401-0293-00L  Mathematics III

SemesterAutumn Semester 2019
LecturersE. W. Farkas
Periodicityyearly recurring course
Language of instructionGerman



Courses

NumberTitleHoursLecturers
401-0293-00 VMathematik III2 hrs
Tue07:45-09:30HPH G 3 »
E. W. Farkas
401-0293-00 UMathematik III
Groups are selected in myStudies.
Di 12-13 oder Di 13-14 gemäss Gruppeneinteilung
1 hrs
Tue11:45-12:30HCI J 3 »
11:45-12:30HCP E 47.4 »
11:45-12:30HIT F 11.1 »
12:45-13:30HCI J 3 »
12:45-13:30HCP E 47.4 »
12:45-13:30HIT F 11.1 »
17.09.11:45-12:30HCI J 7 »
11:45-12:30HCP E 47.1 »
12:45-13:30HCI J 8 »
12:45-13:30HCP E 47.1 »
E. W. Farkas

Catalogue data

AbstractVertiefung der mehrdimensionalen Analysis mit Schwerpunkt in der Anwendung der partiellen Differentialgleichungen, Vertiefung der Linearen Algebra und Einführung in die Systemanalyse und Modellbildung.
ObjectiveVertiefung und Ausbau des Stoffes der Vorlesungen Mathematik I/II für die Anwendung in der Systemanalyse.
ContentFourier-Reihen

- Euklidische Vektorräume, Skalarprodukt, Orthogonalität
- Entwicklung einer periodischen Funktion in eine Fourier-Reihe
- Komplexe Darstellung
- Anwendungen zur Lösung gewöhnlicher Differentialgleichungen, Reihenansätze.

Systeme linearer Differentialgleichungen 1. Ordnung

- Lineare Algebra (Repetition),
- Definition, allgemeine Lösungsmenge, Fundamentalsystem
- Bestimmung von Lösungen mittels Eigenvektoren, Fundamental- system im diagonalisierbaren Fall
- Exponential einer Matrix
- homogene lineare Differentialgleichungen n-ter Ordnung mit konstanten Koeffizienten.

Mathematische Modelle

- Begriffsbildung: (mathematisches) Modell, einführende Beispiele
- Lineare Kompartiment-Modelle (Box-Modelle)

Laplace-Transformation

- Grundbegriffe: Definition der Laplace-Transformation und Rück- transformation, Konvergenz des Laplace-Integrals
- Eigenschaften der Laplace-Transformation
- Anwendungen der Laplace-Transformation zur Lösung linearer
Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten.

Partielle Differentialgleichungen

- Definition, Randbedingungen, Anfangsbedingungen
- Diffusionsgleichung: Herleitung, Lösung an einfachen Beispielen
- Techniken: Separationsansätze, Basislösungen, Superpositionsprinzip
- Laplace-Gleichung: Lösung einfacher Randwertprobleme, Polar-
form, Poisson-Formel, harmonische Funktionen.
Lecture notesSiehe Lernmaterial > Literatur
LiteratureSiehe Lernmaterial > Literatur

- Papula, L., Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Band 2, Vieweg und Teubner (2015), Kapitel 2 über Fourierreihen und Kapitel 4 über Partielle Differentialgleichungen

- Imboden, D. und S. Koch, Systemanalyse - Einführung in die mathematische Modellierung natürlicher Systeme. Berlin, Heidelberg: Springer (2008)

- A'Campo-Neuen, A., Skript über Gekoppelte Differentialgleichungen
Prerequisites / NoticeVorlesungen Mathematik I/II

Performance assessment

Performance assessment information (valid until the course unit is held again)
Performance assessment as a semester course
In examination block forBachelor's Degree Programme in Health Sciences and Technology 2013; Version 23.05.2017 (Examination Block 2)
Bachelor's Degree Programme in Health Sciences and Technology 2017; Version 07.10.2021 (Examination Block 2)
Bachelor's Programme in Health Sciences and Technology 2011; Version 01.08.2016 (Examination Block 2)
Bachelor's Programme in Health Sciences and Technology 2013; Version 27.05.2015 (Examination Block 2)
ECTS credits3 credits
ExaminersE. W. Farkas
Typesession examination
Language of examinationGerman
RepetitionThe performance assessment is offered every session. Repetition possible without re-enrolling for the course unit.
Mode of examinationwritten 120 minutes
Additional information on mode of examinationEs wird empfohlen die Zusammenfassung für die Hilfsmittel selbst zu erstellen, da das Verfassen den Lernprozess und das Einordnen des Stoffes fördert.
Written aids20 A4-Seiten (=10 Bl.) eigene Notizen, am PC geschrieben oder von Hand, d.h. eine selbst verfasste oder zu einem guten Teil selber ergänzte bestehende Formelsammlung. Taschenrechner sind nicht erlaubt.
If the course unit is part of an examination block, the credits are allocated for the successful completion of the whole block.
This information can be updated until the beginning of the semester; information on the examination timetable is binding.

Learning materials

 
Main linkWebsite der Vorlesung
LiteratureA'Campo-Neuen: Skript über Systeme linearer Differentialgleichungen
Imboden/Koch: Systemanalyse, Einf. in die mathematische Modellierung
Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler Band 2
Only public learning materials are listed.

Groups

401-0293-00 UMathematik III
GroupsG-01A
Tue11:45-12:30HCP E 47.4 »
17.09.11:45-12:30HCP E 47.1 »
G-01B
Tue12:45-13:30HCP E 47.4 »
17.09.12:45-13:30HCP E 47.1 »
G-02A
Tue11:45-12:30HCI J 3 »
17.09.11:45-12:30HCI J 7 »
G-02B
Tue12:45-13:30HCI J 3 »
17.09.12:45-13:30HCI J 8 »
G-03A
Tue11:45-12:30HIT F 11.1 »
G-03B
Tue12:45-13:30HIT F 11.1 »

Restrictions

There are no additional restrictions for the registration.

Offered in

ProgrammeSectionType
Health Sciences and Technology BachelorExamination Block 2OInformation
Mathematics TCSpecialized Courses in Respective Subject with Educational FocusWInformation
Mathematics Teaching DiplomaSpec. Courses in Resp. Subj. w/ Educ. Focus & Further Subj. DidacticsWInformation