Erich Walter Farkas: Katalogdaten im Herbstsemester 2018

NameHerr Prof. Dr. Erich Walter Farkas
(Professor Universität Zürich (UZH))
Adresse
Lehre Mathematik
Plattenstrasse 14
8032 Zürich
SWITZERLAND
Telefon+41 44 634 39 53
Fax+41 44 634 43 45
E-Mailfarkas@math.ethz.ch
URLhttp://www.math.ethz.ch/~farkas
DepartementMathematik
BeziehungDozent

NummerTitelECTSUmfangDozierende
401-0291-00LMathematik I Information 6 KP4V + 2UE. W. Farkas
KurzbeschreibungMathematik I/II ist eine Einführung in die ein- und mehrdimensionale Analysis
und die Lineare Algebra unter besonderer Betonung von Anwendungen
in den Naturwissenschaften.
LernzielDie Studierenden

+ verstehen Mathematik als Sprache zur Modellbildung und als Werkzeug zur Lösung
angewandter Probleme in den Naturwissenschaften.
+ können Entwicklungsmodelle analysieren, Lösungen qualitativ beschreiben oder
allenfalls explizit berechnen:
diskret/kontinuierlich in Zeit, Ebene und Raum.
+ können Beispiele und konkrete arithmetische und geometrische Situationen
der Anwendungen interpretieren und bearbeiten, auch mit Hilfe von
Computeralgebrasystemen.
InhaltEinführung in die Differential- und Integralrechnung von Funktionen einer Variablen und Anwendungen:

Funktionen. Stetigkeit. Differentialrechnung. Anwendungen der Differentialrechnung. Integralrechnung. Potenzreihen. Komplexe Zahlen. Matrizen.
LiteraturSiehe Lernmaterialien > Literatur

L. Papula, Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, 11. Auflage, Vieweg und Teubner

Th. Wihler, Mathematik für Naturwissenschaften, 2 Bände:
Einführung in die Analysis, Einführung in die Lineare Algebra;
Haupt-Verlag Bern, UTB

Ch. Blatter, Lineare Algebra; VDF

H. H. Storrer: Einführung in die mathematische Behandlung der Naturwissenschaften I; Birkhäuser.
Voraussetzungen / BesonderesDie Übungsaufgaben sind ein wichtiger Bestandteil
der Lehrveranstaltung. Der Prüfungsstoff ist eine Auswahl von Themen aus der Vorlesung und den Übungen. Für
eine erfolgreiche Prüfung ist die konzentrierte Bearbeitung der Aufgaben
unerlässlich.

Die Einschreibung in die Übungsgruppen erfolgt online.
Alle unter http://mystudies.ethz.ch/ für die Vorlesung eingeschriebenen Studierenden können sich unter https://echo.ethz.ch/ in eine Übungsgruppe einschreiben.

Der Zugang zu den Übungsserien erfolgt online über https://metaphor.ethz.ch/x/2018/hs/401-0291-00L/.
401-3913-01LMathematical Foundations for Finance Information 4 KP3V + 2UE. W. Farkas, M. Schweizer
KurzbeschreibungFirst introduction to main modelling ideas and mathematical tools from mathematical finance
LernzielThis course gives a first introduction to the main modelling ideas and mathematical tools from mathematical finance. It mainly aims at non-mathematicians who need an introduction to the main tools from stochastics used in mathematical finance. However, mathematicians who want to learn some basic modelling ideas and concepts for quantitative finance (before continuing with a more advanced course) may also find this of interest.. The main emphasis will be on ideas, but important results will be given with (sometimes partial) proofs.
InhaltTopics to be covered include

- financial market models in finite discrete time
- absence of arbitrage and martingale measures
- valuation and hedging in complete markets
- basics about Brownian motion
- stochastic integration
- stochastic calculus: Itô's formula, Girsanov transformation, Itô's representation theorem
- Black-Scholes formula
SkriptLecture notes will be sold at the beginning of the course.
LiteraturLecture notes will be sold at the beginning of the course. Additional (background) references are given there.
Voraussetzungen / BesonderesPrerequisites: Results and facts from probability theory as in the book "Probability Essentials" by J. Jacod and P. Protter will be used freely. Especially participants without a direct mathematics background are strongly advised to familiarise themselves with those tools before (or very quickly during) the course. (A possible alternative to the above English textbook are the (German) lecture notes for the standard course "Wahrscheinlichkeitstheorie".)

For those who are not sure about their background, we suggest to look at the exercises in Chapters 8, 9, 22-25, 28 of the Jacod/Protter book. If these pose problems, you will have a hard time during the course. So be prepared.