Norbert Hungerbühler: Katalogdaten im Herbstsemester 2023 |
| Name | Herr Prof. Dr. Norbert Hungerbühler |
| Lehrgebiet | Mathematik und Ausbildung |
| Adresse | Professur Mathematik & Ausbildung ETH Zürich, HG G 51.3 Rämistrasse 101 8092 Zürich SWITZERLAND |
| Telefon | +41 44 633 93 51 |
| norbert.hungerbuehler@math.ethz.ch | |
| URL | http://www.math.ethz.ch/~buhler |
| Departement | Mathematik |
| Beziehung | Ordentlicher Professor |
| Nummer | Titel | ECTS | Umfang | Dozierende | |||||||||||||||||||||||
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| 401-0171-00L | Lineare Algebra I  | 3 KP | 2V + 1U | N. Hungerbühler | |||||||||||||||||||||||
| Kurzbeschreibung | Die Lineare Algebra ist ein unverzichtbares Werkzeug der Ingenieurmathematik. Die Vorlesung bietet einen Einstieg in die Theorie mit zahlreichen Anwendungen. Die erlernten Begriffe werden in den begleitenden Übungen gefestigt. Die Vorlesung wird als Lineare Algebra II weitergeführt. | ||||||||||||||||||||||||||
| Lernziel | Die Studierenden sind nach Absolvierung des Kurses in der Lage, lineare Strukturen zu erkennen und entsprechende Probleme der Theorie und der Praxis zu lösen. | ||||||||||||||||||||||||||
| Inhalt | ## Übersicht ## Lineare Gleichungssysteme, Gaußscher Algorithmus, Lösungsraum, Matrizen, LR-Zerlegung, Determinanten, Struktur von Vektorräumen, normierte Vektorräume, Skalarprodukt, Ausgleichsrechnung (Methode der kleinsten Quadrate), QR-Zerlegung, Einführung in MATLAB, Anwendungen ## Semesterverlauf (ohne Gewähr) ## ### Vorlesung 1 ### - Einführung und Überblick, kurze Geschichte der Linearen Algebra - Grundfragen an ein LGS - Lösungsmenge eines LGS - Äquivalente LGS - Äquivalenzumformungen bei LGS - Dreiecksform und Rückwärtseinsetzen - Grundidee des Gaussschen Eliminationsverfahrens ### Vorlesung 2 ### - Schreibweisen für LGS - erweiterte Matrix eines LGS - Matrixschreibweise - elementare Zeilenumformungen bei Matrizen - Gausssches Eliminationsverfahren ### Vorlesung 3 ### - Zeilenstufenform - Pivots - freie Parameter - Verträglichkeitsbedingungen - geometrische Interpretation von LGS - Hessesche Normalform ### Vorlesung 4 ### - Rang - Sätze über den Rang und die Lösbarkeit von LGS - Eindeutigkeit der Lösung - homogene LGS (HLGS) - Sätze über HLGS - Matrizen - spezielle Matrizen - transponierte Matrix - (anti-)symmetrische Matrizen - Operationen mit Matrizen ### Vorlesung 5 ### - Einsteinsche Summenkonvention - Rechenregeln für Matrizen - Kronecker-Symbol - Spalten- und Zeilenstruktur und Sätze dazu - Transpositionsregeln ### Vorlesung 6 ### - inverse Matrix - singuläre und reguläre Matrizen - Gauss-Jordan-Algorithmus - Sätze zur inversen Matrix - Beziehung zu LGS - orthogonale Matrizen - Givens-Rotation - Householder-Matrix ### Vorlesung 7 ### - geometrische Interpretation orthogonaler Matrizen - Isometrien - Drehungen und Spiegelungen in der Ebene - LR-Zerlegung ### Vorlesung 8 ### - Anwendungen der LR-Zerlegung - Permutationsmatrizen - LR-Zerlegung mit Vertauschungen - Determinanten - Regel von Sarrus - Minoren - Kofaktoren - Adjunkte - Entwicklungssatz für Determinanten ### Vorlesung 9 ### - Sätze zu Determinanten - Allgemeiner Entwicklungssatz - Produktsatz für Determinanten - Blocksatz für Determinanten - Determinantenberechnung via LR-Zerlegung - Determinante und Rang ### Vorlesung 10 ### - Determinanten, Rang und LGS - Adjunkte und Inverse - Vektorräume (VR) - Nullvektor - komplexe VR - Beispiele von VR - Sätze über VR ### Vorlesung 11 ### - VR von Funktionen - Unterräume (UR) ### Vorlesung 12 ### - Weitere Beispiele von VR und UR - Sätze über UR - Beziehung zu LGS - Linearkombinationen (LK) - aufgespannte UR - Erzeugendensysteme - (un-)endlichdimensionale VR - lineare (Un-)Abhängigkeit ### Vorlesung 13 ### - geometrische Interpretation von linearer (Un-)Abhängigkeit - Basis eines VR - Dimension - Koordinaten ### Vorlesung 14 ### - Beispiele zu Koordinaten - Koordinatenvektor - lineare Abbildungen - (geometrische) Beispiele von linearen Abbildungen - Projektion - Sampling - Interpolation - affin-lineare Abbildungen - Kontraktionen - Bild einer linearen Abbildung - Hutchinson-Operator - Selbstähnlichkeit und Fraktale - Barnselys Farn | ||||||||||||||||||||||||||
| Literatur | * K. Nipp / D. Stoffer, Lineare Algebra, vdf Hochschulverlag, 5. Auflage 2002 * K. Meyberg / P. Vachenauer, Höhere Mathematik 1, Springer 2003 | ||||||||||||||||||||||||||
| Voraussetzungen / Besonderes | Der Besuch und die aktive Teilnahme in den Übungen sind Teil dieser Lehrveranstaltung. Es wird erwartet, dass die Studierenden 3/4 aller Übungsaufgaben sinnvoll bearbeiten und zur Kontrolle abgeben. | ||||||||||||||||||||||||||
| Kompetenzen |
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| 401-3057-DRL | Endliche Geometrien II  Findet dieses Semester nicht statt. Only for ZGSM (ETH D-MATH and UZH I-MATH) doctoral students. The latter need to register at myStudies and then send an email to info@zgsm.ch with their name, course number and student ID. Please see https://zgsm.math.uzh.ch/index.php?id=forum0 | 1 KP | 2G | N. Hungerbühler | |||||||||||||||||||||||
| Kurzbeschreibung | |||||||||||||||||||||||||||
| Lernziel | |||||||||||||||||||||||||||
| 401-3057-00L | Endliche Geometrien II Findet dieses Semester nicht statt. | 4 KP | 2G | N. Hungerbühler | |||||||||||||||||||||||
| Kurzbeschreibung | Endliche Geometrien I, II: Endliche Geometrien verbinden Aspekte der Geometrie mit solchen der diskreten Mathematik und der Algebra endlicher Körper. Inbesondere werden Modelle der Inzidenzaxiome konstruiert und Schliessungssätze der Geometrie untersucht. Anwendungen liegen im Bereich der Statistik, der Theorie der Blockpläne und der Konstruktion orthogonaler lateinischer Quadrate. | ||||||||||||||||||||||||||
| Lernziel | Endliche Geometrien I, II: Die Studierenden sind in der Lage, Modelle endlicher Geometrien zu konstruieren und zu analysieren. Sie kennen die Schliessungssätze der Inzidenzgeometrie und können mit Hilfe der Theorie statistische Tests entwerfen sowie orthogonale lateinische Quadrate konstruieren. Sie sind vertraut mit Elementen der Theorie der Blockpläne. | ||||||||||||||||||||||||||
| Inhalt | Endliche Geometrien I, II: Endliche Körper, Polynomringe, endliche affine Ebenen, Axiome der Inzidenzgeometrie, Eulersches Offiziersproblem, statistische Versuchsplanung, orthogonale lateinische Quadrate, Transformationen endlicher Ebenen, Schliessungsfiguren von Desargues und Pappus-Pascal, Hierarchie der Schliessungsfiguren, endliche Koordinatenebenen, Schiefkörper, endliche projektive Ebenen, Dualitätsprinzip, endliche Möbiusebenen, selbstkorrigierende Codes, Blockpläne | ||||||||||||||||||||||||||
