401-0293-00L  Mathematik III

SemesterHerbstsemester 2019
DozierendeE. W. Farkas
Periodizitätjährlich wiederkehrende Veranstaltung
LehrspracheDeutsch



Lehrveranstaltungen

NummerTitelUmfangDozierende
401-0293-00 VMathematik III2 Std.
Di07:45-09:30HPH G 3 »
E. W. Farkas
401-0293-00 UMathematik III
Gruppeneinteilung erfolgt über myStudies.
Di 12-13 oder Di 13-14 gemäss Gruppeneinteilung
1 Std.
Di11:45-12:30HCI J 3 »
11:45-12:30HCP E 47.4 »
11:45-12:30HIT F 11.1 »
12:45-13:30HCI J 3 »
12:45-13:30HCP E 47.4 »
12:45-13:30HIT F 11.1 »
17.09.11:45-12:30HCI J 7 »
11:45-12:30HCP E 47.1 »
12:45-13:30HCI J 8 »
12:45-13:30HCP E 47.1 »
E. W. Farkas

Katalogdaten

KurzbeschreibungVertiefung der mehrdimensionalen Analysis mit Schwerpunkt in der Anwendung der partiellen Differentialgleichungen, Vertiefung der Linearen Algebra und Einführung in die Systemanalyse und Modellbildung.
LernzielVertiefung und Ausbau des Stoffes der Vorlesungen Mathematik I/II für die Anwendung in der Systemanalyse.
InhaltFourier-Reihen

- Euklidische Vektorräume, Skalarprodukt, Orthogonalität
- Entwicklung einer periodischen Funktion in eine Fourier-Reihe
- Komplexe Darstellung
- Anwendungen zur Lösung gewöhnlicher Differentialgleichungen, Reihenansätze.

Systeme linearer Differentialgleichungen 1. Ordnung

- Lineare Algebra (Repetition),
- Definition, allgemeine Lösungsmenge, Fundamentalsystem
- Bestimmung von Lösungen mittels Eigenvektoren, Fundamental- system im diagonalisierbaren Fall
- Exponential einer Matrix
- homogene lineare Differentialgleichungen n-ter Ordnung mit konstanten Koeffizienten.

Mathematische Modelle

- Begriffsbildung: (mathematisches) Modell, einführende Beispiele
- Lineare Kompartiment-Modelle (Box-Modelle)

Laplace-Transformation

- Grundbegriffe: Definition der Laplace-Transformation und Rück- transformation, Konvergenz des Laplace-Integrals
- Eigenschaften der Laplace-Transformation
- Anwendungen der Laplace-Transformation zur Lösung linearer
Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten.

Partielle Differentialgleichungen

- Definition, Randbedingungen, Anfangsbedingungen
- Diffusionsgleichung: Herleitung, Lösung an einfachen Beispielen
- Techniken: Separationsansätze, Basislösungen, Superpositionsprinzip
- Laplace-Gleichung: Lösung einfacher Randwertprobleme, Polar-
form, Poisson-Formel, harmonische Funktionen.
SkriptSiehe Lernmaterial > Literatur
LiteraturSiehe Lernmaterial > Literatur

- Papula, L., Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Band 2, Vieweg und Teubner (2015), Kapitel 2 über Fourierreihen und Kapitel 4 über Partielle Differentialgleichungen

- Imboden, D. und S. Koch, Systemanalyse - Einführung in die mathematische Modellierung natürlicher Systeme. Berlin, Heidelberg: Springer (2008)

- A'Campo-Neuen, A., Skript über Gekoppelte Differentialgleichungen
Voraussetzungen / BesonderesVorlesungen Mathematik I/II

Leistungskontrolle

Information zur Leistungskontrolle (gültig bis die Lerneinheit neu gelesen wird)
Leistungskontrolle als Semesterkurs
Im Prüfungsblock fürBachelor-Studiengang Gesundheitswissenschaften und Technologie 2011; Ausgabe 01.08.2016 (Prüfungsblock 2)
Bachelor-Studiengang Gesundheitswissenschaften und Technologie 2013; Ausgabe 27.05.2015 (Prüfungsblock 2)
Bachelor-Studiengang Gesundheitswissenschaften und Technologie 2013; Ausgabe 23.05.2017 (Prüfungsblock 2)
Bachelor-Studiengang Gesundheitswissenschaften und Technologie 2017; Ausgabe 07.10.2021 (Prüfungsblock 2)
ECTS Kreditpunkte3 KP
PrüfendeE. W. Farkas
FormSessionsprüfung
PrüfungsspracheDeutsch
RepetitionDie Leistungskontrolle wird in jeder Session angeboten. Die Repetition ist ohne erneute Belegung der Lerneinheit möglich.
Prüfungsmodusschriftlich 120 Minuten
Zusatzinformation zum PrüfungsmodusEs wird empfohlen die Zusammenfassung für die Hilfsmittel selbst zu erstellen, da das Verfassen den Lernprozess und das Einordnen des Stoffes fördert.
Hilfsmittel schriftlich20 A4-Seiten (=10 Bl.) eigene Notizen, am PC geschrieben oder von Hand, d.h. eine selbst verfasste oder zu einem guten Teil selber ergänzte bestehende Formelsammlung. Taschenrechner sind nicht erlaubt.
Falls die Lerneinheit innerhalb eines Prüfungsblockes geprüft wird, werden die Kreditpunkte für den gesamten bestandenen Block erteilt.
Diese Angaben können noch zu Semesterbeginn aktualisiert werden; verbindlich sind die Angaben auf dem Prüfungsplan.

Lernmaterialien

 
HauptlinkWebsite der Vorlesung
LiteraturA'Campo-Neuen: Skript über Systeme linearer Differentialgleichungen
Imboden/Koch: Systemanalyse, Einf. in die mathematische Modellierung
Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler Band 2
Es werden nur die öffentlichen Lernmaterialien aufgeführt.

Gruppen

401-0293-00 UMathematik III
GruppenG-01A
Di11:45-12:30HCP E 47.4 »
17.09.11:45-12:30HCP E 47.1 »
G-01B
Di12:45-13:30HCP E 47.4 »
17.09.12:45-13:30HCP E 47.1 »
G-02A
Di11:45-12:30HCI J 3 »
17.09.11:45-12:30HCI J 7 »
G-02B
Di12:45-13:30HCI J 3 »
17.09.12:45-13:30HCI J 8 »
G-03A
Di11:45-12:30HIT F 11.1 »
G-03B
Di12:45-13:30HIT F 11.1 »

Einschränkungen

Keine zusätzlichen Belegungseinschränkungen vorhanden.

Angeboten in

StudiengangBereichTyp
Gesundheitswissenschaften und Technologie BachelorPrüfungsblock 2OInformation
Mathematik DZFachwissenschaftliche Vertiefung mit pädagogischem FokusWInformation
Mathematik LehrdiplomFachwiss. Vertiefung mit pädagogischem Fokus und weitere FachdidaktikWInformation