406-2005-AAL Algebra I and II
| Semester | Herbstsemester 2020 |
| Dozierende | R. Pink |
| Periodizität | jedes Semester wiederkehrende Veranstaltung |
| Lehrsprache | Englisch |
| Kommentar | Belegung ist NUR erlaubt für MSc Studierende, die diese Lerneinheit als Auflagenfach verfügt haben. Alle anderen Studierenden (u.a. auch Mobilitätsstudierende, Doktorierende) können diese Lerneinheit NICHT belegen. |
Lehrveranstaltungen
| Nummer | Titel | Umfang | Dozierende | |
|---|---|---|---|---|
| 406-2005-AA R | Algebra I and II Self-study course. No presence required. | 360s Std. | R. Pink |
Katalogdaten
| Kurzbeschreibung | Introduction and development of some basic algebraic structures - groups, rings, fields including Galois theory, representations of finite groups, algebras. The precise content changes with the examiner. Candidates must therefore contact the examiner in person before studying the material. |
| Lernziel | |
| Inhalt | Basic notions and examples of groups; Subgroups, Quotient groups and Homomorphisms, Group actions and applications Basic notions and examples of rings; Ring Homomorphisms, ideals, and quotient rings, rings of fractions Euclidean domains, Principal ideal domains, Unique factorization domains Basic notions and examples of fields; Field extensions, Algebraic extensions, Classical straight edge and compass constructions Fundamentals of Galois theory Representation theory of finite groups and algebras |
| Literatur | Joseph J. Rotman, "Advanced Modern Algebra" third edition, part 1, Graduate Studies in Mathematics,Volume 165 American Mathematical Society |
Leistungskontrolle
| Information zur Leistungskontrolle (gültig bis die Lerneinheit neu gelesen wird) | |
Leistungskontrolle als Semesterkurs | |
| ECTS Kreditpunkte | 12 KP |
| Prüfende | R. Pink |
| Form | Sessionsprüfung |
| Prüfungssprache | Englisch |
| Repetition | Die Leistungskontrolle wird in jeder Session angeboten. Die Repetition ist ohne erneute Belegung der Lerneinheit möglich. |
| Prüfungsmodus | mündlich 30 Minuten |
| Zusatzinformation zum Prüfungsmodus | The content coincides with the content of the course units 401-2003-00L Algebra I and 401-2004-00L Algebra II and changes with the examiners. Candidates must therefore contact the examiner in person before studying the material. Students who take the oral examination in the examination session Winter 2021 are allowed to take part in the optional written examination for Algebra I that is planned to be offered before or at the start of the Spring Semester 2020. If the grade of the written examination exceeds the grade of the final oral examination for Algebra I and II, then the grade of the written examination will be taken into account with a weight of 20%. The planned written examination is only offered once (if at all); for details see the announcements for the course unit 401-2003-00L Algebra I in the Autumn Semester 2019. |
| Diese Angaben können noch zu Semesterbeginn aktualisiert werden; verbindlich sind die Angaben auf dem Prüfungsplan. | |
Lernmaterialien
| Keine öffentlichen Lernmaterialien verfügbar. | |
| Es werden nur die öffentlichen Lernmaterialien aufgeführt. |
Gruppen
| Keine Informationen zu Gruppen vorhanden. |
Einschränkungen
| Keine zusätzlichen Belegungseinschränkungen vorhanden. |
Angeboten in
| Studiengang | Bereich | Typ | |
|---|---|---|---|
| Mathematik Master | Auflagen-Lerneinheiten | E- |  |