| Literatur | - Max Jeger, Endliche Geometrien, ETH Skript 1988 - Albrecht Beutelspacher: Einführung in die endliche Geometrie I,II. Bibliographisches Institut 1983 - Margaret Lynn Batten: Combinatorics of Finite Geometries. Cambridge University Press - Dembowski: Finite Geometries. | ||||||||||||||||||||||||||
| 401-3059-DRL | Kombinatorik II Only for ZGSM (ETH D-MATH and UZH I-MATH) doctoral students. The latter need to register at myStudies and then send an email to info@zgsm.ch with their name, course number and student ID. Please see https://zgsm.math.uzh.ch/index.php?id=forum0 | 1 KP | 2G | N. Hungerbühler | |||||||||||||||||||||||
| Kurzbeschreibung | |||||||||||||||||||||||||||
| Lernziel | |||||||||||||||||||||||||||
| 401-3059-00L | Kombinatorik II | 4 KP | 2G | N. Hungerbühler | |||||||||||||||||||||||
| Kurzbeschreibung | Der Kurs Kombinatorik I und II ist eine Einführung in die abzählende Kombinatorik. | ||||||||||||||||||||||||||
| Lernziel | Die Studierenden sind in der Lage, kombinatorische Probleme einzuordnen und die adaequaten Techniken zu deren Loesung anzuwenden. | ||||||||||||||||||||||||||
| Inhalt | Inhalt der Vorlesungen Kombinatorik I und II: Kongruenztransformationen der Ebene, Symmetriegruppen von geometrischen Figuren, Eulersche Funktion, Cayley-Graphen, formale Potenzreihen, Permutationsgruppen, Zyklen, Lemma von Burnside, Zyklenzeiger, Saetze von Polya, Anwendung auf die Graphentheorie und isomere Molekuele. | ||||||||||||||||||||||||||
| 401-3971-99L | Berufspraktische Übungen I Belegung nur mit Immatrikulation für Mathematik Lehrdiplom oder Mathematik DZ an der ETH möglich. Die Veranstaltung muss zusammen mit der Fachdidaktikvorlesung (Lerneinheit 401-3971-11L) besucht werden. | 1 KP | 1G | A. Barth, N. Hungerbühler | |||||||||||||||||||||||
| Kurzbeschreibung | Die Studierenden lernen Erkenntnisse aus der empirischen mathematikdidaktischen Forschung und über Best Practice, sowie Theorieansätze zum Unterricht in Mathematik kennen und nutzen. Es werden methodische Vorschläge verglichen und Unterrichtsentwürfe diskutiert. | ||||||||||||||||||||||||||
| Lernziel | Auf der Grundlage ihres Mathematikverständnisses, von Wissen aus der Lehr-/Lern- und der fachdidaktischen Forschung, sowie über Best Practice, können die Absolventinnen und Absolventen motivierende und kognitiv anregende Lernarrangements entwerfen, die Lernprozesse auslösen und unterhalten. Ziel dabei ist, einen entsprechenden Lehrplan umzusetzen, so dass der Mathematikunterricht einerseits allgemein bildenden Wert hat und die Schüler/-innen andererseits die für ein Hochschulstudium erforderlichen Grundkenntnisse erwerben. | ||||||||||||||||||||||||||
| Voraussetzungen / Besonderes | Die Veranstaltung muss zusammen mit 401-3972-00L besucht werden. | ||||||||||||||||||||||||||
| 401-5350-00L | Analysis Seminar | 0 KP | 1K | F. Da Lio, A. Figalli, N. Hungerbühler, M. Iacobelli, T. Ilmanen, L. Kobel-Keller, S. Mayboroda, T. Rivière, J. Serra, Uni-Dozierende | |||||||||||||||||||||||
