401-0293-00L Mathematics III
| Semester | Autumn Semester 2020 |
| Lecturers | A. Caspar, N. Hungerbühler |
| Periodicity | yearly recurring course |
| Language of instruction | German |
Courses
| Number | Title | Hours | Lecturers | ||||||||||||||||||||||
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| 401-0293-00 V | Mathematik III Diie ONLINE - Vorlesung beginnt um 08:00. URL für Live Streaming: https://video.ethz.ch/live/lectures/zentrum/hg/hg-g-19-1.html | 2 hrs |
| A. Caspar, N. Hungerbühler | |||||||||||||||||||||
| 401-0293-00 U | Mathematik III Groups are selected in myStudies. Mi 16-17 (dann 402-0083-00 U Mi 17-18) oder Mi 17-18 oder Do 16-17 oder Do 17-18 gemäss Gruppeneinteilung (am Donnerstag Übungen Statistik II beachten!). Die genauen Unterrichtszeiten von ONLINE - Veranstaltungen werden von den Dozierenden kommuniziert. | 1 hrs |
| A. Caspar, N. Hungerbühler |
Catalogue data
| Abstract | Einführung in die Systemanalyse und Modellbildung; Vertiefung der Linearen Algebra und der mehrdimensionalen Analysis mit Schwerpunkt in der Anwendung der partiellen Differentialgleichungen. |
| Objective | Die Studierenden - verstehen Mathematik als Sprache zur Modellbildung und als Werkzeug zur Lösung angewandter Probleme in den Naturwissenschaften. - können anspruchsolle Modelle analysieren, Lösungen qualitativ beschreiben oder allenfalls explizit berechnen: diskret/kontinuierlich in Zeit, Ebene und Raum. - können Beispiele und konkrete arithmetische und geometrische Situationen aus Anwendungen mit Methoden der höheren Mathematik interpretieren und bearbeiten. |
| Content | Einführung Modellbildung - SIR-Modell - Pocken-Modell Lineare Modelle - Vektorräume - Lösungsraum eines Linearen DGL-Systems - Diagonalisierbarkeit - Exponential einer Matrix Fourier-Reihen - Euklidische Vektorräume - Orthogonale Projektion - Anwendungen Nichtlineare Modelle - Stationäre Lösungen, Qualitative Aussagen - Mehrdimensionale Modelle: Räuber-Beute, Lotka-Volterra Partielle Differentialgleichungen - Einführung, Repetition, Beispiele - Fourier-Methoden: Wärmeleitung, Laplace, Wellengleichung, Filter, Computertomographie Laplace-Transformation - Definition und Notation - Rechenregeln - Anwendungsbeispiele |
| Lecture notes | Siehe Lernmaterial > Literatur |
| Literature | - Caspar, A. und Hungerbühler, N.: Mathematische Modelle in Zeit, Ebene und Raum, Buchmanuskript (kommt in die Polybox) - Imboden, D. und Koch, S.: Systemanalyse - Einführung in die mathematische Modellierung natürlicher Systeme. Springer (2008) - Blatter, C.: Lineare Algebra für Ingenieure, Chemiker und Naturwissenschafter, Vorlesungsskript (siehe https://people.math.ethz.ch/~blatter/linalg.pdf) - Hungerbühler, N.: Einführung in partielle Differentialgleichungen: für Ingenieure, Chemiker und Naturwissenschaftler. vdf Hochschulverlag, 2. Auflage (2011) |
| Prerequisites / Notice | Vorlesungen Mathematik I/II |
Performance assessment
| Performance assessment information (valid until the course unit is held again) | |
Performance assessment as a semester course | |
| In examination block for | Bachelor's Degree Programme in Health Sciences and Technology 2013; Version 23.05.2017 (Examination Block 2) Bachelor's Degree Programme in Health Sciences and Technology 2017; Version 07.10.2021 (Examination Block 2) Bachelor's Degree Programme in Health Sciences and Technology 2020; Version 07.04.2022 (Examination Block A) Bachelor's Programme in Health Sciences and Technology 2011; Version 01.08.2016 (Examination Block 2) Bachelor's Programme in Health Sciences and Technology 2013; Version 27.05.2015 (Examination Block 2) |
| ECTS credits | 3 credits |
| Examiners | A. Caspar, N. Hungerbühler |
| Type | session examination |
| Language of examination | German |
| Repetition | The performance assessment is offered every session. Repetition possible without re-enrolling for the course unit. |
| Mode of examination | written 120 minutes |
| Additional information on mode of examination | Es wird empfohlen die Zusammenfassung für die Hilfsmittel selbst zu erstellen, da das Verfassen den Lernprozess und das Einordnen des Stoffes fördert. |
| Written aids | 20 A4-Seiten (=10 Bl.) eigene Notizen, elektronisch/digital oder von Hand geschrieben, d.h. eine selbst verfasste oder zu einem guten Teil selber ergänzte bestehende Formelsammlung. Taschenrechner oder andere smarte Geräte sind nicht erlaubt. |
| If the course unit is part of an examination block, the credits are allocated for the successful completion of the whole block. This information can be updated until the beginning of the semester; information on the examination timetable is binding. | |
Learning materials
Groups
| 401-0293-00 U | Mathematik III | ||||||
| Registration for groups in myStudies is possible until 18.10.2020. | |||||||
| Groups | G-ON 01 |
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| G-01A |
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| G-01B |
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| G-02A |
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| G-02B |
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| G-03A |
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| G-03B |
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Restrictions
| Groups | Restrictions are listed under Groups |
