401-0251-00L  Mathematik I: Analysis I und Lineare Algebra

SemesterHerbstsemester 2020
DozierendeL. Halbeisen
Periodizitätjährlich wiederkehrende Veranstaltung
LehrspracheDeutsch



Lehrveranstaltungen

NummerTitelUmfangDozierende
401-0251-00 VMathematik I: Analysis I und Lineare Algebra
«Hybrid»
Vorlesung in Präsenz geplant nach einem Rotationsprinzip, gemäss den Angaben auf der Moodle-Webseite.
4 Std.
Mo08:15-10:00HG F 1 »
Do08:15-10:00HG E 7 »
L. Halbeisen
401-0251-00 UMathematik I: Analysis I und Lineare Algebra
Gruppeneinteilung erfolgt über myStudies.
Die Übungen beginnen in der zweiten Semesterwoche.
Mo 14-16 für Studiengänge Erd- und Klimawissenschaften bzw. Umweltnaturwissenschaften.
Di 14-16 für Studiengänge Agrarwissenschaften bzw. Lebensmittelwissenschaften.
2 Std.
Mo14:15-16:00ETZ E 9 »
14:15-16:00ETZ G 91 »
14:15-16:00ETZ H 91 »
14:15-16:00ETZ K 91 »
14:15-16:00HG D 1.1 »
14:15-16:00HG F 26.5 »
14:15-16:00LFO C 13 »
14:15-16:00LFW C 4 »
Di12:00-14:00ON LI NE »
14:15-16:00CAB G 51 »
14:15-16:00CAB G 56 »
14:15-16:00CLA E 4 »
14:15-16:00ML F 36 »
L. Halbeisen

Katalogdaten

KurzbeschreibungDiese Vorlesung behandelt mathematische Konzepte und Methoden, die zum Modellieren, Lösen und Diskutieren wissenschaftlicher Probleme nötig sind - speziell durch gewöhnliche Differentialgleichungen.
LernzielMathematik ist von immer grösserer Bedeutung in den Natur- und Ingenieurwissenschaften. Grund dafür ist das folgende Konzept zur Lösung konkreter Probleme: Der entsprechende Ausschnitt der Wirklichkeit wird in der Sprache der Mathematik modelliert; im mathematischen Modell wird das Problem - oft unter Anwendung von äusserst effizienter Software - gelöst und das Resultat in die Realität zurück übersetzt.

Ziel der Vorlesungen Mathematik I und II ist es, die einschlägigen mathematischen Grundlagen bereit zu stellen. Differentialgleichungen sind das weitaus wichtigste Hilfsmittel im Prozess des Modellierens und stehen deshalb im Zentrum beider Vorlesungen.
Inhalt1. Differential- und Integralrechnung:
Wiederholung der Ableitung, Linearisierung, Taylor-Polynome, Extremwerte, Stammfunktion, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung, Integrationsmethoden, uneigentliche Integrale.

2. Lineare Algebra und Komplexe Zahlen:
lineare Gleichungssysteme, Gauss-Verfahren, Matrizen, Determinanten, Eigenwerte und Eigenvektoren, Darstellungsformen der komplexe Zahlen, Potenzieren, Radizieren, Fundamentalsatz der Algebra.

3. Gewöhnliche Differentialgleichungen:
Separierbare Differentialgleichungen (DGL), Integration durch Substitution, Lineare DGL erster und zweiter Ordnung, homogene Systeme linearer DGL mit konstanten Koeffizienten, Einführung in die dynamischen Systeme in der Ebene.
Literatur- Thomas, G. B., Weir, M. D. und Hass, J.: Analysis 1, Lehr- und Übungsbuch (Pearson).
- Gramlich, G.: Lineare Algebra, eine Einführung (Hanser).
- Papula, L.: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Bd. 1 und 2 (Vieweg+Teubner).
Voraussetzungen / BesonderesVoraussetzungen: Vertrautheit mit den Grundlagen der Analysis, insbesondere mit dem Funktions- und Ableitungsbegriff.

Mathe-Lab (Präsenzstunden):
Mo 18-20, Di 18-20, Mi 18-20, stets im Raum HG E 41.

