401-0291-00L  Mathematics I

SemesterAutumn Semester 2019
LecturersA. Caspar
Periodicityyearly recurring course
Language of instructionGerman


AbstractMathematics I/II is an introduction to one- and multidimensional calculus
and linear algebra emphasizing on applications.
ObjectiveStudents understand mathematics as a language for modeling and as a tool for
solving practical problems in natural sciences.
Students can analyze models, describe solutions qualitatively or calculate
them explicitly if need be. They can solve examples as well as their practical
applications manually and using computer algebra systems.
Content## Eindimensionale diskrete Entwicklungen ##
- linear, exponentiell, begrenzt, logistisch
- Fixpunkte, diskrete Veränderungsrate
- Folgen und Grenzwerte

## Funktionen in einer Variablen ##
- Reproduktion, Fixpunkte
- Periodizität
- Stetigkeit

## Differentialrechnung (I) ##
- Veränderungsrate/-geschwindigkeit
- Differentialquotient und Ableitungsfunktion
- Anwendungen der Ableitungsfunktion

## Integralrechnung (I) ##
- Stammfunktionen
- Integrationstechniken

## Gewöhnliche Differentialgleichungen (I) ##
- Qualitative Beschreibung an Beispielen:
Beschränkt, Logistisch, Gompertz
- Stationäre Lösungen
- Lineare DGL 1. Ordnung
- Trennung der Variablen

## Lineare Algebra ##
- Erste Arithmetische Aspekte
- Matrizenrechnung
- Eigenwerte / -vektoren
- Quadratische LGS und Determinante
Lecture notesIn Ergänzung zu den Vorlesungskapiteln der Lehrveranstaltungen fassen wir
wichtige Sachverhalte, Formeln und weitere Ausführungen jeweils in einem
Vademecum zusammen.

Dabei gilt:

* Die Skripte ersetzen nicht die Vorlesung und/oder die Übungen!
* Ohne den Besuch der Lehrveranstaltungen verlieren die Ausführungen
ihren Mehrwert.
* Details entwickeln wir in den Vorlesungen und den Übungen, um die hier
bestehenden Lücken zu schliessen.
* Prüfungsrelevant ist, was wir in der Vorlesung und in den Übungen behandeln.
LiteratureSiehe auch Lernmaterial > Literatur

**Th. Wihler**
Mathematik für Naturwissenschaften, 2 Bände:
Einführung in die Analysis, Einführung in die Lineare Algebra;
Haupt-Verlag Bern, UTB.

**H. H. Storrer**
Einführung in die mathematische Behandlung der Naturwissenschaften I; Birkhäuser.
Via ETHZ-Bibliothek:
Link

**Ch. Blatter**
Lineare Algebra; VDF
auch als [pdf](<Link>)
Prerequisites / Notice## Übungen und Prüfungen ##
+ Die Übungsaufgaben (inkl. Multiple-Choice) sind ein wichtiger Bestandteil
der Lehrveranstaltung.
+ Es wird erwartet, dass Sie mindestens 75 % der wöchentlichen Serien bearbeiten
und zur Korrektur einreichen.
+ Der Prüfungsstoff ist eine Auswahl von Themen aus Vorlesung und Übungen. Für
eine erfolgreiche Prüfung ist die konzentrierte Bearbeitung der Aufgaben
unerlässlich.