# Mikaela Iacobelli: Katalogdaten im Herbstsemester 2023

 Name Frau Prof. Dr. Mikaela Iacobelli Lehrgebiet Mathematik Adresse Dep. MathematikETH Zürich, HG G 48.2Rämistrasse 1018092 ZürichSWITZERLAND Telefon +41 44 632 50 68 E-Mail mikaela.iacobelli@math.ethz.ch URL https://people.math.ethz.ch/~imikaela Departement Mathematik Beziehung Ausserordentliche Professorin

NummerTitelECTSUmfangDozierende
401-0353-00LAnalysis 3 4 KP2V + 2UM. Iacobelli
KurzbeschreibungIn this lecture we treat problems in applied analysis. The focus lies on the solution of quasilinear first order PDEs with the method of characteristics, and on the study of three fundamental types of partial differential equations of second order: the Laplace equation, the heat equation, and the wave equation.
LernzielThe aim of this class is to provide students with a general overview of first and second order PDEs, and teach them how to solve some of these equations using characteristics and/or separation of variables.
Inhalt1.) General introduction to PDEs and their classification (linear, quasilinear, semilinear, nonlinear / elliptic, parabolic, hyperbolic)

2.) Quasilinear first order PDEs
- Solution with the method of characteristics
- COnservation laws

3.) Hyperbolic PDEs
- wave equation
- d'Alembert formula in (1+1)-dimensions
- method of separation of variables

4.) Parabolic PDEs
- heat equation
- maximum principle
- method of separation of variables

5.) Elliptic PDEs
- Laplace equation
- maximum principle
- method of separation of variables
- variational method
LiteraturY. Pinchover, J. Rubinstein, "An Introduction to Partial Differential Equations", Cambridge University Press (12. Mai 2005)
Voraussetzungen / BesonderesPrerequisites: Analysis I and II, Fourier series (Complex Analysis)
401-2464-AALAnalysis IV (Fourier Theory and Hilbert Spaces)
Belegung ist NUR erlaubt für MSc Studierende, die diese Lerneinheit als Auflagenfach verfügt haben.

Alle anderen Studierenden (u.a. auch Mobilitätsstudierende, Doktorierende) können diese Lerneinheit NICHT belegen.
6 KP13RM. Iacobelli
Kurzbeschreibung
Lernziel
401-2465-AALAnalysis III and IV (Measure Theory / Fourier Theory and Hilbert Spaces)
Belegung ist NUR erlaubt für MSc Studierende, die diese Lerneinheit als Auflagenfach verfügt haben.

Alle anderen Studierenden (u.a. auch Mobilitätsstudierende, Doktorierende) können diese Lerneinheit NICHT belegen.
12 KP26RF. Da Lio, M. Iacobelli
Kurzbeschreibung
Lernziel
401-5000-00LZurich Colloquium in Mathematics 0 KPM. Iacobelli, A. Bandeira, S. Mishra, R. Pandharipande, T. Rivière, Uni-Dozierende
KurzbeschreibungThe lectures try to give an overview of "what is going on" in important areas of contemporary mathematics, to a wider non-specialised audience of mathematicians.
Lernziel
401-5350-00LAnalysis Seminar 0 KP1KF. Da Lio, A. Figalli, N. Hungerbühler, M. Iacobelli, T. Ilmanen, L. Kobel-Keller, S. Mayboroda, T. Rivière, J. Serra, Uni-Dozierende
KurzbeschreibungResearch colloquium
Lernziel