401-0292-00L Mathematik II
| Semester | Frühjahrssemester 2019 |
| Dozierende | E. W. Farkas |
| Periodizität | jährlich wiederkehrende Veranstaltung |
| Lehrsprache | Deutsch |
Lehrveranstaltungen
| Nummer | Titel | Umfang | Dozierende | |||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 401-0292-00 V | Mathematik II Montags im HG E 7 mit Videoübertragung im HG E 5. Dienstags im HG F 7 mit Videoübertragung im HG F 5. | 3 Std. |
| E. W. Farkas | ||||||||||||
| 401-0292-00 U | Mathematik II Di 13-15 für Studiengänge Biologie bzw. Pharmazeutische Wissenschaften. Mi 13-15 für Studiengang Gesundheitswissenschaften und Technologie. | 2 Std. | E. W. Farkas |
Katalogdaten
| Kurzbeschreibung | Mathematik I/II ist eine Einführung in die ein- und mehrdimensionale Analysis und die Lineare Algebra unter besonderer Betonung von Anwendungen in den Naturwissenschaften. |
| Lernziel | Die Studierenden + verstehen Mathematik als Sprache zur Modellbildung und als Werkzeug zur Lösung angewandter Probleme in den Naturwissenschaften. + können Entwicklungsmodelle analysieren, Lösungen qualitativ beschreiben oder allenfalls explizit berechnen: diskret/kontinuierlich in Zeit, Ebene und Raum. + können Beispiele und konkrete arithmetische und geometrische Situationen der Anwendungen interpretieren und bearbeiten, auch mit Hilfe von Computeralgebrasystemen. |
| Inhalt | ## Komplexe Zahlen ## - Kartesische und Polar-Darstellung - Rechnen mit komplexen Zahlen - Lösungen algebraischer Gleichungen ## Lineare Algebra - Fortsetzung ## - Komplexe Vektoren und Matrizen - Weitere Arithmetische Aspekte - LGS und Gauss-Verfahren ## Lineare DGL 2. Ordnung und Systeme 1. Ordnung ## - Lösen mit Eigenwerten/-vektoren. - Qualitative Lösungsverhalten - Ebene und Räumliche (Lösungs-)Kurven ## Integral- und Differentialrechnung (II) ## - Hauptsatz der Differential/Integralrechnung - Uneigentliche Integrale - Anwendungen - Gebiets- und Volumenintegral - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Partielle Funktionen und Ableitungen - Extrema - Tangentialebene - Verallgemeinerte Kettenregel ## Vektoranalysis ## - Potentialtheorie - Formel von Green - Rotation und Divergenz - Oberflächenintegral, Fluss - Integralsätze von Gauss und Stokes. ## Potenzreihen ## - Reihen - Taylor-Reihe - Potenzreihen und Anwendungen |
| Skript | In Ergänzung zu den Vorlesungskapiteln der Lehrveranstaltungen fassen wir wichtige Sachverhalte, Formeln und weitere Ausführungen jeweils in einem Vademecum zusammen. Dabei gilt: * Die Skripte ersetzen nicht die Vorlesung und/oder die Übungen! * Ohne den Besuch der Lehrveranstaltungen verlieren die Ausführungen ihren Mehrwert. * Details entwickeln wir in den Vorlesungen und den Übungen, um die hier bestehenden Lücken zu schliessen. * Prüfungsrelevant ist, was wir in der Vorlesung und in den Übungen behandeln. |
| Literatur | Siehe auch Lernmaterial > Literatur **Th. Wihler** Mathematik für Naturwissenschaften, 2 Bände: Einführung in die Analysis, Einführung in die Lineare Algebra; Haupt-Verlag Bern, UTB. **H. H. Storrer** Einführung in die mathematische Behandlung der Naturwissenschaften I; Birkhäuser. Via ETHZ-Bibliothek: <https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-0348-8598-0> **Ch. Blatter** Lineare Algebra; VDF auch als [pdf]<https://people.math.ethz.ch/~blatter/linalg.pdf> |
| Voraussetzungen / Besonderes | ## Voraussetzungen ## Mathematik I <Link> ## Übungen und Prüfungen ## + Die Übungsaufgaben (inkl. Multiple-Choice) sind ein wichtiger Bestandteil der Lehrveranstaltung. + Es wird erwartet, dass Sie mindestens 75 % der wöchentlichen Serien bearbeiten und zur Korrektur einreichen. + Der Prüfungsstoff ist eine Auswahl von Themen aus Vorlesung und Übungen. Für eine erfolgreiche Prüfung ist die konzentrierte Bearbeitung der Aufgaben unerlässlich. ## Einschreibung in die Übungen ## Die Einschreibung in die Übungsgruppen erfolgt online. ## Zugang Übungsserien ## Erfolgt auch online. |