Leistungskontrolle

Information zur Leistungskontrolle (gültig bis die Lerneinheit neu gelesen wird)
Leistungskontrolle als Jahreskurs mit 401-0252-00L Mathematik II: Analysis II (nächstes Semester)
Für Reglement
(Prüfungsblock)
Bachelor-Studiengang Agrarwissenschaft 2010; Ausgabe 13.10.2015 (Prüfungsblock)
Bachelor-Studiengang Agrarwissenschaften 2015; Ausgabe 01.03.2019 (Prüfungsblock)
Bachelor-Studiengang Erd- und Klimawissenschaften 2016; Ausgabe 25.02.2020 (Prüfungsblock)
Bachelor-Studiengang Erdwissenschaften 2016 (Prüfungsblock)
Bachelor-Studiengang Lebensmittelwissenschaften 2016; Ausgabe 25.05.2023 (Prüfungsblock)
Bachelor-Studiengang Umweltnaturwissenschaften 2011; Ausgabe 12.01.2016 (Prüfungsblock)
Bachelor-Studiengang Umweltnaturwissenschaften 2016; Ausgabe 29.09.2023 (Prüfungsblock)
ECTS Kreditpunkte13 KP
Leistungskontrolle als Semesterkurs (übrige Studiengänge)
ECTS Kreditpunkte6 KP
PrüfendeL. Halbeisen
FormSessionsprüfung
PrüfungsspracheDeutsch
RepetitionDie Leistungskontrolle wird in jeder Session angeboten. Die Repetition ist ohne erneute Belegung der Lerneinheit möglich.
Prüfungsmodusschriftlich 90 Minuten
Zusatzinformation zum PrüfungsmodusACHTUNG: Die folgenden Angaben betreffen den JAHRESKURS.
Im Rahmen der Leistungskontrolle zur Basisprüfung werden auch zwei freiwillige Multiple-Choice-Zwischenprüfungen angeboten. Die erste Zwischenprüfung findet in der ersten Woche des FS 2021 statt und umfasst den gesamten in der Mathematik-I-Vorlesung und den entsprechenden Übungsserien behandelten Stoff. Falls die Prozent-Note dieser ersten Zwischenprüfung besser ist als die Prozent-Note der Prüfung des Jahreskurses in der Sommerprüfungssession 2021 (bzw. Winterprüfungssession 2022), wird die Note dieser Zwischenprüfung zu 20% an die Endnote angerechnet. Die zweite Zwischenprüfung findet in der zweiten Hälfte vom April 2021 statt und umfasst die erste Hälfte des in der Mathematik-II-Vorlesung und den entsprechenden Übungsserien behandelten Stoffs. Falls die Prozent-Note dieser zweiten Zwischenprüfung besser ist als die Prozent-Note der Prüfung des Jahreskurses in der Sommerprüfungssession 2021 (bzw. Winterprüfungssession 2022), wird die Note dieser Zwischenprüfung zu 10% an die Endnote angerechnet.
Hilfsmittel schriftlich20 A4-Seiten (= 10 doppelseitige Blätter) Notizen. 1 Wörterbuch für fremdsprachige Studierende. Keine (Taschen)Rechner, keine Mobiltelefone.
Falls die Lerneinheit innerhalb eines Prüfungsblockes geprüft wird, werden die Kreditpunkte für den gesamten bestandenen Block erteilt.
Diese Angaben können noch zu Semesterbeginn aktualisiert werden; verbindlich sind die Angaben auf dem Prüfungsplan.

Lernmaterialien

 
LiteraturHauptliteratur: "Analysis 1" von Thomas, Weir und Hass - nicht online
Hauptliteratur: "Lineare Algebra - Eine Einführung" von Gramlich - online an der ETH
Es werden nur die öffentlichen Lernmaterialien aufgeführt.

Gruppen

401-0251-00 UMathematik I: Analysis I und Lineare Algebra
GruppenAGRAR-ON 01
Di12:00-14:00ON LI NE »
nur für  Agrarwissenschaften BSc (753000)
AGRAR-01
Di14:15-16:00ML F 36 »
nur für  Agrarwissenschaften BSc (753000)
AGRAR-02
Di14:15-16:00ML F 36 »
nur für  Agrarwissenschaften BSc (753000)
AGRAR-03
Di14:15-16:00CAB G 56 »
nur für  Agrarwissenschaften BSc (753000)
ERDW-ON 01
Di12:00-14:00ON LI NE »
nur für  Erd- und Klimawissenschaften BSc (652100)
ERDW-01
Mo14:15-16:00HG D 1.1 »
nur für  Erd- und Klimawissenschaften BSc (652100)
ERDW-02
Mo14:15-16:00HG D 1.1 »
nur für  Erd- und Klimawissenschaften BSc (652100)
LEBENSM-ON 01
Di12:00-14:00ON LI NE »
nur für  Lebensmittelwissenschaften BSc (754000)
LEBENSM-01
Di14:15-16:00CAB G 51 »
nur für  Lebensmittelwissenschaften BSc (754000)
LEBENSM-02
Di14:15-16:00CAB G 51 »
nur für  Lebensmittelwissenschaften BSc (754000)
LEBENSM-03
Di14:15-16:00CLA E 4 »
nur für  Lebensmittelwissenschaften BSc (754000)
Rest-ON 01
Di12:00-14:00ON LI NE »
nicht für  Erd- und Klimawissenschaften BSc (652100)
Umweltnaturwissenschaften BSc (727000)
Agrarwissenschaften BSc (753000)
Lebensmittelwissenschaften BSc (754000)
USYS-ON 01
Di12:00-14:00ON LI NE »
nur für  Umweltnaturwissenschaften BSc (727000)
USYS-01
Mo14:15-16:00LFO C 13 »
nur für  Umweltnaturwissenschaften BSc (727000)
USYS-02
Mo14:15-16:00LFO C 13 »
nur für  Umweltnaturwissenschaften BSc (727000)
USYS-03
Mo14:15-16:00HG F 26.5 »
nur für  Umweltnaturwissenschaften BSc (727000)
USYS-04
Mo14:15-16:00ETZ E 9 »
nur für  Umweltnaturwissenschaften BSc (727000)
USYS-05
Mo14:15-16:00ETZ G 91 »
nur für  Umweltnaturwissenschaften BSc (727000)
USYS-06
Mo14:15-16:00ETZ H 91 »
nur für  Umweltnaturwissenschaften BSc (727000)
USYS-07
Mo14:15-16:00ETZ K 91 »
nur für  Umweltnaturwissenschaften BSc (727000)
USYS-08
Mo14:15-16:00LFW C 4 »
nur für  Umweltnaturwissenschaften BSc (727000)

Einschränkungen

GruppenEinschränkungen sind unter Gruppen aufgeführt

Angeboten in

StudiengangBereichTyp
Agrarwissenschaften BachelorBasisprüfungOInformation
Erd- und Klimawissenschaften BachelorFächer der BasisprüfungOInformation
Lebensmittelwissenschaften BachelorBasisprüfungOInformation
Umweltnaturwissenschaften BachelorBasisprüfungOInformation