401-1001-57L Kepler-Problem

Kurzbeschreibung	Das Keplerproblem handelt von der Bewegung eines Massenpunktes in dem Gravitationsfeld eines anderen Massenpunktes. Es geht darum, die verschiedenen Ansätze in der klassischen Mechanik, der Quantenmechanik und der Relativitätstheorie zu diskutieren.
Lernziel	Verständis für Lörsungstechniken und für Symmetrien klassischer physikalischer Probleme.
Inhalt	Verschiedene Herleitungen der Keplerschen Gesetze aus dem Newtonschen Gravitationsgesetz. Die Anomalien und die Kepler Gleichung. Hamiltonscher Formalismus und integrable Hamiltonsche Systeme. Symmetrien und geometrische Regularisierungen des Keplerproblems. Das Wasserstoffatom in der Quantenmechanik. Die Schwarzschild Metriik
Literatur	V.I.Arnold: Mathematical Methods of Classical Mechanics. Springer Verlag B.Cordani: The Kepler Problem. Birkh\"auser Verlag 2003 R.Cushman, L.Bates: Global Aspects of Classical Integrable Systems. Birkhäuser Verlag 1997 D.Goodstein, J.Goodstein: Feynman's Lost Lecture. Random House 1996 J.Milnor: On the Geometry of the Kepler problem. American Mathematical Monthly {\bf 90}, 353-365 (1983) M.Valtonen, H.Karttunen: The Three Body Problem. Cambridge University Press 2006 L.Landau, E.Lifschitz: Quantenmechanik N.Woodhause: General Relativity. Springer Verlag 2007