401-0291-00L Mathematics I

Semester	Autumn Semester 2019
Lecturers	A. Caspar
Periodicity	yearly recurring course
Language of instruction	German

Abstract	Mathematics I/II is an introduction to one- and multidimensional calculus and linear algebra emphasizing on applications.
Learning objective	Students understand mathematics as a language for modeling and as a tool for solving practical problems in natural sciences. Students can analyze models, describe solutions qualitatively or calculate them explicitly if need be. They can solve examples as well as their practical applications manually and using computer algebra systems.
Content	## Eindimensionale diskrete Entwicklungen ## - linear, exponentiell, begrenzt, logistisch - Fixpunkte, diskrete Veränderungsrate - Folgen und Grenzwerte ## Funktionen in einer Variablen ## - Reproduktion, Fixpunkte - Periodizität - Stetigkeit ## Differentialrechnung (I) ## - Veränderungsrate/-geschwindigkeit - Differentialquotient und Ableitungsfunktion - Anwendungen der Ableitungsfunktion ## Integralrechnung (I) ## - Stammfunktionen - Integrationstechniken ## Gewöhnliche Differentialgleichungen (I) ## - Qualitative Beschreibung an Beispielen: Beschränkt, Logistisch, Gompertz - Stationäre Lösungen - Lineare DGL 1. Ordnung - Trennung der Variablen ## Lineare Algebra ## - Erste Arithmetische Aspekte - Matrizenrechnung - Eigenwerte / -vektoren - Quadratische LGS und Determinante
Lecture notes	In Ergänzung zu den Vorlesungskapiteln der Lehrveranstaltungen fassen wir wichtige Sachverhalte, Formeln und weitere Ausführungen jeweils in einem Vademecum zusammen. Dabei gilt: * Die Skripte ersetzen nicht die Vorlesung und/oder die Übungen! * Ohne den Besuch der Lehrveranstaltungen verlieren die Ausführungen ihren Mehrwert. * Details entwickeln wir in den Vorlesungen und den Übungen, um die hier bestehenden Lücken zu schliessen. * Prüfungsrelevant ist, was wir in der Vorlesung und in den Übungen behandeln.
Literature	Siehe auch Lernmaterial > Literatur Th. Wihler Mathematik für Naturwissenschaften, 2 Bände: Einführung in die Analysis, Einführung in die Lineare Algebra; Haupt-Verlag Bern, UTB. H. H. Storrer Einführung in die mathematische Behandlung der Naturwissenschaften I; Birkhäuser. Via ETHZ-Bibliothek: https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-0348-8598-0 Ch. Blatter Lineare Algebra; VDF auch als [pdf](<https://people.math.ethz.ch/~blatter/linalg.pdf>)
Prerequisites / Notice	## Übungen und Prüfungen ## + Die Übungsaufgaben (inkl. Multiple-Choice) sind ein wichtiger Bestandteil der Lehrveranstaltung. + Es wird erwartet, dass Sie mindestens 75 % der wöchentlichen Serien bearbeiten und zur Korrektur einreichen. + Der Prüfungsstoff ist eine Auswahl von Themen aus Vorlesung und Übungen. Für eine erfolgreiche Prüfung ist die konzentrierte Bearbeitung der Aufgaben unerlässlich.