Christoph Schwab: Katalogdaten im Frühjahrssemester 2017 |
Name | Herr Prof. Dr. Christoph Schwab |
Lehrgebiet | Mathematik |
Adresse | Seminar für Angewandte Mathematik ETH Zürich, HG G 57.1 Rämistrasse 101 8092 Zürich SWITZERLAND |
Telefon | +41 44 632 35 95 |
Fax | +41 44 632 10 85 |
christoph.schwab@sam.math.ethz.ch | |
URL | http://www.sam.math.ethz.ch/~schwab |
Departement | Mathematik |
Beziehung | Ordentlicher Professor |
Nummer | Titel | ECTS | Umfang | Dozierende | |
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401-1652-10L | Numerische Mathematik I | 6 KP | 3V + 2U | C. Schwab | |
Kurzbeschreibung | Dieser Kurs gibt eine Einführung in numerische Methoden für Studierende der Mathematik im 2. Semester. Abgedeckt werden Methoden der linearen Algebra (lineare Gleichungssysteme, Matrixeigenwertprobleme) sowie der Analysis (Nullstellensuche von Funktionen sowie numerische Interpolation, Integration und Approximation) in Theorie und Implementierung. | ||||
Lernziel | Kenntnis der grundlegenden numerischen Verfahren sowie `numerische Kompetenz': Anwendung der numerischen Verfahren zur Problemloesung, Mathematische Beweistechniken fuer den Nachweis von Stabilitaet, Konsistenz u. Konvergenz der Verfahren sowie deren MATLAB Implementierung. | ||||
Inhalt | Rundungsfehler, lineare Gleichungssysteme, nichtlineare Gleichungen (Skalar und Systeme), Interpolation, Extrapolation, lineare und nichtlineare Ausgleichsrechnung, elementare Optimierungsverfahren, numerische Integration. | ||||
Skript | Skript zur Vorlesung sowie Leseliste sind auf der Webseite der Vorlesung verfügbar. | ||||
Literatur | Skript wird eingeschriebenen Studierenden des ETH BSc Mathematik zur Verfuegung gestellt. _Zusaetzlich_ wird empfohlen: Quarteroni, Sacco und Saleri, Numerische Mathematik 1 + 2, Springer Verlag 2002. | ||||
Voraussetzungen / Besonderes | Zulassungsbedingungen: Linear Algebra I , Analysis I in ETH BSc MATH u. parallele Belegung von Linear Algebra II, Analysis II in ETH BSc MATH Woechentliche Hausuebungsserien sind integraler Bestandteil des Kurses; die Hausuebungen involvieren MATLAB Programmieraufgaben, u. werden bewertet. | ||||
401-4658-00L | Computational Methods for Quantitative Finance: PDE Methods | 6 KP | 3V + 1U | C. Schwab | |
Kurzbeschreibung | Introduction to principal methods of option pricing. Emphasis on PDE-based methods. Prerequisite MATLAB programming and knowledge of numerical mathematics at ETH BSc level. | ||||
Lernziel | Introduce the main methods for efficient numerical valuation of derivative contracts in a Black Scholes as well as in incomplete markets due Levy processes or due to stochastic volatility models. Develop implementation of pricing methods in MATLAB. Finite-Difference/ Finite Element based methods for the solution of the pricing integrodifferential equation. | ||||
Inhalt | 1. Review of option pricing. Wiener and Levy price process models. Deterministic, local and stochastic volatility models. 2. Finite Difference Methods for option pricing. Relation to bi- and multinomial trees. European contracts. 3. Finite Difference methods for Asian, American and Barrier type contracts. 4. Finite element methods for European and American style contracts. 5. Pricing under local and stochastic volatility in Black-Scholes Markets. 6. Finite Element Methods for option pricing under Levy processes. Treatment of integrodifferential operators. 7. Stochastic volatility models for Levy processes. 8. Techniques for multidimensional problems. Baskets in a Black-Scholes setting and stochastic volatility models in Black Scholes and Levy markets. 9. Introduction to sparse grid option pricing techniques. | ||||
Skript | There will be english, typed lecture notes as well as MATLAB software for registered participants in the course. | ||||
Literatur | R. Cont and P. Tankov : Financial Modelling with Jump Processes, Chapman and Hall Publ. 2004. Y. Achdou and O. Pironneau : Computational Methods for Option Pricing, SIAM Frontiers in Applied Mathematics, SIAM Publishers, Philadelphia 2005. D. Lamberton and B. Lapeyre : Introduction to stochastic calculus Applied to Finance (second edition), Chapman & Hall/CRC Financial Mathematics Series, Taylor & Francis Publ. Boca Raton, London, New York 2008. J.-P. Fouque, G. Papanicolaou and K.-R. Sircar : Derivatives in financial markets with stochastic volatility, Cambridge Univeristy Press, Cambridge, 2000. N. Hilber, O. Reichmann, Ch. Schwab and Ch. Winter: Computational Methods for Quantitative Finance, Springer Finance, Springer, 2013. | ||||
Voraussetzungen / Besonderes | Start of the lecture: Wednesday, March 1, 2017 (second week of the semester). | ||||
401-5650-00L | Zurich Colloquium in Applied and Computational Mathematics | 0 KP | 2K | R. Abgrall, R. Alaifari, H. Ammari, U. S. Fjordholm, A. Jentzen, S. Mishra, S. Sauter, C. Schwab | |
Kurzbeschreibung | Forschungskolloquium | ||||
Lernziel |