# 401-3612-00L  Stochastic Simulation

 Semester Herbstsemester 2020 Dozierende F. Sigrist Periodizität 2-jährlich wiederkehrende Veranstaltung Lehrsprache Englisch

### Lehrveranstaltungen

NummerTitelUmfangDozierende
401-3612-00 GStochastic Simulation
The lecturers will communicate the exact lesson times of ONLINE courses.
3 Std.
 Di 14:00-17:00 ON LI NE »
F. Sigrist

### Katalogdaten

 Kurzbeschreibung This course introduces statistical Monte Carlo methods. This includes applications of stochastic simulation in various fields (statistics, statistical mechanics, operations research, financial mathematics), generating uniform and arbitrary random variables (incl. rejection and importance sampling), the accuracy of methods, variance reduction, quasi-Monte Carlo, and Markov chain Monte Carlo. Lernziel Students know the stochastic simulation methods introduced in this course. Students understand and can explain these methods, show how they are related to each other, know their weaknesses and strengths, apply them in practice, and proof key results. Inhalt Examples of simulations in different fields (statistics, statistical mechanics, operations research, financial mathematics). Generation of uniform random variables. Generation of random variables with arbitrary distributions (including rejection sampling and importance sampling), simulation of multivariate normal variables and stochastic differential equations. The accuracy of Monte Carlo methods. Methods for variance reduction and quasi-Monte Carlo. Introduction to Markov chains and Markov chain Monte Carlo (Metropolis-Hastings, Gibbs sampler, Hamiltonian Monte Carlo, reversible jump MCMC). Algorithms introduced in the course are illustrated with the statistical software R. Skript A script will be available in English. Literatur P. Glasserman, Monte Carlo Methods in Financial Engineering.Springer 2004.B. D. Ripley. Stochastic Simulation. Wiley, 1987.Ch. Robert, G. Casella. Monte Carlo Statistical Methods. Springer 2004 (2nd edition). Voraussetzungen / Besonderes It is assumed that students have had an introduction to probability theory and statistics (random variables, joint and conditional distributions, law of large numbers, central limit theorem, basics of measure theory).The course resources (including script, slides, exercises) will be provided via the Moodle online learning platform.

### Leistungskontrolle

 Information zur Leistungskontrolle (gültig bis die Lerneinheit neu gelesen wird) Leistungskontrolle als Semesterkurs ECTS Kreditpunkte 5 KP Prüfende F. Sigrist Form Sessionsprüfung Prüfungssprache Englisch Repetition Die Leistungskontrolle wird in jeder Session angeboten. Die Repetition ist ohne erneute Belegung der Lerneinheit möglich. Prüfungsmodus mündlich 20 Minuten Diese Angaben können noch zu Semesterbeginn aktualisiert werden; verbindlich sind die Angaben auf dem Prüfungsplan.

### Lernmaterialien

 Keine öffentlichen Lernmaterialien verfügbar. Es werden nur die öffentlichen Lernmaterialien aufgeführt.

### Gruppen

 Keine Informationen zu Gruppen vorhanden.

### Einschränkungen

 Keine zusätzlichen Belegungseinschränkungen vorhanden.

### Angeboten in

StudiengangBereichTyp
DAS in Data ScienceStatisticsW
Data Science MasterWählbare KernfächerW
Mathematik MasterAuswahl: Wahrscheinlichkeitstheorie, StatistikW
Statistik MasterStatistische und mathematische FächerW
Statistik MasterFachbezogene WahlfächerW