401-2004-00L Algebra II
| Semester | Frühjahrssemester 2020 |
| Dozierende | R. Pink |
| Periodizität | jährlich wiederkehrende Veranstaltung |
| Lehrsprache | Deutsch |
| Kurzbeschreibung | Die Hauptthemen der Vorlesung sind Körpererweiterungen und Galoistheorie. |
| Lernziel | Einführung in die Grundlagen der Körpererweiterungen, der Galoistheorie, sowie verwandter Gebiete. |
| Inhalt | Das Hauptthema wird die Galoistheorie sein. Ausgansgpunkt ist das Problem der Loesung algebraischen Gleichungen mit Radikalen. Galoistheorie loest dieses Problem in dem es einen Zusammenhang herstellt zwischen Koerpererweiterungen und endlichen Gruppen. Insbesondere werden wir den Satz von Abels-Ruffini, dass es Gleichungen fuenften Grades gibt die nicht mittels Radikalen loesbar sind beweisen, sowie das Theorem von Galois das die Polynome charakterisiert deren Wurzeln mittels Radikalen dargestellt werden koennen. |
| Literatur | Joseph J. Rotman, "Advanced Modern Algebra" third edition, part 1, Graduate Studies in Mathematics,Volume 165 American Mathematical Society Galois Theory is the topic treated in Chapter A5. |