Ana Cannas da Silva: Katalogdaten im Herbstsemester 2020

Auszeichnung: Die Goldene Eule
NameFrau Prof. Dr. Ana Cannas da Silva
Adresse
Dep. Mathematik
ETH Zürich, HG G 27.4
Rämistrasse 101
8092 Zürich
SWITZERLAND
Telefon+41 44 632 85 90
E-Mailana.cannas@math.ethz.ch
URLhttp://www.math.ethz.ch/~acannas
DepartementMathematik
BeziehungTitularprofessorin

NummerTitelECTSUmfangDozierende
401-0131-00LLineare Algebra Belegung eingeschränkt - Details anzeigen 7 KP4V + 2UA. Cannas da Silva, O. Sorkine Hornung
KurzbeschreibungEinführung in die lineare Algebra (Vektorräume und lineare Abbildungen, Matrizen), Skalarprodukt, Determinanten, Matrixzerlegungen (LR-, QR-, Eigenwert- und Singulärwert-Zerlegung).
LernzielDie Lernziele sind:
- die fundamentalen Konzepte der linearen Algebra gut zu verstehen und anwenden zu können
- Anwendungen der linearen Algebra kennenzulernen
InhaltLineare Algebra:
Lineare Gleichungssysteme, Vektoren und Matrizen, Normen und Skalarprodukte, LR-Zerlegung, Vektorräume und lineare Abbildungen, kleinste Quadrate, QR-Zerlegung, Determinanten, Eigenwerte und Eigenvektoren, Singulärwertzerlegung, Anwendungen.
SkriptEinige Kapitel aus dem Skript "Lineare Algebra" (Gutknecht).
LiteraturEmpfehlungen auf der Homepage der Lehrveranstaltung
Voraussetzungen / BesonderesDer relevante Schulstoff wird am Anfang kurz wiederholt.
401-0261-G0LAnalysis I Information Belegung eingeschränkt - Details anzeigen 8 KP5V + 3UA. Cannas da Silva, U. Lang
KurzbeschreibungDifferential- und Integralrechnung von Funktionen einer und mehrerer Variablen; Vektoranalysis; gewöhnliche Differentialgleichungen erster und höherer Ordnung, Differentialgleichungssysteme; Potenzreihen. In jedem Teilbereich eine grosse Anzahl von Anwendungsbeispielen aus Mechanik, Physik und anderen Lehrgebieten des Ingenieurstudiums.
LernzielEinführung in die mathematischen Grundlagen der Ingenieurwissenschaften, soweit sie die Differential- und Integralrechnung betreffen.
SkriptU. Stammbach: Analysis I/II, Teil A, B, C und Aufgabensammlung

Die Vorlesung folgt dem Skript von Prof. U. Stammbach. Die vier Bände sind im Gesamtpaket zum Spezialpreis von CHF 75.- nur im ETH Store erhältlich und sehr zu empfehlen. Es findet kein Hörsaalverkauf statt. Eine digitale Version der Teile A, B und C wird zur Verfügung gestellt.
Voraussetzungen / BesonderesDie Übungsaufgaben und Online-Quizzes sind ein integraler Bestandteil der Lehrveranstaltung.
401-5580-00LSymplectic Geometry Seminar Information 0 KP2KP. Biran, A. Cannas da Silva
KurzbeschreibungResearch colloquium
Lernziel
406-0252-AALMathematics II Information
Belegung ist NUR erlaubt für MSc Studierende, die diese Lerneinheit als Auflagenfach verfügt haben.

Alle anderen Studierenden (u.a. auch Mobilitätsstudierende, Doktorierende) können diese Lerneinheit NICHT belegen.
7 KP15RA. Cannas da Silva
KurzbeschreibungContinuation of the topics of Mathematics I. Main focus: multivariable calculus and partial differential equations.
LernzielMathematics is of ever increasing importance to the Natural Sciences and Engineering. The key is the so-called mathematical modelling cycle, i.e. the translation of problems from outside of mathematics into mathematics, the study of the mathematical problems (often with the help of high level mathematical software packages) and the interpretation of the results in the original environment.

The goal of Mathematics I and II is to provide the mathematical foundations relevant for this paradigm. Differential equations are by far the most important tool for modelling and are therefore a main focus of both of these courses.
Inhalt- Multivariable Differential Calculus:
functions of several variables, partial differentiation, curves and surfaces in space, scalar and vector fields, gradient, curl and divergence.

- Multivariable Integral Calculus:
multiple integrals, line and surface integrals, work and flux, Green, Gauss and Stokes theorems, applications.

- Partial Differential Equations:
separation of variables, Fourier series, heat equation, wave equation, Laplace equation, Fourier transform.
Literatur- Thomas, G. B.: Thomas' Calculus, Parts 2 (Pearson Addison-Wesley).
- Kreyszig, E.: Advanced Engineering Mathematics (John Wiley & Sons).
406-0253-AALMathematics I & II Information
Belegung ist NUR erlaubt für MSc Studierende, die diese Lerneinheit als Auflagenfach verfügt haben.

Alle anderen Studierenden (u.a. auch Mobilitätsstudierende, Doktorierende) können diese Lerneinheit NICHT belegen.
13 KP28RA. Cannas da Silva
KurzbeschreibungMathematics I covers mathematical concepts and techniques necessary to model, solve and discuss scientific problems - notably through ordinary differential equations.
Main focus of Mathematics II: multivariable calculus and partial differential equations.
LernzielMathematics is of ever increasing importance to the Natural Sciences and Engineering. The key is the so-called mathematical modelling cycle, i.e. the translation of problems from outside of mathematics into mathematics, the study of the mathematical problems (often with the help of high level mathematical software packages) and the interpretation of the results in the original environment.

The goal of Mathematics I and II is to provide the mathematical foundations relevant for this paradigm. Differential equations are by far the most important tool for modelling and are therefore a main focus of both of these courses.
Inhalt1. Linear Algebra and Complex Numbers:
systems of linear equations, Gauss-Jordan elimination, matrices, determinants, eigenvalues and eigenvectors, cartesian and polar forms for complex numbers, complex powers, complex roots, fundamental theorem of algebra.

2. Single-Variable Calculus:
review of differentiation, linearisation, Taylor polynomials, maxima and minima, antiderivative, fundamental theorem of calculus, integration methods, improper integrals.

3. Ordinary Differential Equations:
separable ordinary differential equations (ODEs), integration by substitution, 1st and 2nd order linear ODEs, homogeneous systems of linear ODEs with constant coefficients, introduction to 2-dimensional dynamical systems.

4. Multivariable Differential Calculus:
functions of several variables, partial differentiation, curves and surfaces in space, scalar and vector fields, gradient, curl and divergence.

5. Multivariable Integral Calculus:
multiple integrals, line and surface integrals, work and flow, Green, Gauss and Stokes theorems, applications.

6. Partial Differential Equations:
separation of variables, Fourier series, heat equation, wave equation, Laplace equation, Fourier transform.
Literatur- Bretscher, O.: Linear Algebra with Applications (Pearson Prentice Hall).
- Thomas, G. B.: Thomas' Calculus, Part 1 - Early Transcendentals (Pearson Addison-Wesley).
- Thomas, G. B.: Thomas' Calculus, Parts 2 (Pearson Addison-Wesley).
- Kreyszig, E.: Advanced Engineering Mathematics (John Wiley & Sons).
Voraussetzungen / BesonderesPrerequisites: familiarity with the basic notions from Calculus, in particular those of function and derivative.

Assistance:
Tuesdays and Wednesdays 17-19h, in Room HG E 41.