401-0373-00L Mathematics III: Partial Differential Equations
| Semester | Herbstsemester 2019 |
| Dozierende | T. Ilmanen, C. Busch |
| Periodizität | jährlich wiederkehrende Veranstaltung |
| Lehrsprache | Englisch |
Lehrveranstaltungen
| Nummer | Titel | Umfang | Dozierende | |||||||||||||
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| 401-0373-00 V | Mathematics III: Partial Differential Equations | 2 Std. |
| T. Ilmanen, C. Busch | ||||||||||||
| 401-0373-00 U | Mathematics III: Partial Differential Equations Gruppeneinteilung erfolgt über myStudies. Exercises Thu 9-10 (alternatively Thu 12-13) | 1 Std. |
| T. Ilmanen, C. Busch |
Katalogdaten
| Kurzbeschreibung | Examples of partial differential equations. Linear partial differential equations. Separation of variables. Fourier series, Fourier transform, Laplace transform. Applications to solving commonly encountered linear partial differential equations (Laplace's Equation, Heat Equation, Wave Equation). |
| Lernziel | Classical tools to solve the most common linear partial differential equations. |
| Inhalt | 1) Examples of partial differential equations - Classification of PDEs - Superposition principle 2) One-dimensional wave equation - D'Alembert's formula - Duhamel's principle 3) Fourier series - Representation of piecewise continuous functions via Fourier series - Examples and applications 4) Separation of variables - Solution of wave and heat equation - Homogeneous and inhomogeneous boundary conditions - Dirichlet and Neumann boundary conditions 5) Laplace equation - Solution of Laplace's equation on the rectangle, disk and annulus - Poisson formula - Mean value theorem and maximum principle 6) Fourier transform - Derivation and definition - Inverse Fourier transformation and inversion formula - Interpretation and properties of the Fourier transform - Solution of the heat equation 7) Laplace transform (if time allows) - Definition, motivation and properties - Inverse Laplace transform of rational functions - Application to ordinary differential equations |
| Skript | See the course web site (linked under Lernmaterialien) |
| Literatur | 1) S.J. Farlow, Partial Differential Equations for Scientists and Engineers, Dover Books on Mathematics, NY. 2) N. Hungerbühler, Einführung in partielle Differentialgleichungen für Ingenieure, Chemiker und Naturwissenschaftler, vdf Hochschulverlag, 1997. Additional books: 3) T. Westermann: Partielle Differentialgleichungen, Mathematik für Ingenieure mit Maple, Band 2, Springer-Lehrbuch, 1997 (chapters XIII,XIV,XV,XII) 4) E. Kreyszig, Advanced Engineering Mathematics, John Wiley & Sons (chapters 1,2,11,12,6) For additional sources, see the course web site (linked under Lernmaterialien) |
| Voraussetzungen / Besonderes | Required background: 1) Multivariate functions: partial derivatives, differentiability, Jacobian matrix, Jacobian determinant 2) Multiple integrals: Riemann integrals in two or three variables, change of variables 2) Sequences and series of numbers and of functions 3) Basic knowledge of ordinary differential equations |
Leistungskontrolle
| Information zur Leistungskontrolle (gültig bis die Lerneinheit neu gelesen wird) | |
Leistungskontrolle als Semesterkurs | |
| Im Prüfungsblock für | Bachelor-Studiengang Chemie 2005; Ausgabe 27.03.2018 (Prüfungsblock I) Bachelor-Studiengang Chemie 2018; Ausgabe 26.09.2022 (Prüfungsblock I) Bachelor-Studiengang Chemieingenieurwissenschaften 2006; Ausgabe 27.03.2018 (Prüfungsblock I) Bachelor-Studiengang Chemieingenieurwissenschaften 2018; Ausgabe 26.09.2022 (Prüfungsblock I) Bachelor-Studiengang Interdisziplinäre Naturwissenschaften - Biochemisch-Physikalische Fachrichtung 2010; Ausgabe 27.03.2018 (Prüfungsblock) Bachelor-Studiengang Interdisziplinäre Naturwissenschaften - Biochemisch-Physikalische Fachrichtung 2018; Ausgabe 12.07.2022 (Prüfungsblock) |
| ECTS Kreditpunkte | 4 KP |
| Prüfende | T. Ilmanen, C. Busch |
| Form | Sessionsprüfung |
| Prüfungssprache | Englisch |
| Repetition | Die Leistungskontrolle wird in jeder Session angeboten. Die Repetition ist ohne erneute Belegung der Lerneinheit möglich. |
| Prüfungsmodus | schriftlich 120 Minuten |
| Zusatzinformation zum Prüfungsmodus | The exam will actually be offered in both English and German. / Die Prüfung wird sowohl auf Deutsch als auch auf Englisch angeboten. |
| Hilfsmittel schriftlich | 10 A4 pages summary in your own handwriting (or 5 A4 pages on both sides)..No pocket calculator. / 10 A4-Seiten Zusammenfassung in eigener Handschrift (oder 5 A4-Blätter beidseitig). Kein Taschenrechner. |
| Falls die Lerneinheit innerhalb eines Prüfungsblockes geprüft wird, werden die Kreditpunkte für den gesamten bestandenen Block erteilt. Diese Angaben können noch zu Semesterbeginn aktualisiert werden; verbindlich sind die Angaben auf dem Prüfungsplan. | |
Lernmaterialien
| Hauptlink | Information |
| Es werden nur die öffentlichen Lernmaterialien aufgeführt. | |
Gruppen
| 401-0373-00 U | Mathematics III: Partial Differential Equations | ||||||
| Gruppen | G-01 |
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| G-02 |
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| G-03 |
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| G-04 |
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Einschränkungen
| Keine zusätzlichen Belegungseinschränkungen vorhanden. |
