Marc Burger: Katalogdaten im Herbstsemester 2021

NameHerr Prof. Dr. Marc Burger
LehrgebietMathematik
Adresse
Dep. Mathematik
ETH Zürich, HG G 37.1
Rämistrasse 101
8092 Zürich
SWITZERLAND
Telefon+41 44 632 49 73
Fax+41 44 632 10 85
E-Mailmarc.burger@math.ethz.ch
URLhttp://www.math.ethz.ch/~burger
DepartementMathematik
BeziehungOrdentlicher Professor

NummerTitelECTSUmfangDozierende
401-0213-16LAnalysis II Information 5 KP2V + 2UM. Burger
KurzbeschreibungDifferential- und Integralrechnung in mehreren Variablen, Vektoranalysis.
Lernziel
LiteraturFür allgemeine Informationen, sehen Sie bitte die Webseite der Vorlesung
401-2000-00LScientific Works in Mathematics
Zielpublikum:
Bachelor-Studierende im dritten Jahr;
Master-Studierende, welche noch keine entsprechende Ausbildung vorweisen können.
0 KPM. Burger
KurzbeschreibungIntroduction to scientific writing for students with focus on publication standards and ethical issues, especially in the case of citations (references to works of others.)
LernzielLearn the basic standards of scientific works in mathematics.
Inhalt- Types of mathematical works
- Publication standards in pure and applied mathematics
- Data handling
- Ethical issues
- Citation guidelines
Voraussetzungen / BesonderesWeisung https://www.ethz.ch/content/dam/ethz/common/docs/weisungssammlung/files-de/wiss-arbeiten-eigenst%C3%A4ndigkeitserklaerung.pdf
401-5530-00LGeometry Seminar Information 0 KP1KM. Burger, M. Einsiedler, P. Feller, A. Iozzi, U. Lang, Uni-Dozierende
KurzbeschreibungResearch colloquium
Lernziel
406-2004-AALAlgebra II
Belegung ist NUR erlaubt für MSc Studierende, die diese Lerneinheit als Auflagenfach verfügt haben.

Alle anderen Studierenden (u.a. auch Mobilitätsstudierende, Doktorierende) können diese Lerneinheit NICHT belegen.
5 KP11RM. Burger
KurzbeschreibungGalois theory and related topics.

The precise content changes with the examiner. Candidates must therefore contact the examiner in person before studying the material.
LernzielIntroduction to fundamentals of field extensions, Galois theory, and related topics.
InhaltThe main topic is Galois Theory. Starting point is the problem of solvability of algebraic equations by radicals. Galois theory solves this problem by making a connection between field extensions and group theory. Galois theory will enable us to prove the theorem of Abel-Ruffini, that there are polynomials of degree 5 that are not solvable by radicals, as well as Galois' theorem characterizing those polynomials which are solvable by radicals.
LiteraturJoseph J. Rotman, "Advanced Modern Algebra" third edition, part 1,
Graduate Studies in Mathematics,Volume 165
American Mathematical Society

Galois Theory is the topic treated in Chapter A5.
Voraussetzungen / BesonderesAlgebra I, in Rotman's book this corresponds to the topics treated in the Chapters A3 and A4.
406-2005-AALAlgebra I and II
Belegung ist NUR erlaubt für MSc Studierende, die diese Lerneinheit als Auflagenfach verfügt haben.

Alle anderen Studierenden (u.a. auch Mobilitätsstudierende, Doktorierende) können diese Lerneinheit NICHT belegen.
12 KP26RM. Burger, M. Einsiedler
KurzbeschreibungIntroduction and development of some basic algebraic structures - groups, rings, fields including Galois theory, representations of finite groups, algebras.

The precise content changes with the examiner. Candidates must therefore contact the examiner in person before studying the material.
Lernziel
InhaltBasic notions and examples of groups;
Subgroups, Quotient groups and Homomorphisms,
Group actions and applications

Basic notions and examples of rings;
Ring Homomorphisms,
ideals, and quotient rings, rings of fractions
Euclidean domains, Principal ideal domains, Unique factorization
domains

Basic notions and examples of fields;
Field extensions, Algebraic extensions, Classical straight edge and compass constructions

Fundamentals of Galois theory
Representation theory of finite groups and algebras
LiteraturJoseph J. Rotman, "Advanced Modern Algebra" third edition, part 1,
Graduate Studies in Mathematics,Volume 165
American Mathematical Society