| Kurzbeschreibung | Research colloquium | ||||||||||||||||||||||||||
| Lernziel | |||||||||||||||||||||||||||
| 401-5960-00L | Kolloquium über Mathematik, Informatik und Unterricht Fachdidaktik für Mathematik- und Informatiklehrpersonen. | 0 KP | N. Hungerbühler, M. Akveld, D. Grawehr Morath, D. Komm, P. Spindler | ||||||||||||||||||||||||
| Kurzbeschreibung | Didaktikkolloquium | ||||||||||||||||||||||||||
| Lernziel | |||||||||||||||||||||||||||
| 401-9970-00L | Einführungspraktikum Mathematik Belegung nur mit Immatrikulation für Mathematik Lehrdiplom oder Mathematik DZ an der ETH möglich. Es wird empfohlen, das Einführungspraktikum nicht vor der ersten Fachdidaktikvorlesung und nicht nach der zweiten Fachdidaktikvorlesung zu belegen. | 3 KP | 6P | N. Hungerbühler | |||||||||||||||||||||||
| Kurzbeschreibung | Im Einführungspraktikum hospitieren die Studierenden 5 Lektionen bei der Praktikumslehrperson und unterrichten selbst 5 Lektionen. Die Studierenden erhalten von der Praktikumslehrperson Beobachtungs- und Reflexionsaufträge. | ||||||||||||||||||||||||||
| Lernziel | Die Studierenden sammeln schon zu Beginn ihrer Ausbildung erste Erfahrungen mit der Beobachtung, Konzeption und Durchführung von Unterricht. Diese frühe Auseinandersetzung mit der Komplexität von Unterrichtsgeschehen hilft abzuschätzen, ob eine Studierende/ein Studierender die Ausbildung weiterführen will und soll. Sie bildet eine Grundlage für die nachfolgende pädagogische und fachdidaktische Ausbildung. | ||||||||||||||||||||||||||
| Inhalt | Den Studierenden bietet das Einführungspraktikum einen Einblick in den Berufsalltag einer Lehrperson. Die Praktikumslehrperson legt Beobachtungs- und Reflexionsaufträge und die Themen der zu erteilenden Lektionen fest. Die schriftlich dokumentierten Ergebnisse der Arbeitsaufträge sind Bestandteil des Portfolios des/der Studierenden. Anlässlich der Hospitationen erläutert die Praktikumslehrperson ihre fachlichen, fachdidaktischen und pädagogischen Überlegungen, auf deren Basis sie den Unterricht geplant hat und tauscht sich mit der/dem Studierenden aus. Zu den Lektionen, die der/die Studierende selber hält, führt die Praktikumslehrperson Vor- und Nachbesprechungen durch. | ||||||||||||||||||||||||||
| Literatur | Wird von der Praktikumslehrperson bestimmt. | ||||||||||||||||||||||||||
| 401-9987-00L | Unterrichtspraktikum mit Prüfungslektionen Mathematik Unterrichtspraktikum Mathematik für DZ. Bei Repetition der Prüfungslektionen kann das Praktikum nicht nochmals besucht werden. | 4 KP | 9P | N. Hungerbühler | |||||||||||||||||||||||
| Kurzbeschreibung | Die Studierenden setzen die erworbenen Einsichten, Fähigkeiten und Fertigkeiten im Schulalltag ein: Sie hospitieren 10 Lektionen und erteilen selber 20 Lektionen Unterricht. Zwei davon werden als Prüfungslektionen bewertet. | ||||||||||||||||||||||||||
