematics, John Wiley & Sons, 10. Auflage, 2011

C. R. Wylie & L. Barrett, Advanced Engineering Mathematics, McGraw-Hill, 6th ed.
Stanley J. Farlow, Partial Differential Equations for Scientists and Engineers, (Dover Books on Mathematics).

G. Felder, Partielle Differenzialgleichungen für Ingenieurinnen und Ingenieure, hypertextuelle Notizen zur Vorlesung Analysis III im WS 2002/2003.

Y. Pinchover, J. Rubinstein, An Introduction to Partial Differential Equations, Cambridge University Press, 2005

For reference/complement of the Analysis I/II courses:

Christian Blatter: Ingenieur-Analysis (Download PDF)
Voraussetzungen / BesonderesWeitere Informationen unter:
Link

Leistungskontrolle

Information zur Leistungskontrolle (gültig bis die Lerneinheit neu gelesen wird)
Leistungskontrolle als Semesterkurs
ECTS Kreditpunkte4 KP
PrüfendeA. Iozzi
FormSessionsprüfung
PrüfungsspracheEnglisch
RepetitionDie Leistungskontrolle wird in jeder Session angeboten. Die Repetition ist ohne erneute Belegung der Lerneinheit möglich.
Prüfungsmodusschriftlich 120 Minuten
Hilfsmittel schriftlich20 pages (=10 sheets) DIN A4 handwritten or typed personal summary. English dictionary. No further aids (in particular, no pocket calculator).
Diese Angaben können noch zu Semesterbeginn aktualisiert werden; verbindlich sind die Angaben auf dem Prüfungsplan.

Lernmaterialien

Keine öffentlichen Lernmaterialien verfügbar.
Es werden nur die öffentlichen Lernmaterialien aufgeführt.

Gruppen

Keine Informationen zu Gruppen vorhanden.

Einschränkungen

Keine zusätzlichen Belegungseinschränkungen vorhanden.

Angeboten in

StudiengangBereichTyp
Geomatik MasterAuflagen-LerneinheitenE-Information
Maschineningenieurwissenschaften MasterAuflagen-LerneinheitenE-Information
Rechnergestützte Wissenschaften MasterAuflagen-LerneinheitenE-Information