401-3461-00L  Functional Analysis I

SemesterHerbstsemester 2019
DozierendeM. Struwe
Periodizitätjährlich wiederkehrende Veranstaltung
LehrspracheEnglisch
KommentarHöchstens eines der drei Bachelor-Kernfächer
401-3461-00L Funktionalanalysis I / Functional Analysis I
401-3531-00L Differentialgeometrie I / Differential Geometry I
401-3601-00L Wahrscheinlichkeitstheorie / Probability Theory
ist im Master-Studiengang Mathematik anrechenbar.



Lehrveranstaltungen

NummerTitelUmfangDozierende
401-3461-00 VFunctional Analysis I4 Std.
Mo10:15-12:00HG D 7.1 »
Do13:15-15:00HG G 5 »
M. Struwe
401-3461-00 UFunctional Analysis I
Gruppeneinteilung erfolgt über myStudies.
1 Std.
Mo09:15-10:00HG E 21 »
09:15-10:00HG F 26.5 »
09:15-10:00HG G 26.1 »
09:15-10:00HG G 26.5 »
M. Struwe

Katalogdaten

KurzbeschreibungBaire category; Banach and Hilbert spaces, bounded linear operators; basic principles: Uniform boundedness, open mapping/closed graph theorem, Hahn-Banach; convexity; dual spaces; weak and weak* topologies; Banach-Alaoglu; reflexive spaces; compact operators and Fredholm theory; closed range theorem; spectral theory of self-adjoint operators in Hilbert spaces.
LernzielAcquire a good degree of fluency with the fundamental concepts and tools belonging to the realm of linear Functional Analysis, with special emphasis on the geometric structure of Banach and Hilbert spaces, and on the basic properties of linear maps.
LiteraturWe will be using the Lecture Notes on

"Funktionalanalysis I" by Michael Struwe.

Other useful, and recommended references include the following books:

Haim Brezis: "Functional analysis, Sobolev spaces and partial differential equations". Springer, 2011.

Manfred Einsiedler and Thomas Ward: "Functional Analysis, Spectral Theory, and Applications", Graduate Text in Mathematics 276. Springer, 2017.

Peter D. Lax: "Functional analysis". Pure and Applied Mathematics (New York). Wiley-Interscience [John Wiley & Sons], New York, 2002.

Elias M. Stein and Rami Shakarchi: "Functional analysis" (volume 4 of Princeton Lectures in Analysis). Princeton University Press, Princeton, NJ, 2011.

Walter Rudin: "Functional analysis". International Series in Pure and Applied Mathematics. McGraw-Hill, Inc., New York, second edition, 1991.

Dirk Werner, "Funktionalanalysis". Springer-Lehrbuch, 8. Auflage. Springer, 2018
Voraussetzungen / BesonderesSolid background on the content of all Mathematics courses of the first two years of the undergraduate curriculum at ETH (most remarkably: fluency with measure theory, Lebesgue integration and L^p spaces).

Leistungskontrolle

Information zur Leistungskontrolle (gültig bis die Lerneinheit neu gelesen wird)
Leistungskontrolle als Semesterkurs
ECTS Kreditpunkte10 KP
PrüfendeM. Struwe
FormSessionsprüfung
PrüfungsspracheEnglisch
RepetitionDie Leistungskontrolle wird in jeder Session angeboten. Die Repetition ist ohne erneute Belegung der Lerneinheit möglich.
Prüfungsmodusschriftlich 180 Minuten
Hilfsmittel schriftlichA short collection of useful results will be provided by the lecturer.
Diese Angaben können noch zu Semesterbeginn aktualisiert werden; verbindlich sind die Angaben auf dem Prüfungsplan.

Lernmaterialien

 
Hauptlinklecture homepage
LiteraturLecture notes
Es werden nur die öffentlichen Lernmaterialien aufgeführt.

Gruppen

401-3461-00 UFunctional Analysis I
GruppenG-01
Mo09:15-10:00HG E 21 »
G-02
Mo09:15-10:00HG F 26.5 »
G-03
Mo09:15-10:00HG G 26.1 »
G-04
Mo09:15-10:00HG G 26.5 »

Einschränkungen

Keine zusätzlichen Belegungseinschränkungen vorhanden.

Angeboten in

StudiengangBereichTyp
Hochenergie-Physik MSc (Joint Master mit EP Paris)Wahlfächer in MathematikWInformation
Mathematik BachelorKernfächer aus Bereichen der reinen MathematikWInformation
Mathematik MasterBachelor-Kernfächer aus Bereichen der reinen MathematikE-Information
Physik BachelorAuswahl an Lehrveranstaltungen aus höheren SemesternWInformation
Physik MasterAuswahl: MathematikWInformation