| Lernziel | - Die Studierenden nutzen ihre fachwissenschaftliche, erziehungswissenschaftliche und fachdidaktische Expertise zum Entwurf von Unterricht. - Sie können die Bedeutung von Unterrichtsthemen in ihrem Fach unter verschiedenen - auch interdisziplinären - Blickwinkeln einschätzen und den Schülerinnen und Schülern vermitteln. - Sie erlernen das unterrichtliche Handwerk. - Sie üben sich darin, die Balance zwischen Anleitung und Offenheit zu finden, so dass die Lernenden kognitive Eigenleistungen erbringen können und müssen. - Sie lernen die Leistungen der Schülerinnen und Schüler zu beurteilen. - Gemeinsam mit der Praktikumslehrperson evaluieren die Studierenden laufend ihre eigene Leistung. | ||||||||||||||||||||||||||
| Inhalt | Die Studierenden sammeln Erfahrungen in der Unterrichtsführung, der Auseinandersetzung mit Lernenden, der Klassenbetreuung und der Leistungsbeurteilung. Zu Beginn des Praktikums plant die Praktikumslehrperson gemeinsam mit dem/der Studierenden das Praktikum und die Arbeitsaufträge. Die schriftlich dokumentierten Ergebnisse der Arbeitsaufträge sind Bestandteil des Portfolios der Studierenden. Anlässlich der Hospitationen erläutert die Praktikumslehrperson ihre fachlichen, fachdidaktischen und pädagogischen Überlegungen, auf deren Basis sie den Unterricht geplant hat und tauscht sich mit dem/der Studierenden aus. Die von dem/der Studierenden gehaltenen Lektionen werden vor- und nachbesprochen. Die Themen für die beiden Prüfungslektionen am Schluss des Praktikums erfahren die Studierenden in der Regel eine Woche vor dem Prüfungstermin. Sie erstellen eine Vorbereitung gemäss Anleitung und reichen sie bis am Vortrag um 12 Uhr den beiden Prüfungsexperten (Fachdidaktiker/-in, Departementsvertreter/-in) ein. Die gehaltenen Lektionen werden kriteriumsbasiert beurteilt. Die Beurteilung umfasst auch die schriftliche Vorbereitung und eine mündliche Reflexion des Kandidaten/der Kandidatin über die gehaltenen Lektionen im Rahmen eines kurzen Kolloquiums. | ||||||||||||||||||||||||||
| Skript | Dokument: schriftliche Vorbereitung für Prüfungslektionen. | ||||||||||||||||||||||||||
| Literatur | Wird von der Praktikumslehrperson bestimmt. | ||||||||||||||||||||||||||
| 401-9988-00L | Unterrichtspraktikum Mathematik | 8 KP | 17P | N. Hungerbühler | |||||||||||||||||||||||
| Kurzbeschreibung | Das Unterrichtspraktikum umfasst 50 Lektionen: 30 werden von den Studierenden unterrichtet, 20 hospitiert. Es erstreckt sich über 4-6 Wochen. Es bietet den Studierenden Gelegenheit, die Inhalte der fachwissenschaftlichen, erziehungswissenschaftlichen und fachdidaktischen Ausbildung in die Unterrichtspraxis umzusetzen. Begleitend zum Praktikum führen sie Arbeitsaufträge aus. | ||||||||||||||||||||||||||
| Lernziel | - Die Studierenden nutzen ihre fachwissenschaftliche, erziehungswissenschaftliche und fachdidaktische Expertise zum Entwurf von Unterricht. - Sie können die Bedeutung von Unterrichtsthemen in ihrem Fach unter verschiedenen - auch interdisziplinären - Blickwinkeln einschätzen und den Schülerinnen und Schülern vermitteln. - Sie erlernen das unterrichtliche Handwerk. - Sie üben sich darin, die Balance zwischen Anleitung und Offenheit zu finden, so dass die Lernenden kognitive Eigenleistungen erbringen können und müssen. - Sie lernen die Leistungen der Schülerinnen und Schüler zu beurteilen. - Gemeinsam mit der Praktikumslehrperson evaluieren die Studierenden laufend ihre eigene Leistung. | ||||||||||||||||||||||||||