Leistungskontrolle
| Information zur Leistungskontrolle (gültig bis die Lerneinheit neu gelesen wird) | |
Leistungskontrolle als Jahreskurs mit 401-0291-00L Mathematik I | |
| Für Reglement (Prüfungsblock) | Bachelor-Studiengang Biologie 2013; Ausgabe 10.03.2020 (Prüfungsblock) Bachelor-Studiengang Gesundheitswissenschaften und Technologie 2011; Ausgabe 01.08.2016 (Basisprüfung) Bachelor-Studiengang Gesundheitswissenschaften und Technologie 2013; Ausgabe 27.05.2015 (Basisprüfung) Bachelor-Studiengang Gesundheitswissenschaften und Technologie 2013; Ausgabe 23.05.2017 (Basisprüfung) Bachelor-Studiengang Gesundheitswissenschaften und Technologie 2017; Ausgabe 07.10.2021 (Basisprüfung) Bachelor-Studiengang Pharmazeutische Wissenschaften 2013; Ausgabe 30.06.2020 (Prüfungsblock) |
| ECTS Kreditpunkte | 11 KP |
| Prüfende | E. W. Farkas |
| Form | Sessionsprüfung |
| Prüfungssprache | Deutsch |
| Repetition | Die Leistungskontrolle wird in jeder Session angeboten. Die Repetition ist ohne erneute Belegung der Lerneinheit möglich. |
| Prüfungsmodus | schriftlich 180 Minuten |
| Hilfsmittel schriftlich | 20 A4-Seiten (nicht Blätter!) mit persönlichen, von Hand geschriebenen Notizen. Keine (Taschen)Rechner. 1 Wörterbuch für fremdsprachige Studierende. |
|
Leistungskontrolle als Semesterkurs
(übrige Studiengänge)
| |
| ECTS Kreditpunkte | 5 KP |
| Prüfende | E. W. Farkas |
| Form | Sessionsprüfung |
| Prüfungssprache | Deutsch |
| Repetition | Die Leistungskontrolle wird in jeder Session angeboten. Die Repetition ist ohne erneute Belegung der Lerneinheit möglich. |
| Zulassungsbedingung | Diese Lerneinheit wird in der Regel zusammen mit Mathematik I als Jahreskurs geprüft. In Ausnahmefällen ist nach vorheriger Absprache mit dem Dozenten eine Leistungskontrolle des Semesterkurses möglich. Studierende in einem Studiengang, wo die Leistungskontrolle nicht als Jahreskurs vorgeschrieben ist, melden sich zur Prüfung des Jahreskurses direkt bei der Prüfungsplanstelle an (über myStudies nicht möglich). |
| Prüfungsmodus | schriftlich 120 Minuten |
| Zusatzinformation zum Prüfungsmodus | Die nicht obligatorischen, aber sehr empfohlenen Übungsaufgaben (inkl. Multiple-Choice) sind ein wichtiger Bestandteil der Lehrveranstaltung. Es wird erwartet, dass Sie mindestens 75% der wöchentlichen Serien bearbeiten und zur Korrektur einreichen. Der Prüfungsstoff ist eine Auswahl von Themen aus den Vorlesungen und Übungen. |
| Hilfsmittel schriftlich | 10 A4-Seiten (nicht Blätter!) mit persönlichen, von Hand geschriebenen Notizen. Keine (Taschen)Rechner. 1 Wörterbuch für fremdsprachige Studierende. |
| Falls die Lerneinheit innerhalb eines Prüfungsblockes geprüft wird, werden die Kreditpunkte für den gesamten bestandenen Block erteilt. Diese Angaben können noch zu Semesterbeginn aktualisiert werden; verbindlich sind die Angaben auf dem Prüfungsplan. | |
Lernmaterialien
| Hauptlink | Weitere Informationen |
| Literatur | Th. Wihler, Mathematik für Naturwissenschaften: Einführung in die Analysis |
| Th. Wihler, Mathematik für Naturwissenschaften: Einführung in die Lineare Algebra | |
| H. H. Storrer: Einführung in die math. Behandlung der Naturwissen. I - online an der ETH | |
| Ch. Blatter, Lineare Algebra; VDF, auch als pdf | |
| Weitere Links | Alte Prüfungen |
| Es werden nur die öffentlichen Lernmaterialien aufgeführt. | |
Gruppen
| Keine Informationen zu Gruppen vorhanden. |
Einschränkungen
| Keine zusätzlichen Belegungseinschränkungen vorhanden. |
Angeboten in
| Studiengang | Bereich | Typ | |
|---|---|---|---|
| Biologie Bachelor | Obligatorische Fächer Basisprüfung | O |  |
| Gesundheitswissenschaften und Technologie Bachelor | Basisprüfung | O | |
| Pharmazeutische Wissenschaften Bachelor | Fächer der Basisprüfung | O | |