401-0373-00L  Mathematik III: Partielle Differentialgleichungen

SemesterHerbstsemester 2018
DozierendeC. Busch
Periodizitätjährlich wiederkehrende Veranstaltung
LehrspracheDeutsch



Lehrveranstaltungen

NummerTitelUmfangDozierende
401-0373-00 VMathematik III: Partielle Differentialgleichungen
findet ab 27.09.2018 im HCI J 7 statt
2 Std.
Do09:45-11:30HCI J 7 »
20.09.09:45-11:30HCI J 6 »
C. Busch
401-0373-00 UMathematik III: Partielle Differentialgleichungen
Do 9-10 oder Do 12-13 gemäss Gruppeneinteilung
1 Std.
Do08:45-09:30HCI D 6 »
08:45-09:30HCI D 8 »
08:45-09:30HCI J 7 »
11:45-12:30HCI D 8 »
11:45-12:30HCP E 47.4 »
11:45-12:30HIL F 10.3 »
20.09.08:45-09:30HCI J 6 »
11.12.17:45-19:30HIL E 5 »
C. Busch

Katalogdaten

KurzbeschreibungBeispiele partieller Differentialgleichungen.
Lineare partielle Differentialgleichungen. Einführung in die Methode der Separation der Variablen. Fourierreihen, Fouriertransformation, Laplacetransformation und Anwendungen auf die Lösung einiger partieller Differentialgleichungen (Laplace-Gleichung, Wärmeleitungsgleichung, Wellengleichung).
LernzielDas Hauptziel ist es, grundlegende Kenntnisse der klassischen Werkzeuge zur expliziten Lösung linearer partieller Differentialgleichungen zu vermitteln.
Inhalt1) Beispiele partieller Differentialgleichungen
- Klassifikation
- Superpositionsprinzip

2) Eindimensionale Wellengleichung
- Die Formel von d'Alembert
- Das Duhamelsche Prinzip

3) Fourierreihen
- Darstellung stückweise stetiger Funktionen durch Fourierreihen
- Beispiele und Anwendungen

4) Separation der Variablen
- Lösung von Wellen- und Wärmeleitungsgleichung
- Homogene und inhomogene Randbedingungen, Dirichlet- und Neumann-Randbedingungen

5) Laplace-Gleichung
- Lösung der Laplace-Gleichung auf Rechteck, Kreisscheibe und Kreisring
- Poissonsche Integralformel
- Mittelwertsatz und Maximumprinzip

6) Fouriertransformation
- Herleitung und Definition
- Inverse Fouriertransformation und Fouriersche Inversionsformel
- Interpretation und Eigenschaften der Fouriertransformation
- Lösung der Wärmeleitungsgleichung
SkriptEs gibt sowohl ein englisches als auch ein deutsches Skript von F. Da Lio.
Diese sind unter den unter dem Reiter 'Lernmaterialien' angegebenen Links verfügbar.
Literatur1) N. Hungerbühler, Einführung in partielle Differentialgleichungen für Ingenieure, Chemiker und Naturwissenschaftler, vdf Hochschulverlag, 1997.

2)S.J. Farlow, Partial Differential Equations for Scientists and Engineers, Dover Books on Mathematics, NY.

3) E. Kreyszig, Advanced Engineering Mathematics, John Wiley & Sons (only Chapters 1,2,6,11)

4) T. Westermann: Partielle Differentialgleichungen, Mathematik für Ingenieure mit Maple, Springer-Lehrbuch 1997.
Voraussetzungen / BesonderesVorausgesetzt wird Vorwissen über

* Funktionen von mehreren Variablen (Riemann-Integral in zwei oder drei Variablen, Variablensubstitution in Integralen, partiellen Ableitungen, Differenzierbarkeit, Jacobi-Matrix);
* Folgen und Reihen (von Zahlen und Funktionen);
* Grundkenntnisse der gewöhnlichen linearen Differenzialgleichungen.

Leistungskontrolle

Information zur Leistungskontrolle (gültig bis die Lerneinheit neu gelesen wird)
Leistungskontrolle als Semesterkurs
Im Prüfungsblock fürBachelor-Studiengang Chemie 2005; Ausgabe 27.03.2018 (Prüfungsblock I)
Bachelor-Studiengang Chemie 2018; Ausgabe 26.09.2022 (Prüfungsblock I)
Bachelor-Studiengang Chemieingenieurwissenschaften 2006; Ausgabe 27.03.2018 (Prüfungsblock I)
Bachelor-Studiengang Chemieingenieurwissenschaften 2018; Ausgabe 26.09.2022 (Prüfungsblock I)
Bachelor-Studiengang Interdisziplinäre Naturwissenschaften - Biochemisch-Physikalische Fachrichtung 2010; Ausgabe 27.03.2018 (Prüfungsblock)
Bachelor-Studiengang Interdisziplinäre Naturwissenschaften - Biochemisch-Physikalische Fachrichtung 2018; Ausgabe 12.07.2022 (Prüfungsblock)
ECTS Kreditpunkte4 KP
PrüfendeC. Busch
FormSessionsprüfung
PrüfungsspracheDeutsch
RepetitionDie Leistungskontrolle wird in jeder Session angeboten. Die Repetition ist ohne erneute Belegung der Lerneinheit möglich.
Prüfungsmodusschriftlich 120 Minuten
Hilfsmittel schriftlich20 A4-Seiten Zusammenfassung und Formelsammlung. Kein Taschenrechner.
Falls die Lerneinheit innerhalb eines Prüfungsblockes geprüft wird, werden die Kreditpunkte für den gesamten bestandenen Block erteilt.
Diese Angaben können noch zu Semesterbeginn aktualisiert werden; verbindlich sind die Angaben auf dem Prüfungsplan.

Lernmaterialien

 
HauptlinkInformation
Es werden nur die öffentlichen Lernmaterialien aufgeführt.

Gruppen

Keine Informationen zu Gruppen vorhanden.

Einschränkungen

Keine zusätzlichen Belegungseinschränkungen vorhanden.

Angeboten in

StudiengangBereichTyp
Chemie BachelorObligatorische Fächer Prüfungsblock IOInformation
Chemieingenieurwissenschaften BachelorObligatorische Fächer Prüfungsblock IOInformation
Interdisziplinäre Naturwissenschaften BachelorObligatorische Fächer: PrüfungsblockWInformation
Interdisziplinäre Naturwissenschaften BachelorWahlfächerWInformation