401-0622-00L  Grundlagen der Mathematik II (Lineare Algebra und Statistik)

SemesterFrühjahrssemester 2021
DozierendeM. Auer
Periodizitätjährlich wiederkehrende Veranstaltung
LehrspracheDeutsch


KurzbeschreibungLineare Gleichungssysteme; Matrizenrechnung, Determinanten; Vektorräume, Norm- und Skalarprodukt; Lineare Abbildungen, Basistransformationen, Ausgleichsrechnung; Eigenwerte und Eigenvektoren.

Zufall und Wahrscheinlichkeit, diskrete und stetige Verteilungsmodelle; Erwartungswert, Varianz, zentraler Grenzwertsatz, Parameterschätzung; Statistisches Testen; Vertrauensintervalle; Regressionsanalyse.
LernzielKenntnisse in Mathematik sind eine wesentliche Voraussetzung für einen quantitativen, und insbesondere für einen computergestützten Zugang zu den Naturwissenschaften. In einem zweisemestrigen 11 Semesterwochenstunden umfassenden (Intensiv-)Kurs werden die wichtigsten mathematischen Grundlagen der Mathematik, nämlich ein- und mehrdimensionale Analysis, Lineare Algebra und Statistik, erarbeitet.
InhaltLineare Gleichungssysteme, Matrizenrechnung, Lineare Abbildungen und Eigenwerte werden als Minimalprogramm der Linearen Algebra behandelt. Ueberbestimmte Gleichungssysteme und die Kleinste Quadrate Methode bilden die Brücke zu einer Einführung in die Statistik am Beispiel der Regression.

Vorlesungshomepage: Link
SkriptFür den Teil Lineare Algebra gibt es ein kurzes Skript, das die wichtigsten Begriffe und Resultate ohne Beispiele zusammenfasst. Für eine ausführlichere Darstellung wird auf das Buch von Nipp und Stoffer (siehe unten) verwiesen. Für den Teil Statistik steht ein detailliertes Skript zur Verfügung. Das Buch von Stahel ist als Ergänzung gedacht.
LiteraturFür Lineare Algebra: K. Nipp/D. Stoffer: "Lineare Algebra", vdf, 5. Auflage, 2002.
Für Statistik: W. Stahel, "Statistische Datenanalyse", Vieweg, 5. Auflage, 2008.