Marc Burger: Katalogdaten im Frühjahrssemester 2021 |
| Name | Herr Prof. Dr. Marc Burger |
| Lehrgebiet | Mathematik |
| Adresse | Dep. Mathematik ETH Zürich, HG G 37.1 Rämistrasse 101 8092 Zürich SWITZERLAND |
| Telefon | +41 44 632 49 73 |
| Fax | +41 44 632 10 85 |
| marc.burger@math.ethz.ch | |
| URL | http://www.math.ethz.ch/~burger |
| Departement | Mathematik |
| Beziehung | Ordentlicher Professor |
| Nummer | Titel | ECTS | Umfang | Dozierende | |
|---|---|---|---|---|---|
| 401-0212-16L | Analysis I  | 7 KP | 4V + 2U | M. Burger | |
| Kurzbeschreibung | Funktionen, Grenzwerte, Folgen, Reihen, Potenzreihen, Differential- und Integralrechnung einer Variablen, | ||||
| Lernziel | Funktionen, Grenzwerte, Folgen, Reihen, Potenzreihen, Differential- und Integralrechnung einer Variablen, | ||||
| Inhalt | Funktionen, Grenzwerte, Folgen, Reihen, Potenzreihen, Differential- und Integralrechnung einer Variablen, | ||||
| Skript | Analysis I, Marc Burger Das skript wird auf der webseite der Vorlesung erhaeltlich sein. | ||||
| Literatur | Tom Apostol: Mathematical Analysis Lernmaterialien und weitere Informationen werden auf der Webseite des Kurses erhältlich sein. | ||||
| 401-2000-00L | Scientific Works in Mathematics Zielpublikum: Bachelor-Studierende im dritten Jahr; Master-Studierende, welche noch keine entsprechende Ausbildung vorweisen können. | 0 KP | M. Burger | ||
| Kurzbeschreibung | Introduction to scientific writing for students with focus on publication standards and ethical issues, especially in the case of citations (references to works of others.) | ||||
| Lernziel | Learn the basic standards of scientific works in mathematics. | ||||
| Inhalt | - Types of mathematical works - Publication standards in pure and applied mathematics - Data handling - Ethical issues - Citation guidelines | ||||
| Skript | Moodle of the Mathematics Library: https://moodle-app2.let.ethz.ch/course/view.php?id=519 | ||||
| Voraussetzungen / Besonderes | Directive https://www.ethz.ch/content/dam/ethz/common/docs/weisungssammlung/files-en/declaration-of-originality.pdf | ||||
| 401-2004-00L | Algebra II | 5 KP | 2V + 2U | M. Burger | |
| Kurzbeschreibung | Die Hauptthemen der Vorlesung sind Körpererweiterungen und Galoistheorie. | ||||
| Lernziel | Einführung in die Grundlagen der Körpererweiterungen, der Galoistheorie, sowie verwandter Gebiete. | ||||
| Inhalt | Das Hauptthema wird die Galoistheorie sein. Ausgansgpunkt ist das Problem der Loesung algebraischen Gleichungen mit Radikalen. Galoistheorie loest dieses Problem in dem es einen Zusammenhang herstellt zwischen Koerpererweiterungen und endlichen Gruppen. Insbesondere werden wir den Satz von Abels-Ruffini, dass es Gleichungen fuenften Grades gibt die nicht mittels Radikalen loesbar sind beweisen, sowie das Theorem von Galois das die Polynome charakterisiert deren Wurzeln mittels Radikalen dargestellt werden koennen. | ||||
| Literatur | Joseph J. Rotman, "Advanced Modern Algebra" third edition, part 1, Graduate Studies in Mathematics,Volume 165 American Mathematical Society Galois Theory is the topic treated in Chapter A5. | ||||
| 401-5530-00L | Geometry Seminar | 0 KP | 1K | M. Burger, M. Einsiedler, P. Feller, A. Iozzi, U. Lang, Uni-Dozierende | |
| Kurzbeschreibung | Forschungskolloquium | ||||
| Lernziel | |||||
| 406-2004-AAL | Algebra II Belegung ist NUR erlaubt für MSc Studierende, die diese Lerneinheit als Auflagenfach verfügt haben. Alle anderen Studierenden (u.a. auch Mobilitätsstudierende, Doktorierende) können diese Lerneinheit NICHT belegen. | 5 KP | 11R | M. Burger | |
| Kurzbeschreibung | Galois theory and related topics. The precise content changes with the examiner. Candidates must therefore contact the examiner in person before studying the material. | ||||
| Lernziel | Introduction to fundamentals of field extensions, Galois theory, and related topics. | ||||
| Inhalt | The main topic is Galois Theory. Starting point is the problem of solvability of algebraic equations by radicals. Galois theory solves this problem by making a connection between field extensions and group theory. Galois theory will enable us to prove the theorem of Abel-Ruffini, that there are polynomials of degree 5 that are not solvable by radicals, as well as Galois' theorem characterizing those polynomials which are solvable by radicals. | ||||
| Literatur | Joseph J. Rotman, "Advanced Modern Algebra" third edition, part 1, Graduate Studies in Mathematics,Volume 165 American Mathematical Society Galois Theory is the topic treated in Chapter A5. | ||||
| Voraussetzungen / Besonderes | Algebra I, in Rotman's book this corresponds to the topics treated in the Chapters A3 and A4. | ||||
| 406-2005-AAL | Algebra I and II Belegung ist NUR erlaubt für MSc Studierende, die diese Lerneinheit als Auflagenfach verfügt haben. Alle anderen Studierenden (u.a. auch Mobilitätsstudierende, Doktorierende) können diese Lerneinheit NICHT belegen. | 12 KP | 26R | M. Burger, M. Einsiedler | |
| Kurzbeschreibung | Introduction and development of some basic algebraic structures - groups, rings, fields including Galois theory, representations of finite groups, algebras. The precise content changes with the examiner. Candidates must therefore contact the examiner in person before studying the material. | ||||
| Lernziel | |||||
| Inhalt | Basic notions and examples of groups; Subgroups, Quotient groups and Homomorphisms, Group actions and applications Basic notions and examples of rings; Ring Homomorphisms, ideals, and quotient rings, rings of fractions Euclidean domains, Principal ideal domains, Unique factorization domains Basic notions and examples of fields; Field extensions, Algebraic extensions, Classical straight edge and compass constructions Fundamentals of Galois theory Representation theory of finite groups and algebras | ||||
| Literatur | Joseph J. Rotman, "Advanced Modern Algebra" third edition, part 1, Graduate Studies in Mathematics,Volume 165 American Mathematical Society | ||||