Erich Walter Farkas: Katalogdaten im Frühjahrssemester 2021 |
Name | Herr Prof. Dr. Erich Walter Farkas (Professor Universität Zürich (UZH)) |
Adresse | Lehre Mathematik Plattenstrasse 14 8032 Zürich SWITZERLAND |
Telefon | +41 44 634 39 53 |
Fax | +41 44 634 43 45 |
farkas@math.ethz.ch | |
URL | http://www.math.ethz.ch/~farkas |
Departement | Mathematik |
Beziehung | Dozent |
Nummer | Titel | ECTS | Umfang | Dozierende | |
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401-0292-00L | Mathematik II ![]() ![]() | 5 KP | 3V + 2U | E. W. Farkas | |
Kurzbeschreibung | Mathematik I/II ist eine Einführung in die ein- und mehrdimensionale Analysis und die Lineare Algebra unter besonderer Betonung von Anwendungen in den Naturwissenschaften. | ||||
Lernziel | Die Studierenden + verstehen Mathematik als Sprache zur Modellbildung und als Werkzeug zur Lösung angewandter Probleme in den Naturwissenschaften. + können Entwicklungsmodelle analysieren, Lösungen qualitativ beschreiben oder allenfalls explizit berechnen: diskret/kontinuierlich in Zeit, Ebene und Raum. + können Beispiele und konkrete arithmetische und geometrische Situationen der Anwendungen interpretieren und bearbeiten, auch mit Hilfe von Computeralgebrasystemen. | ||||
Inhalt | ## Komplexe Zahlen ## - Kartesische und Polar-Darstellung - Rechnen mit komplexen Zahlen - Lösungen algebraischer Gleichungen ## Lineare Algebra - Fortsetzung ## - Komplexe Vektoren und Matrizen - Weitere Arithmetische Aspekte - LGS und Gauss-Verfahren ## Lineare DGL 2. Ordnung und Systeme 1. Ordnung ## - Lösen mit Eigenwerten/-vektoren. - Qualitative Lösungsverhalten - Ebene und Räumliche (Lösungs-)Kurven ## Integral- und Differentialrechnung (II) ## - Hauptsatz der Differential/Integralrechnung - Uneigentliche Integrale - Anwendungen - Gebiets- und Volumenintegral - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Partielle Funktionen und Ableitungen - Extrema - Tangentialebene - Verallgemeinerte Kettenregel ## Vektoranalysis ## - Potentialtheorie - Formel von Green - Divergenz und Ebener Satz von Gauss - Oberflächenintegral, Fluss - Satz von Gauss im Raum. | ||||
Skript | In Ergänzung zu den Vorlesungskapiteln der Lehrveranstaltungen fassen wir wichtige Sachverhalte, Formeln und weitere Ausführungen jeweils in einem Vademecum zusammen. Dabei gilt: * Die Skripte ersetzen nicht die Vorlesung und/oder die Übungen! * Ohne den Besuch der Lehrveranstaltungen verlieren die Ausführungen ihren Mehrwert. * Details entwickeln wir in den Vorlesungen und den Übungen, um die hier bestehenden Lücken zu schliessen. * Prüfungsrelevant ist, was wir in der Vorlesung und in den Übungen behandeln. | ||||
Literatur | Siehe auch Lernmaterial > Literatur **Lothar Papula** Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, 3 Bände, Sirnger Verlag, https://www.springer.com/de/book/9783658056209 **Th. Wihler** Mathematik für Naturwissenschaften, 2 Bände: Einführung in die Analysis, Einführung in die Lineare Algebra; Haupt-Verlag Bern, UTB. **H. H. Storrer** Einführung in die mathematische Behandlung der Naturwissenschaften I; Birkhäuser. Via ETHZ-Bibliothek: <https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-0348-8598-0> **Ch. Blatter** Lineare Algebra; VDF auch als [pdf]<https://people.math.ethz.ch/~blatter/linalg.pdf> | ||||
Voraussetzungen / Besonderes | ## Voraussetzungen ## Mathematik I <http://vvz.ethz.ch/Vorlesungsverzeichnis/lerneinheit.view?semkez=2020W&ansicht=KATALOGDATEN&lerneinheitId=141186&lang=de> ## Übungen und Prüfungen ## + Die Übungsaufgaben (inkl. Multiple-Choice) sind ein wichtiger Bestandteil der Lehrveranstaltung. + Es wird erwartet, dass Sie mindestens 75 % der wöchentlichen Serien bearbeiten und zur Korrektur einreichen. + Der Prüfungsstoff ist eine Auswahl von Themen aus Vorlesung und Übungen. Für eine erfolgreiche Prüfung ist die konzentrierte Bearbeitung der Aufgaben unerlässlich. ## Einschreibung in die Übungen ## Die Einschreibung in die Übungsgruppen erfolgt online. ## Zugang Übungsserien ## Erfolgt auch online. |