401-4531-69L  Four-Manifolds

SemesterHerbstsemester 2019
DozierendeG. Smirnov
Periodizitäteinmalige Veranstaltung


401-4531-69 VFour-Manifolds2 Std.
Di13:15-15:00HG G 26.5 »
G. Smirnov


KurzbeschreibungMaking use of theoretical physics methods, Witten came up with a novel approach to four-dimensional smooth structures, which made the constructing of exotic 4-manifolds somewhat routine. Today, Seiberg-Witten theory has become a classical topic in mathematics, which has a variety of applications to complex and symplectic geometry. We will go through some of these applications.
LernzielThis introductory course has but one goal, namely to familiarize the students with the basics in the Seiberg-Witten theory.
InhaltThe course will begin with an introduction to Freedman’s classification theorem for simply-connected topological 4-manifolds. We then will move to the Seiberg-Witten equations and prove the Donaldson theorem of positive-definite intersection forms. Time permitting we may discuss some applications of SW-theory to real symplectic 4-manifolds.
Voraussetzungen / BesonderesSome knowledge of homology, homotopy, vector bundles, moduli spaces of something, elliptic operators would be an advantage.


Information zur Leistungskontrolle (gültig bis die Lerneinheit neu gelesen wird)
Leistungskontrolle als Semesterkurs
ECTS Kreditpunkte4 KP
PrüfendeG. Smirnov
RepetitionDie Leistungskontrolle wird in jeder Session angeboten. Die Repetition ist ohne erneute Belegung der Lerneinheit möglich.
Prüfungsmodusmündlich 20 Minuten
Diese Angaben können noch zu Semesterbeginn aktualisiert werden; verbindlich sind die Angaben auf dem Prüfungsplan.


Keine öffentlichen Lernmaterialien verfügbar.
Es werden nur die öffentlichen Lernmaterialien aufgeführt.


Keine Informationen zu Gruppen vorhanden.


Keine zusätzlichen Belegungseinschränkungen vorhanden.

Angeboten in

Mathematik MasterAuswahl: GeometrieWInformation