Joaquim Serra: Katalogdaten im Herbstsemester 2022 |
Name | Herr Prof. Dr. Joaquim Serra |
Lehrgebiet | Mathematik |
Adresse | Professur für Mathematik ETH Zürich, HG J 54 Rämistrasse 101 8092 Zürich SWITZERLAND |
Telefon | +41 44 632 50 60 |
joaquim.serra@math.ethz.ch | |
Departement | Mathematik |
Beziehung | Ausserordentlicher Professor |
Nummer | Titel | ECTS | Umfang | Dozierende | |
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401-3531-00L | Differential Geometry I Höchstens eines der drei Bachelor-Kernfächer 401-3461-00L Funktionalanalysis I / Functional Analysis I 401-3531-00L Differentialgeometrie I / Differential Geometry I 401-3601-00L Wahrscheinlichkeitstheorie / Probability Theory ist im Master-Studiengang Mathematik anrechenbar. Die Kategoriezuordnung können Sie in diesem Fall nicht selber in myStudies vornehmen, sondern Sie müssen sich dazu nach dem Verfügen des Prüfungsresultates an das Studiensekretariat (www.math.ethz.ch/studiensekretariat) wenden. | 10 KP | 4V + 1U | J. Serra | |
Kurzbeschreibung | Introduction to differential geometry and differential topology. Contents: Curves, (hyper-)surfaces in R^n, geodesics, curvature, Theorema Egregium, Theorem of Gauss-Bonnet. Hyperbolic space. Differentiable manifolds, immersions and embeddings, Sard's Theorem, mapping degree and intersection number, vector bundles, vector fields and flows, differential forms, Stokes' Theorem. | ||||
Lernziel | Introduce the classical theory of curves and surfaces (which is the precursor of modern Riemannian geometry). Invite students to use and sharpen their geometric intuition. Introduce the language, basic tools, and some fundamental results in modern differential geometry. | ||||
Skript | Partial lecture notes are available from Prof. Lang's website https://people.math.ethz.ch/~lang/ | ||||
Literatur | - Manfredo P. do Carmo: Differential Geometry of Curves and Surfaces - John M. Lee: Introduction to Smooth Manifolds - S. Montiel, A. Ros: Curves and Surfaces - S. Kobayashi: Differential Geometry of Curves and Surfaces - Wolfgang Kühnel: Differentialgeometrie. Kurven-Flächen-Mannigfaltigkeiten - Dennis Barden & Charles Thomas: An Introduction to Differential Manifolds | ||||
401-5350-00L | Analysis Seminar | 0 KP | 1K | F. Da Lio, A. Figalli, N. Hungerbühler, M. Iacobelli, T. Ilmanen, L. Kobel-Keller, T. Rivière, J. Serra, Uni-Dozierende | |
Kurzbeschreibung | Research colloquium | ||||
Lernziel |