Francesca Da Lio: Katalogdaten im Herbstsemester 2023 |
| Name | Frau Prof. Dr. Francesca Da Lio |
| Adresse | Dep. Mathematik ETH Zürich, HG G 37.2 Rämistrasse 101 8092 Zürich SWITZERLAND |
| Telefon | +41 44 632 86 96 |
| Fax | +41 44 632 10 85 |
| francesca.dalio@math.ethz.ch | |
| URL | http://www.math.ethz.ch/~fdalio |
| Departement | Mathematik |
| Beziehung | Titularprofessorin |
| Nummer | Titel | ECTS | Umfang | Dozierende | |
|---|---|---|---|---|---|
| 401-2283-AAL | Analysis III (Measure Theory) Belegung ist NUR erlaubt für MSc Studierende, die diese Lerneinheit als Auflagenfach verfügt haben. Alle anderen Studierenden (u.a. auch Mobilitätsstudierende, Doktorierende) können diese Lerneinheit NICHT belegen. | 6 KP | 13R | F. Da Lio | |
| Kurzbeschreibung | |||||
| Lernziel | |||||
| 401-2283-00L | Analysis III (Measure Theory)  | 6 KP | 3V + 2U | F. Da Lio | |
| Kurzbeschreibung | Abstrakte Mass- und Integrationstheorie, inklusive: Satz von Caratheodory, Lebesgue-Mass, Radon-Mass, Hausdorff-Mass, Konvergenzsätze, L^p-Räume, Satz von Radon-Nikodym, Produktmasse und Satz von Fubini | ||||
| Lernziel | Grundlagen der abstrakten Mass- und Integrationstheorie | ||||
| Inhalt | Maßräume (Lebesgue-Maß, Hausdorff-Maß, Radonmessung) • Messbare Funktionen: Definition und Eigenschaften • Integration: Definition, Eigenschaften, Konvergenzsätze, L^p-Räume, Lebesgue-L^p-Räume • Produktmaße und multiple Integrale. Fubini und Tonelli-Theoreme, Faltungen • Differenzierung der Maßnahmen (falls zeitlich möglich) | ||||
| Skript | Die Vorlesung folgt dem Skript von der Dozentin (https://people.math.ethz.ch/~fdalio/Measuremainfile.pdf) | ||||
| Literatur | 1. Lecture notes by Professor Michael Struwe (http://www.math.ethz.ch/~struwe/Skripten/AnalysisIII-SS2007-18-4-08.pdf) 2. L. Evans and R.F. Gariepy "Measure theory and fine properties of functions" 3. Walter Rudin "Real and complex analysis" 4. R. Bartle The elements of Integration and Lebesgue Measure 5. P. Cannarsa & T. D'Aprile: Lecture notes on Measure Theory and Functional Analysis. http://www.mat.uniroma2.it/~cannarsa/cam_0607.pdf | ||||
| Voraussetzungen / Besonderes | Analyse 1 & 2 und Grundbegriffe der Topologie | ||||
| 401-2465-AAL | Analysis III and IV (Measure Theory / Fourier Theory and Hilbert Spaces) Belegung ist NUR erlaubt für MSc Studierende, die diese Lerneinheit als Auflagenfach verfügt haben. Alle anderen Studierenden (u.a. auch Mobilitätsstudierende, Doktorierende) können diese Lerneinheit NICHT belegen. | 12 KP | 26R | F. Da Lio, M. Iacobelli | |
| Kurzbeschreibung | |||||
| Lernziel | |||||
| 401-5350-00L | Analysis Seminar | 0 KP | 1K | F. Da Lio, A. Figalli, N. Hungerbühler, M. Iacobelli, T. Ilmanen, L. Kobel-Keller, S. Mayboroda, T. Rivière, J. Serra, Uni-Dozierende | |
| Kurzbeschreibung | Research colloquium | ||||
| Lernziel | |||||