401-3372-00L Dynamical Systems II
| Semester | Frühjahrssemester 2020 |
| Dozierende | W. Merry |
| Periodizität | einmalige Veranstaltung |
| Lehrsprache | Englisch |
Lehrveranstaltungen
| Nummer | Titel | Umfang | Dozierende | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 401-3372-00 V | Dynamical Systems II | 4 Std. |
| W. Merry | ||||||
| 401-3372-00 U | Dynamical Systems II | 1 Std. |
| W. Merry |
Katalogdaten
| Kurzbeschreibung | This course is a continuation of Dynamical Systems I. This time the emphasis is on hyperbolic and complex dynamics. |
| Lernziel | Mastery of the basic methods and principal themes of some aspects of hyperbolic and complex dynamical systems. |
| Inhalt | Topics covered include: - Hyperbolic linear dynamical systems, hyperbolic fixed points, the Hartman-Grobman Theorem. - Hyperbolic sets, Anosov diffeomorphisms. - The (Un)stable Manifold Theorem. - Shadowing Lemmas and stability. - The Lambda Lemma. - Transverse homoclinic points, horseshoes, and chaos. - Complex dynamics of rational maps on the Riemann sphere - Julia sets and Fatou sets. - Fractals and the Mandelbrot set. |
| Skript | I will provide full lecture notes, available here: https://www.merry.io/courses/dynamical-systems/ |
| Literatur | The most useful textbook is - Introduction to Dynamical Systems, Brin and Stuck, CUP, 2002. |
| Voraussetzungen / Besonderes | It will be assumed you are familiar with the material from Dynamical Systems I. Full lecture notes for this course are available here: https://www.merry.io/courses/dynamical-systems/ However we will only really use material covered in the first 10 lectures of Dynamical Systems I, so if you did not attend Dynamical Systems I, it is sufficient to read through the notes from the first 10 lectures. In addition, it would be useful to have some familiarity with basic differential geometry and complex analysis. |
Leistungskontrolle
| Information zur Leistungskontrolle (gültig bis die Lerneinheit neu gelesen wird) | |
Leistungskontrolle als Semesterkurs | |
| ECTS Kreditpunkte | 10 KP |
| Prüfende | W. Merry |
| Form | Sessionsprüfung |
| Prüfungssprache | Englisch |
| Repetition | Die Leistungskontrolle wird in jeder Session angeboten. Die Repetition ist ohne erneute Belegung der Lerneinheit möglich. |
| Prüfungsmodus | schriftlich 180 Minuten |
| Zusatzinformation zum Prüfungsmodus | Offered in the summer examination session 2020 and in the winter examination session 2020/21. Be aware that no further examination might be offered until this non-recurring course will be offered again. |
| Hilfsmittel schriftlich | None |
| Diese Angaben können noch zu Semesterbeginn aktualisiert werden; verbindlich sind die Angaben auf dem Prüfungsplan. | |
Lernmaterialien
| Keine öffentlichen Lernmaterialien verfügbar. | |
| Es werden nur die öffentlichen Lernmaterialien aufgeführt. |
Gruppen
| Keine Informationen zu Gruppen vorhanden. |
Einschränkungen
| Keine zusätzlichen Belegungseinschränkungen vorhanden. |
Angeboten in
| Studiengang | Bereich | Typ | |
|---|---|---|---|
| Mathematik Bachelor | Kernfächer aus Bereichen der reinen Mathematik | W |  |
| Mathematik Master | Kernfächer aus Bereichen der reinen Mathematik | W | |