401-0251-00L Mathematik I: Analysis I und Lineare Algebra
Semester | Herbstsemester 2020 |
Dozierende | L. Halbeisen |
Periodizität | jährlich wiederkehrende Veranstaltung |
Lehrsprache | Deutsch |
Lehrveranstaltungen
Nummer | Titel | Umfang | Dozierende | |||||||
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401-0251-00 V | Mathematik I: Analysis I und Lineare Algebra «Hybrid» Vorlesung in Präsenz geplant nach einem Rotationsprinzip, gemäss den Angaben auf der Moodle-Webseite. | 4 Std. |
| L. Halbeisen | ||||||
401-0251-00 U | Mathematik I: Analysis I und Lineare Algebra Gruppeneinteilung erfolgt über myStudies. Die Übungen beginnen in der zweiten Semesterwoche. Mo 14-16 für Studiengänge Erd- und Klimawissenschaften bzw. Umweltnaturwissenschaften. Di 14-16 für Studiengänge Agrarwissenschaften bzw. Lebensmittelwissenschaften. | 2 Std. | L. Halbeisen |
Katalogdaten
Kurzbeschreibung | Diese Vorlesung behandelt mathematische Konzepte und Methoden, die zum Modellieren, Lösen und Diskutieren wissenschaftlicher Probleme nötig sind - speziell durch gewöhnliche Differentialgleichungen. |
Lernziel | Mathematik ist von immer grösserer Bedeutung in den Natur- und Ingenieurwissenschaften. Grund dafür ist das folgende Konzept zur Lösung konkreter Probleme: Der entsprechende Ausschnitt der Wirklichkeit wird in der Sprache der Mathematik modelliert; im mathematischen Modell wird das Problem - oft unter Anwendung von äusserst effizienter Software - gelöst und das Resultat in die Realität zurück übersetzt. Ziel der Vorlesungen Mathematik I und II ist es, die einschlägigen mathematischen Grundlagen bereit zu stellen. Differentialgleichungen sind das weitaus wichtigste Hilfsmittel im Prozess des Modellierens und stehen deshalb im Zentrum beider Vorlesungen. |
Inhalt | 1. Differential- und Integralrechnung: Wiederholung der Ableitung, Linearisierung, Taylor-Polynome, Extremwerte, Stammfunktion, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung, Integrationsmethoden, uneigentliche Integrale. 2. Lineare Algebra und Komplexe Zahlen: lineare Gleichungssysteme, Gauss-Verfahren, Matrizen, Determinanten, Eigenwerte und Eigenvektoren, Darstellungsformen der komplexe Zahlen, Potenzieren, Radizieren, Fundamentalsatz der Algebra. 3. Gewöhnliche Differentialgleichungen: Separierbare Differentialgleichungen (DGL), Integration durch Substitution, Lineare DGL erster und zweiter Ordnung, homogene Systeme linearer DGL mit konstanten Koeffizienten, Einführung in die dynamischen Systeme in der Ebene. |
Literatur | - Thomas, G. B., Weir, M. D. und Hass, J.: Analysis 1, Lehr- und Übungsbuch (Pearson). - Gramlich, G.: Lineare Algebra, eine Einführung (Hanser). - Papula, L.: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Bd. 1 und 2 (Vieweg+Teubner). |
Voraussetzungen / Besonderes | Voraussetzungen: Vertrautheit mit den Grundlagen der Analysis, insbesondere mit dem Funktions- und Ableitungsbegriff. Mathe-Lab (Präsenzstunden): Mo 18-20, Di 18-20, Mi 18-20, stets im Raum HG E 41. |
Leistungskontrolle
Information zur Leistungskontrolle (gültig bis die Lerneinheit neu gelesen wird) | |
Leistungskontrolle als Jahreskurs mit 401-0252-00L Mathematik II: Analysis II (nächstes Semester) | |
Für Reglement (Prüfungsblock) | Bachelor-Studiengang Agrarwissenschaft 2010; Ausgabe 13.10.2015 (Prüfungsblock) Bachelor-Studiengang Agrarwissenschaften 2015; Ausgabe 01.03.2019 (Prüfungsblock) Bachelor-Studiengang Erd- und Klimawissenschaften 2016; Ausgabe 25.02.2020 (Prüfungsblock) Bachelor-Studiengang Erdwissenschaften 2016 (Prüfungsblock) Bachelor-Studiengang Lebensmittelwissenschaften 2016; Ausgabe 25.05.2023 (Prüfungsblock) Bachelor-Studiengang Umweltnaturwissenschaften 2011; Ausgabe 12.01.2016 (Prüfungsblock) Bachelor-Studiengang Umweltnaturwissenschaften 2016; Ausgabe 29.09.2023 (Prüfungsblock) |
