401-0373-00L Mathematics III: Partial Differential Equations
| Semester | Herbstsemester 2020 |
| Dozierende | P. D. Nelson |
| Periodizität | jährlich wiederkehrende Veranstaltung |
| Lehrsprache | Englisch |
Lehrveranstaltungen
| Nummer | Titel | Umfang | Dozierende | ||||||||||||||||
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| 401-0373-00 V | Mathematics III: Partial Differential Equations The lecturers will communicate the exact lesson times of ONLINE courses. | 2 Std. |
| P. D. Nelson | |||||||||||||||
| 401-0373-00 U | Mathematics III: Partial Differential Equations Gruppeneinteilung erfolgt über myStudies. | 1 Std. |
| P. D. Nelson |
Katalogdaten
| Kurzbeschreibung | Beispiele partieller Differentialgleichungen. Lineare partielle Differentialgleichungen. Einführung in die Methode der Separation der Variablen. Fourierreihen, Fouriertransformation, Laplacetransformation und Anwendungen auf die Lösung einiger partieller Differentialgleichungen (Laplace-Gleichung, Wärmeleitungsgleichung, Wellengleichung). |
| Lernziel | Das Hauptziel ist es, grundlegende Kenntnisse der klassischen Werkzeuge zur expliziten Lösung linearer partieller Differentialgleichungen zu vermitteln. |
| Inhalt | 1) Beispiele partieller Differentialgleichungen - Klassifikation - Superpositionsprinzip 2) Eindimensionale Wellengleichung - Die Formel von d'Alembert - Das Duhamelsche Prinzip 3) Fourierreihen - Darstellung stückweise stetiger Funktionen durch Fourierreihen - Beispiele und Anwendungen 4) Separation der Variablen - Lösung von Wellen- und Wärmeleitungsgleichung - Homogene und inhomogene Randbedingungen, Dirichlet- und Neumann-Randbedingungen 5) Laplace-Gleichung - Lösung der Laplace-Gleichung auf Rechteck, Kreisscheibe und Kreisring - Poissonsche Integralformel - Mittelwertsatz und Maximumprinzip 6) Fouriertransformation - Herleitung und Definition - Inverse Fouriertransformation und Fouriersche Inversionsformel - Interpretation und Eigenschaften der Fouriertransformation - Lösung der Wärmeleitungsgleichung 7) ... |
| Skript | See the course web site (linked under Lernmaterialien) |
| Literatur | 1) S.J. Farlow, Partial Differential Equations for Scientists and Engineers, Dover Books on Mathematics, NY. 2) N. Hungerbühler, Einführung in partielle Differentialgleichungen für Ingenieure, Chemiker und Naturwissenschaftler, vdf Hochschulverlag, 1997. Weitere Bücher: 3) T. Westermann: Partielle Differentialgleichungen, Mathematik für Ingenieure mit Maple, Band 2, Springer-Lehrbuch, 1997 (chapters XIII,XIV,XV,XII) 4) E. Kreyszig, Advanced Engineering Mathematics, John Wiley & Sons (chapters 1,2,11,12,6) For additional sources, see the course web site (linked under Lernmaterialien) |
| Voraussetzungen / Besonderes | Vorausgesetzt wird Vorwissen über * Funktionen von mehreren Variablen (Riemann-Integral in zwei oder drei Variablen, Variablensubstitution in Integralen, partiellen Ableitungen, Differenzierbarkeit, Jacobi-Matrix); * Folgen und Reihen (von Zahlen und Funktionen); * Grundkenntnisse der gewöhnlichen linearen Differenzialgleichungen. |
Leistungskontrolle
| Information zur Leistungskontrolle (gültig bis die Lerneinheit neu gelesen wird) | |
Leistungskontrolle als Semesterkurs | |
| Im Prüfungsblock für | Bachelor-Studiengang Chemie 2005; Ausgabe 27.03.2018 (Prüfungsblock I) Bachelor-Studiengang Chemie 2018; Ausgabe 26.09.2022 (Prüfungsblock I) Bachelor-Studiengang Chemieingenieurwissenschaften 2006; Ausgabe 27.03.2018 (Prüfungsblock I) Bachelor-Studiengang Chemieingenieurwissenschaften 2018; Ausgabe 26.09.2022 (Prüfungsblock I) Bachelor-Studiengang Interdisziplinäre Naturwissenschaften - Biochemisch-Physikalische Fachrichtung 2010; Ausgabe 27.03.2018 (Prüfungsblock) Bachelor-Studiengang Interdisziplinäre Naturwissenschaften - Biochemisch-Physikalische Fachrichtung 2018; Ausgabe 12.07.2022 (Prüfungsblock) |
| ECTS Kreditpunkte | 4 KP |
| Prüfende | P. D. Nelson |
| Form | Sessionsprüfung |
| Prüfungssprache | Englisch |
| Repetition | Die Leistungskontrolle wird in jeder Session angeboten. Die Repetition ist ohne erneute Belegung der Lerneinheit möglich. |
| Prüfungsmodus | schriftlich 120 Minuten |
| Zusatzinformation zum Prüfungsmodus | The exam will actually be offered in both English and German. / Die Prüfung wird sowohl auf Deutsch als auch auf Englisch angeboten. |
| Hilfsmittel schriftlich | 20 A4 pages summary and formulary. No pocket calculator. / 20 A4-Seiten Zusammenfassung und Formelsammlung. Kein Taschenrechner. |
| Falls die Lerneinheit innerhalb eines Prüfungsblockes geprüft wird, werden die Kreditpunkte für den gesamten bestandenen Block erteilt. Diese Angaben können noch zu Semesterbeginn aktualisiert werden; verbindlich sind die Angaben auf dem Prüfungsplan. | |
Lernmaterialien
| Hauptlink | Mathematics III: Partial Differential Equations, Moodle link |
| Es werden nur die öffentlichen Lernmaterialien aufgeführt. | |
Gruppen
| 401-0373-00 U | Mathematics III: Partial Differential Equations | |||||||||
| Die Belegung von Gruppen in myStudies ist bis 16.10.2020 möglich. | ||||||||||
| Gruppen | G-ON |
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| G-01 |
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| G-02 |
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| G-03 |
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Einschränkungen
| Gruppen | Einschränkungen sind unter Gruppen aufgeführt |
Angeboten in
| Studiengang | Bereich | Typ | |
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| Chemie Bachelor | Obligatorische Fächer Prüfungsblock I | O |  |
| Chemieingenieurwissenschaften Bachelor | Prüfungsblock I | O | |
| Interdisziplinäre Naturwissenschaften Bachelor | Prüfungsblock | O | |