# 401-0373-00L  Mathematics III: Partial Differential Equations

 Semester Herbstsemester 2019 Dozierende T. Ilmanen, C. Busch Periodizität jährlich wiederkehrende Veranstaltung Lehrsprache Englisch

### Lehrveranstaltungen

NummerTitelUmfangDozierende
401-0373-00 VMathematics III: Partial Differential Equations2 Std.
 Do 09:45-11:30 HCI J 7 » 19.09. 09:45-11:30 HCI J 7 »
T. Ilmanen, C. Busch
401-0373-00 UMathematics III: Partial Differential Equations
Gruppeneinteilung erfolgt über myStudies.
Exercises Thu 9-10 (alternatively Thu 12-13)
1 Std.
 Do 08:45-09:30 HCI D 8 » 08:45-09:30 HCI J 7 » 08:45-09:30 HIT J 53 » 11:45-12:30 HCI D 8 »
T. Ilmanen, C. Busch

### Katalogdaten

 Kurzbeschreibung Examples of partial differential equations. Linear partial differential equations. Separation of variables. Fourier series, Fourier transform, Laplace transform. Applications to solving commonly encountered linear partial differential equations (Laplace's Equation, Heat Equation, Wave Equation). Lernziel Classical tools to solve the most common linear partial differential equations. Inhalt 1) Examples of partial differential equations - Classification of PDEs - Superposition principle2) One-dimensional wave equation- D'Alembert's formula - Duhamel's principle3) Fourier series - Representation of piecewise continuous functions via Fourier series - Examples and applications4) Separation of variables - Solution of wave and heat equation - Homogeneous and inhomogeneous boundary conditions- Dirichlet and Neumann boundary conditions 5) Laplace equation- Solution of Laplace's equation on the rectangle, disk and annulus- Poisson formula - Mean value theorem and maximum principle6) Fourier transform - Derivation and definition - Inverse Fourier transformation and inversion formula- Interpretation and properties of the Fourier transform - Solution of the heat equation7) Laplace transform (if time allows)- Definition, motivation and properties- Inverse Laplace transform of rational functions - Application to ordinary differential equations Skript See the course web site (linked under Lernmaterialien) Literatur 1) S.J. Farlow, Partial Differential Equations for Scientists andEngineers, Dover Books on Mathematics, NY.2) N. Hungerbühler, Einführung in partielle Differentialgleichungenfür Ingenieure, Chemiker und Naturwissenschaftler, vdfHochschulverlag, 1997.Additional books:3) T. Westermann: Partielle Differentialgleichungen, Mathematik fürIngenieure mit Maple, Band 2, Springer-Lehrbuch, 1997 (chaptersXIII,XIV,XV,XII)4) E. Kreyszig, Advanced Engineering Mathematics, John Wiley & Sons(chapters 1,2,11,12,6)For additional sources, see the course web site (linked under Lernmaterialien) Voraussetzungen / Besonderes Required background:1) Multivariate functions: partial derivatives, differentiability, Jacobian matrix, Jacobian determinant2) Multiple integrals: Riemann integrals in two or three variables, change of variables2) Sequences and series of numbers and of functions3) Basic knowledge of ordinary differential equations

### Leistungskontrolle

 Information zur Leistungskontrolle (gültig bis die Lerneinheit neu gelesen wird) Leistungskontrolle als Semesterkurs Im Prüfungsblock für Bachelor-Studiengang Chemie 2005; Ausgabe 27.03.2018 (Prüfungsblock I)Bachelor-Studiengang Chemie 2018; Ausgabe 26.09.2022 (Prüfungsblock I)Bachelor-Studiengang Chemieingenieurwissenschaften 2006; Ausgabe 27.03.2018 (Prüfungsblock I)Bachelor-Studiengang Chemieingenieurwissenschaften 2018; Ausgabe 26.09.2022 (Prüfungsblock I)Bachelor-Studiengang Interdisziplinäre Naturwissenschaften - Biochemisch-Physikalische Fachrichtung 2010; Ausgabe 27.03.2018 (Prüfungsblock)Bachelor-Studiengang Interdisziplinäre Naturwissenschaften - Biochemisch-Physikalische Fachrichtung 2018; Ausgabe 12.07.2022 (Prüfungsblock) ECTS Kreditpunkte 4 KP Prüfende T. Ilmanen, C. Busch Form Sessionsprüfung Prüfungssprache Englisch Repetition Die Leistungskontrolle wird in jeder Session angeboten. Die Repetition ist ohne erneute Belegung der Lerneinheit möglich. Prüfungsmodus schriftlich 120 Minuten Zusatzinformation zum Prüfungsmodus The exam will actually be offered in both English and German. / Die Prüfung wird sowohl auf Deutsch als auch auf Englisch angeboten. Hilfsmittel schriftlich 10 A4 pages summary in your own handwriting (or 5 A4 pages on both sides)..No pocket calculator. / 10 A4-Seiten Zusammenfassung in eigener Handschrift (oder 5 A4-Blätter beidseitig). Kein Taschenrechner. Falls die Lerneinheit innerhalb eines Prüfungsblockes geprüft wird, werden die Kreditpunkte für den gesamten bestandenen Block erteilt.Diese Angaben können noch zu Semesterbeginn aktualisiert werden; verbindlich sind die Angaben auf dem Prüfungsplan.

### Lernmaterialien

 Hauptlink Information Es werden nur die öffentlichen Lernmaterialien aufgeführt.

### Gruppen

401-0373-00 UMathematics III: Partial Differential Equations
GruppenG-01
 Do 08:45-09:30 HCI D 8 »
G-02
 Do 08:45-09:30 HCI J 7 »
G-03
 Do 08:45-09:30 HIT J 53 »
G-04
 Do 11:45-12:30 HCI D 8 »

### Einschränkungen

 Keine zusätzlichen Belegungseinschränkungen vorhanden.

### Angeboten in

StudiengangBereichTyp
Chemie BachelorObligatorische Fächer Prüfungsblock IO
Chemie BachelorObligatorische Fächer Prüfungsblock IO
Chemieingenieurwissenschaften BachelorObligatorische Fächer Prüfungsblock IO
Chemieingenieurwissenschaften BachelorPrüfungsblock IO
Interdisziplinäre Naturwissenschaften BachelorObligatorische Fächer: PrüfungsblockW
Interdisziplinäre Naturwissenschaften BachelorPrüfungsblock IO
Interdisziplinäre Naturwissenschaften BachelorWahlfächerW