401-3110-21L  Student Seminar in Number Theory: Modular Forms

SemesterFrühjahrssemester 2021
DozierendeM. Schwagenscheidt
Periodizitäteinmalige Veranstaltung
LehrspracheEnglisch
KommentarNumber of participants limited to 26.



Lehrveranstaltungen

NummerTitelUmfangDozierende
401-3110-21 SStudent Seminar in Number Theory: Modular Forms
Die genauen Unterrichtszeiten von ONLINE - Veranstaltungen werden von den Dozierenden kommuniziert.
2 Std.
Fr12:00-14:00ON LI NE »
M. Schwagenscheidt

Katalogdaten

KurzbeschreibungSeminar on the basic theory of classical elliptic modular forms
LernzielIn the seminar we will learn about the basic theory of classical elliptic modular forms. We start with the action of the modular group on the complex upper half-plane by Moebius transformations and describe its fundamental domain. As first examples of modular forms, we will investigate Eisenstein series, Ramanujan's Delta function, the Dedekind eta function, and the modular j-invariant. We will show that the space of modular forms of a fixed weight is finite dimensional, and determine its dimension. We will also study Hecke operators and the Petersson inner product on spaces of modular forms, and the L-functions associated with modular forms. Towards the end of the seminar we will discuss some more advanced topics, such as differential operators and quasimodular forms, the CM values of the j-function, and the periods of modular forms.
SkriptLink
LiteraturCohen, Strömberg: Modular Forms: A Classical Approach
Diamond, Shurman: A first course in modular forms
Koblitz: Introduction to elliptic curves and modular forms
Koecher, Krieg: Elliptische Funktionen und Modulformen
Lang: Introduction to modular forms
Miyake: Modular forms
Serre: A course in arithmetic
Zagier: The 1-2-3 of modular forms

Lecture notes on modular forms, available online: Link
Voraussetzungen / BesonderesWe will need the fundamental results from complex analysis, and some elementary group theory.

The website of the seminar can be found at
Link

Leistungskontrolle

Information zur Leistungskontrolle (gültig bis die Lerneinheit neu gelesen wird)
Leistungskontrolle als Semesterkurs
ECTS Kreditpunkte4 KP
PrüfendeM. Schwagenscheidt
Formunbenotete Semesterleistung
PrüfungsspracheEnglisch
RepetitionRepetition nur nach erneuter Belegung der Lerneinheit möglich.

Lernmaterialien

Keine öffentlichen Lernmaterialien verfügbar.
Es werden nur die öffentlichen Lernmaterialien aufgeführt.

Gruppen

Keine Informationen zu Gruppen vorhanden.

Einschränkungen

PlätzePlätze beschränkt. Spezielles Auswahlverfahren.
BelegungsbeginnBelegung ab 04.01.2021 möglich
VorrangDie Belegung der Lerneinheit ist nur durch die primäre Zielgruppe möglich
Primäre ZielgruppeMathematik BSc (404000) ab Semester 05
Mathematik MSc (437000)
Angewandte Mathematik MSc (437100)
WartelisteBis 01.03.2021
BelegungsendeBelegung nur bis 19.02.2021 möglich

Angeboten in

StudiengangBereichTyp
Mathematik BachelorSeminareWInformation
Mathematik MasterSeminareWInformation