401-0363-10L Analysis III

Semester	Herbstsemester 2019
Dozierende	F. Da Lio
Periodizität	jährlich wiederkehrende Veranstaltung
Lehrsprache	Englisch

Lehrveranstaltungen

Nummer

Titel

Umfang

Dozierende

401-0363-10 V

Analysis III

Lectures in HG F 7 with video transmission in HG F 5.
Starts in the second week of the semester.

2 Std.

Do	13:15-15:00	HG F 5 »
	13:15-15:00	HG F 7 »

F. Da Lio

401-0363-10 U

Analysis III

Gruppeneinteilung erfolgt über myStudies.
Many of the exercise classes are offered in German.

Zusätzlich wird das Study Center angeboten: Montag 16-18 ab der 3. Semesterwoche im ML H 41.1, wo die Möglichkeit des betreuten Lernens angeboten wird. Im Study Center können Studierende Vorlesungsstoff vor- oder nachbereiten und Übungen lösen.

1 Std.

F. Da Lio

Katalogdaten

Kurzbeschreibung	Introduction to partial differential equations. Differential equations which are important in applications are classified and solved. Elliptic, parabolic and hyperbolic differential equations are treated. The following mathematical tools are introduced: Laplace transforms, Fourier series, separation of variables, methods of characteristics.
Lernziel	Mathematical treatment of problems in science and engineering. To understand the properties of the different types of partial differential equations.
Inhalt	Laplace Transforms: - Laplace Transform, Inverse Laplace Transform, Linearity, s-Shifting - Transforms of Derivatives and Integrals, ODEs - Unit Step Function, t-Shifting - Short Impulses, Dirac's Delta Function, Partial Fractions - Convolution, Integral Equations - Differentiation and Integration of Transforms Fourier Series, Integrals and Transforms: - Fourier Series - Functions of Any Period p=2L - Even and Odd Functions, Half-Range Expansions - Forced Oscillations - Approximation by Trigonometric Polynomials - Fourier Integral - Fourier Cosine and Sine Transform Partial Differential Equations: - Basic Concepts - Modeling: Vibrating String, Wave Equation - Solution by separation of variables; use of Fourier series - D'Alembert Solution of Wave Equation, Characteristics - Heat Equation: Solution by Fourier Series - Heat Equation: Solutions by Fourier Integrals and Transforms - Modeling Membrane: Two Dimensional Wave Equation - Laplacian in Polar Coordinates: Circular Membrane, Fourier-Bessel Series - Solution of PDEs by Laplace Transform
Skript	Lecture notes by Prof. Dr. Alessandra Iozzi: https://polybox.ethz.ch/index.php/s/D3K0TayQXvfpCAA
Literatur	E. Kreyszig, Advanced Engineering Mathematics, John Wiley & Sons, 10. Auflage, 2011 C. R. Wylie & L. Barrett, Advanced Engineering Mathematics, McGraw-Hill, 6th ed. S.J. Farlow, Partial Differential Equations for Scientists and Engineers, Dover Books on Mathematics, NY. G. Felder, Partielle Differenzialgleichungen für Ingenieurinnen und Ingenieure, hypertextuelle Notizen zur Vorlesung Analysis III im WS 2002/2003. Y. Pinchover, J. Rubinstein, An Introduction to Partial Differential Equations, Cambridge University Press, 2005 For reference/complement of the Analysis I/II courses: Christian Blatter: Ingenieur-Analysis https://people.math.ethz.ch/~blatter/dlp.html

Leistungskontrolle

Information zur Leistungskontrolle (gültig bis die Lerneinheit neu gelesen wird)
Leistungskontrolle als Semesterkurs
Im Prüfungsblock für	Bachelor-Studiengang Maschineningenieurwissenschaften 2010; Ausgabe 24.02.2022 (Prüfungsblock 1) Bachelor-Studiengang Materialwissenschaft 2015; Ausgabe 22.08.2017 (Prüfungsblock 2) Bachelor-Studiengang Materialwissenschaft 2017; Ausgabe 28.01.2020 (Prüfungsblock 2)
ECTS Kreditpunkte	3 KP
Prüfende	F. Da Lio
Form	Sessionsprüfung
Prüfungssprache	Englisch
Repetition	Die Leistungskontrolle wird in jeder Session angeboten. Die Repetition ist ohne erneute Belegung der Lerneinheit möglich.
Prüfungsmodus	schriftlich 120 Minuten
Hilfsmittel schriftlich	20 pages (=10 sheets) DIN A4 handwritten or typed personal summary. English <-> German dictionary. No further aids (in particular, no pocket calculator).
Falls die Lerneinheit innerhalb eines Prüfungsblockes geprüft wird, werden die Kreditpunkte für den gesamten bestandenen Block erteilt. Diese Angaben können noch zu Semesterbeginn aktualisiert werden; verbindlich sind die Angaben auf dem Prüfungsplan.