401-1652-10L Numerische Mathematik I

Semester	Frühjahrssemester 2021
Dozierende	C. Schwab
Periodizität	jährlich wiederkehrende Veranstaltung
Lehrsprache	Deutsch

Kurzbeschreibung	Dieser Kurs gibt eine Einführung in numerische Methoden für Studierende der Mathematik im 2. Semester. Abgedeckt werden Methoden der linearen Algebra (lineare Gleichungssysteme, Matrixeigenwertprobleme) sowie der Analysis (Nullstellensuche von Funktionen sowie numerische Interpolation, Integration und Approximation) in Theorie und Implementierung.
Lernziel	Kenntnis der grundlegenden numerischen Verfahren sowie `numerische Kompetenz': Anwendung der numerischen Verfahren zur Problemloesung, Mathematische Beweistechniken fuer den Nachweis von Stabilitaet, Konsistenz u. Konvergenz der Verfahren sowie deren MATLAB Implementierung.
Inhalt	Rundungsfehler, lineare Gleichungssysteme, nichtlineare Gleichungen (Skalar und Systeme), Interpolation, Extrapolation, lineare und nichtlineare Ausgleichsrechnung, elementare Optimierungsverfahren, numerische Integration.
Skript	Skript zur Vorlesung sowie Leseliste sind auf der Webseite der Vorlesung verfügbar.
Literatur	Skript wird eingeschriebenen Studierenden des ETH BSc Mathematik zur Verfuegung gestellt. _Zusaetzlich_ wird empfohlen: Quarteroni, Sacco und Saleri, Numerische Mathematik 1 + 2, Springer Verlag 2002.
Voraussetzungen / Besonderes	Zulassungsbedingungen: Linear Algebra I , Analysis I in ETH BSc MATH u. parallele Belegung von Linear Algebra II, Analysis II in ETH BSc MATH Woechentliche Hausuebungsserien sind integraler Bestandteil des Kurses; die Hausuebungen involvieren MATLAB Programmieraufgaben, u. werden bewertet.