ECTS Kreditpunkte | 13 KP |
Leistungskontrolle als Semesterkurs (übrige Studiengänge) | |
ECTS Kreditpunkte | 6 KP |
Prüfende | L. Halbeisen |
Form | Sessionsprüfung |
Prüfungssprache | Deutsch |
Repetition | Die Leistungskontrolle wird in jeder Session angeboten. Die Repetition ist ohne erneute Belegung der Lerneinheit möglich. |
Prüfungsmodus | schriftlich 90 Minuten |
Zusatzinformation zum Prüfungsmodus | ACHTUNG: Die folgenden Angaben betreffen den JAHRESKURS. Im Rahmen der Leistungskontrolle zur Basisprüfung werden auch zwei freiwillige Multiple-Choice-Zwischenprüfungen angeboten. Die erste Zwischenprüfung findet in der ersten Woche des FS 2021 statt und umfasst den gesamten in der Mathematik-I-Vorlesung und den entsprechenden Übungsserien behandelten Stoff. Falls die Prozent-Note dieser ersten Zwischenprüfung besser ist als die Prozent-Note der Prüfung des Jahreskurses in der Sommerprüfungssession 2021 (bzw. Winterprüfungssession 2022), wird die Note dieser Zwischenprüfung zu 20% an die Endnote angerechnet. Die zweite Zwischenprüfung findet in der zweiten Hälfte vom April 2021 statt und umfasst die erste Hälfte des in der Mathematik-II-Vorlesung und den entsprechenden Übungsserien behandelten Stoffs. Falls die Prozent-Note dieser zweiten Zwischenprüfung besser ist als die Prozent-Note der Prüfung des Jahreskurses in der Sommerprüfungssession 2021 (bzw. Winterprüfungssession 2022), wird die Note dieser Zwischenprüfung zu 10% an die Endnote angerechnet. |
Hilfsmittel schriftlich | 20 A4-Seiten (= 10 doppelseitige Blätter) Notizen. 1 Wörterbuch für fremdsprachige Studierende. Keine (Taschen)Rechner, keine Mobiltelefone. |
Falls die Lerneinheit innerhalb eines Prüfungsblockes geprüft wird, werden die Kreditpunkte für den gesamten bestandenen Block erteilt. Diese Angaben können noch zu Semesterbeginn aktualisiert werden; verbindlich sind die Angaben auf dem Prüfungsplan. |
Lernmaterialien
Literatur | Hauptliteratur: "Analysis 1" von Thomas, Weir und Hass - nicht online |
Hauptliteratur: "Lineare Algebra - Eine Einführung" von Gramlich - online an der ETH | |
Es werden nur die öffentlichen Lernmaterialien aufgeführt. |
Gruppen
401-0251-00 U | Mathematik I: Analysis I und Lineare Algebra | ||||||||
Gruppen | AGRAR-ON 01 |
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AGRAR-01 |
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AGRAR-02 |
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AGRAR-03 |
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ERDW-ON 01 |
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ERDW-01 |
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ERDW-02 |
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LEBENSM-ON 01 |
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LEBENSM-01 |
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LEBENSM-02 |
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LEBENSM-03 |
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Rest-ON 01 |
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USYS-ON 01 |
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USYS-01 |
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USYS-02 |
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USYS-03 |
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USYS-04 |
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USYS-05 |
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USYS-06 |
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USYS-07 |
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USYS-08 |
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Einschränkungen
Gruppen | Einschränkungen sind unter Gruppen aufgeführt |