# 406-0251-AAL  Mathematics I

 Semester Frühjahrssemester 2021 Dozierende L. Halbeisen Periodizität jedes Semester wiederkehrende Veranstaltung Lehrsprache Englisch Kommentar Belegung ist NUR erlaubt für MSc Studierende, die diese Lerneinheit als Auflagenfach verfügt haben.Alle anderen Studierenden (u.a. auch Mobilitätsstudierende, Doktorierende) können diese Lerneinheit NICHT belegen.

### Lehrveranstaltungen

NummerTitelUmfangDozierende
406-0251-AA RMathematics I
Self-study course. No presence required.
180s Std.L. Halbeisen

### Katalogdaten

 Kurzbeschreibung This course covers mathematical concepts and techniques necessary to model, solve and discuss scientific problems - notably through ordinary differential equations. Lernziel Mathematics is of ever increasing importance to the Natural Sciences and Engineering. The key is the so-called mathematical modelling cycle, i.e. the translation of problems from outside of mathematics into mathematics, the study of the mathematical problems (often with the help of high level mathematical software packages) and the interpretation of the results in the original environment.The goal of Mathematics I and II is to provide the mathematical foundations relevant for this paradigm. Differential equations are by far the most important tool for modelling and are therefore a main focus of both of these courses. Inhalt 1. Linear Algebra and Complex Numbers:systems of linear equations, Gauss-Jordan elimination, matrices, determinants, eigenvalues and eigenvectors, cartesian and polar forms for complex numbers, complex powers, complex roots, fundamental theorem of algebra.2. Single-Variable Calculus:review of differentiation, linearisation, Taylor polynomials, maxima and minima, fundamental theorem of calculus, antiderivative, integration methods, improper integrals.3. Ordinary Differential Equations:variation of parameters, separable equations, integration by substitution, systems of linear equations with constant coefficients, 1st and higher order equations, introduction to dynamical systems. Literatur - Bretscher, O.: Linear Algebra with Applications, Pearson Prentice Hall.- Thomas, G. B.: Thomas' Calculus, Part 1, Pearson Addison-Wesley.

### Leistungskontrolle

 Information zur Leistungskontrolle (gültig bis die Lerneinheit neu gelesen wird) Leistungskontrolle als Semesterkurs ECTS Kreditpunkte 6 KP Prüfende L. Halbeisen Form Sessionsprüfung Prüfungssprache Englisch Repetition Die Leistungskontrolle wird in jeder Session angeboten. Die Repetition ist ohne erneute Belegung der Lerneinheit möglich. Prüfungsmodus schriftlich 90 Minuten Hilfsmittel schriftlich Summary with up to 20 A4 pages (= 10 double-sided sheets of paper). 1 English dictionary. No calculators, no laptops, no cellular phones. Diese Angaben können noch zu Semesterbeginn aktualisiert werden; verbindlich sind die Angaben auf dem Prüfungsplan.

### Lernmaterialien

 Hauptlink Link to course syllabus and suggested work plan in English Weitere Links Link to course syllabus and suggested work plan in English Es werden nur die öffentlichen Lernmaterialien aufgeführt.

### Gruppen

 Keine Informationen zu Gruppen vorhanden.

### Einschränkungen

 Keine zusätzlichen Belegungseinschränkungen vorhanden.

### Angeboten in

StudiengangBereichTyp
Raumentwicklung und Infrastruktursysteme MasterAuflagen-LerneinheitenE-
Umweltnaturwissenschaften MasterAuflagen-LerneinheitenE-