- Diskrete Wahrscheinlichkeitsräume - Stetige Modelle - Grenzwertsätze - Einführung in die Statistik
Lernziel
Ziel der Vorlesung ist die Vermittlung der Grundkonzepte von Wahrscheinlichkeitstheorie und mathematischer Statistik. Neben der mathematisch präzisen Behandlung wird auch Wert auf Intuition und Anschauung gelegt. Die Vorlesung setzt die Masstheorie nicht systematisch ein, verweist aber auf die Zusammenhänge.
Inhalt
- Diskrete Wahrscheinlichkeitsräume: Grundbegriffe, Laplace-Modelle, Irrfahrt, bedingte Wahrscheinlichkeiten, Unabhängigkeit - Stetige Modelle: allgemeine Wahrscheinlichkeitsräume, Zufallsvariablen und ihre Verteilungen, Erwartungswert, mehrere Zufallsvariablen - Grenzwertsätze: Schwaches und starkes Gesetz der grossen Zahlen, zentraler Grenzwertsatz - Einführung in die Statistik: Was ist Statistik?, Punktschätzungen, statistische Tests, Vertrauensintervalle
Skript
Es wird ein Skript zur Verfügung gestellt, das während des Semesters laufend ergänzt wird.
Literatur
H.-O. Georgii, Stochastik, de Gruyter, 5. Auflage (2015) A. Irle, Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, Teubner (2001)
Leistungskontrolle
Information zur Leistungskontrolle (gültig bis die Lerneinheit neu gelesen wird)
Die Leistungskontrolle wird in jeder Session angeboten. Die Repetition ist ohne erneute Belegung der Lerneinheit möglich.
Prüfungsmodus
schriftlich 180 Minuten
Zusatzinformation zum Prüfungsmodus
Die Prüfung zu dieser Vorlesung wird sowohl deutsch als auch englisch angeboten, und die Antworten können deutsch oder englisch geschrieben werden. Standardmässig ist die Prüfung deutsch; wer sie englisch absolvieren möchte, muss sich bis Ende des Semesters explizit per e-mail melden.
The exam for this course will be offered in German as well as in English, and answers can be written either in German or in English. The default is a German exam; whoever wants to take the exam in English must inform us explicitly by e-mail before the end of the semester.
Hilfsmittel schriftlich
Formelsammlung gemäss Angaben aus der Vorlesung
Falls die Lerneinheit innerhalb eines Prüfungsblockes geprüft wird, werden die Kreditpunkte für den gesamten bestandenen Block erteilt. Diese Angaben können noch zu Semesterbeginn aktualisiert werden; verbindlich sind die Angaben auf dem Prüfungsplan.