Josef Teichmann: Katalogdaten im Frühjahrssemester 2018 |
Name | Herr Prof. Dr. Josef Teichmann |
Lehrgebiet | Finanzmathematik |
Adresse | Professur für Finanzmathematik ETH Zürich, HG G 54.2 Rämistrasse 101 8092 Zürich SWITZERLAND |
Telefon | +41 79 584 55 40 |
josef.teichmann@math.ethz.ch | |
URL | http://www.math.ethz.ch/~jteichma |
Departement | Mathematik |
Beziehung | Ordentlicher Professor |
Nummer | Titel | ECTS | Umfang | Dozierende | |
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401-2604-00L | Wahrscheinlichkeit und Statistik | 7 KP | 4V + 2U | J. Teichmann | |
Kurzbeschreibung | - Laplace-Modelle, Irrfahrten, bedingte Wahrscheinlichkeiten, Unabhängigkeit. - Axiome von Kolmogorov, Zufallsvariablen, Momente, mehrdimensionale Verteilungen, Gesetze der grossen Zahlen und zentraler Grenzwertsatz. - Punktschätzungen, Tests und Vertrauensinvervalle. | ||||
Lernziel | Ziel der Vorlesung ist die Vermittlung der Grundkonzepte von Wahrscheinlichkeitstheorie und mathematischer Statistik. Neben der mathematisch präzisen Behandlung wird auch Wert auf Intuition und Anschauung gelegt. Die Vorlesung setzt die Masstheorie nicht systematisch ein, verweist aber auf die Zusammenhänge. | ||||
Inhalt | - Diskrete Wahrscheinlichkeitsräume: Laplace-Modelle, Binomial- und Poissonverteilung, bedingte Wahrscheinlichkeiten, Unabhängigkeit, Irrfahrten, erzeugende Funktionen, eventuell Markovketten. - Allgemeine Wahrscheinlichkeitsräume: Axiome von Kolmogorov, Zufallsvariablen und ihre Verteilungen, Erwartungswert und andere Kennzahlen, Entropie, charakteristische Funktionen, mehrdimensionale Verteilung inkl. Normalverteilung, Summen von Zufallsvariablen. - Grenzwertsätze: Schwaches und starkes Gesetz der grossen Zahlen, zentraler Grenzwertsatz. - Statistik: Fragestellungen der Statistik (Schätzen, Vertrauensintervalle, Testen), Verknüpfung Statistik und Wahrscheinlichkeit, Neyman-Pearson Lemma, Wilcoxon-, t- und Chiquadrat-Test, Beurteilung von Schätzern, kleinste Quadrate. | ||||
401-4910-18L | Topics in Mathematical Finance Maximale Teilnehmerzahl: 20 | 4 KP | 2S | J. Teichmann | |
Kurzbeschreibung | |||||
Lernziel | |||||
401-5820-00L | Seminar in Computational Finance for CSE | 4 KP | 2S | J. Teichmann | |
Kurzbeschreibung | |||||
Lernziel | |||||
401-5910-00L | Talks in Financial and Insurance Mathematics | 0 KP | 1K | P. Cheridito, P. Embrechts, M. Schweizer, M. Soner, J. Teichmann, M. V. Wüthrich | |
Kurzbeschreibung | Forschungskolloquium | ||||
Lernziel | Einfuehrung in aktuelle Forschungsthemen aus dem Bereich "Insurance Mathematics and Stochastic Finance". | ||||
Inhalt | https://www.math.ethz.ch/imsf/courses/talks-in-imsf.html | ||||
406-2604-AAL | Probability and Statistics Belegung ist NUR erlaubt für MSc Studierende, die diese Lerneinheit als Auflagenfach verfügt haben. Alle anderen Studierenden (u.a. auch Mobilitätsstudierende, Doktorierende) können diese Lerneinheit NICHT belegen. | 7 KP | 15R | J. Teichmann | |
Kurzbeschreibung | Introduction to probability and statistics with many examples, based on chapters from the books "Probability and Random Processes" by G. Grimmett and D. Stirzaker and "Mathematical Statistics and Data Analysis" by J. Rice. | ||||
Lernziel | The goal of this course is to provide an introduction to the basic ideas and concepts from probability theory and mathematical statistics. In addition to a mathematically rigorous treatment, also an intuitive understanding and familiarity with the ideas behind the definitions are emphasized. Measure theory is not used systematically, but it should become clear why and where measure theory is needed. | ||||
Inhalt | Probability: Chapters 1-5 (Probabilities and events, Discrete and continuous random variables, Generating functions) and Sections 7.1-7.5 (Convergence of random variables) from the book "Probability and Random Processes". Most of this material is also covered in Chap. 1-5 of "Mathematical Statistics and Data Analysis", on a slightly easier level. Statistics: Sections 8.1 - 8.5 (Estimation of parameters), 9.1 - 9.4 (Testing Hypotheses), 11.1 - 11.3 (Comparing two samples) from "Mathematical Statistics and Data Analysis". | ||||
Literatur | Geoffrey Grimmett and David Stirzaker, Probability and Random Processes. 3rd Edition. Oxford University Press, 2001. John A. Rice, Mathematical Statistics and Data Analysis, 3rd edition. Duxbury Press, 2006. |