406-2004-AAL Algebra II
| Semester | Frühjahrssemester 2020 |
| Dozierende | R. Pink |
| Periodizität | jedes Semester wiederkehrende Veranstaltung |
| Lehrsprache | Englisch |
| Kommentar | Belegung ist NUR erlaubt für MSc Studierende, die diese Lerneinheit als Auflagenfach verfügt haben. Alle anderen Studierenden (u.a. auch Mobilitätsstudierende, Doktorierende) können diese Lerneinheit NICHT belegen. |
Lehrveranstaltungen
| Nummer | Titel | Umfang | Dozierende | |
|---|---|---|---|---|
| 406-2004-AA R | Algebra II Self-study course. No presence required. | 150s Std. | R. Pink |
Katalogdaten
| Kurzbeschreibung | Galois theory and related topics. The precise content changes with the examiner. Candidates must therefore contact the examiner in person before studying the material. |
| Lernziel | Introduction to fundamentals of field extensions, Galois theory, and related topics. |
| Inhalt | The main topic is Galois Theory. Starting point is the problem of solvability of algebraic equations by radicals. Galois theory solves this problem by making a connection between field extensions and group theory. Galois theory will enable us to prove the theorem of Abel-Ruffini, that there are polynomials of degree 5 that are not solvable by radicals, as well as Galois' theorem characterizing those polynomials which are solvable by radicals. |
| Literatur | Joseph J. Rotman, "Advanced Modern Algebra" third edition, part 1, Graduate Studies in Mathematics,Volume 165 American Mathematical Society Galois Theory is the topic treated in Chapter A5. |
| Voraussetzungen / Besonderes | Algebra I, in Rotman's book this corresponds to the topics treated in the Chapters A3 and A4. |
Leistungskontrolle
| Information zur Leistungskontrolle (gültig bis die Lerneinheit neu gelesen wird) | |
Leistungskontrolle als Semesterkurs | |
| ECTS Kreditpunkte | 5 KP |
| Prüfende | R. Pink |
| Form | Sessionsprüfung |
| Prüfungssprache | Englisch |
| Repetition | Die Leistungskontrolle wird in jeder Session angeboten. Die Repetition ist ohne erneute Belegung der Lerneinheit möglich. |
| Prüfungsmodus | mündlich 20 Minuten |
| Zusatzinformation zum Prüfungsmodus | The content coincides with the content of the course unit 401-2004-00L Algebra II and changes with the examiner. Candidates must therefore contact the examiner in person before studying the material. Students who take the oral examination in the examination session Summer 2020 or Winter 2021 are allowed to take part in the learning tasks described in Link |
| Diese Angaben können noch zu Semesterbeginn aktualisiert werden; verbindlich sind die Angaben auf dem Prüfungsplan. | |
Lernmaterialien
| Keine öffentlichen Lernmaterialien verfügbar. | |
| Es werden nur die öffentlichen Lernmaterialien aufgeführt. |
Gruppen
| Keine Informationen zu Gruppen vorhanden. |
Einschränkungen
| Keine zusätzlichen Belegungseinschränkungen vorhanden. |
Angeboten in
| Studiengang | Bereich | Typ | |
|---|---|---|---|
| Mathematik Master | Auflagen-Lerneinheiten | E- |  |