| Inhalt | Die Studierenden sammeln Erfahrungen in der Unterrichtsführung, der Auseinandersetzung mit Lernenden, der Klassenbetreuung und der Leistungsbeurteilung. Zu Beginn des Praktikums plant die Praktikumslehrperson gemeinsam mit dem/der Studierenden das Praktikum und die Arbeitsaufträge. Die schriftlich dokumentierten Ergebnisse der Arbeitsaufträge sind Bestandteil des Portfolios der Studierenden. Anlässlich der Hospitationen erläutert die Praktikumslehrperson ihre fachlichen, fachdidaktischen und pädagogischen Überlegungen, auf deren Basis sie den Unterricht geplant hat und tauscht sich mit dem/der Studierenden aus. Die von dem/der Studierenden gehaltenen Lektionen werden vor- und nachbesprochen. Die Praktikumslehrperson sorgt ausserdem dafür, dass der/die Studierende Einblick in den schulischen Alltag erhält und die vielfältigen Verpflichtungen einer Lehrperson kennen lernt. | ||||||||||||||||||||||||||
| Literatur | Wird von der Praktikumslehrperson bestimmt. | ||||||||||||||||||||||||||
| Voraussetzungen / Besonderes | Das Praktikum findet verbindlich am Schluss der Ausbildung, vor dem Ablegen der Prüfungslektion statt. Allfällige fachwissenschaftliche Auflagen sind ebenfalls vor Antritt des Praktkums zu erfüllen. | ||||||||||||||||||||||||||
| 401-9989-00L | Unterrichtspraktikum II Mathematik Unterrichtspraktikum für Studierende, die von DZ zu Lehrdiplom gewechselt haben. | 4 KP | 9P | N. Hungerbühler | |||||||||||||||||||||||
| Kurzbeschreibung | Es handelt sich um ein Aufbaupraktikum zum Praktikum für den Erwerb des Master of Advanced Studies in Secondary and Higher Education im entsprechenden Fach. Ziel ist eine Vertiefung der bereits gewonnenen unterrichtlichen Erfahrungen. Die Studierenden hospitieren 10 Lektionen und erteilen selber 15 Lektionen Unterricht. | ||||||||||||||||||||||||||
| Lernziel | Die Studierenden können die Bedeutung von Unterrichtsthemen in ihrem Fach unter verschiedenen Blickwinkeln einschätzen. Sie kennen und beherrschen das unterrichtliche Handwerk. Sie können ein gegebenes Unterrichtsthema für eine Gruppe von Lernenden fachlich und didaktisch korrekt strukturieren und in eine adäquate Lernumgebung umsetzen. Es gelingt ihnen, die Balance zwischen Anleitung und Offenheit zu finden, sodass die Lernenden sowohl über den nötigen Freiraum wie über ausreichend Orientierung verfügen, um aktiv und effektiv flexibel nutzbares (Fach-)Wissen zu erwerben. | ||||||||||||||||||||||||||
| Inhalt | Das Aufbaupraktikum richtet sich an Studierende, die bereits das Didaktik-Zertifikat in ihrem Fach erworben haben und nun eine Aufbauausbildung zum Master of Advanced Studies in Secondary and Higher Education absolvieren. In diesem zusätzlichen Praktikum sollen die Studierenden vertiefte unterrichtliche Erfahrungen machen. Auf der Grundlage der zusätzlich erworbenen Kenntnisse und mit Hilfe der ihnen jetzt zu Verfügung stehenden Instrumente analysieren sie verschiedene Aspekte des hospitierten Unterrichts. In dem von ihnen selbst gestalteten Unterricht nutzen sie beim Entwurf, bei der Durchführung und der Beurteilung ihrer Arbeit insbesondere die zusätzlich gewonnen Erkenntnisse aus der allgemeinen und fachdidaktischen Lehr- und Lernforschung. | ||||||||||||||||||||||||||
| 401-9991-01L | Prüfungslektion untere Stufe Mathematik Muss zusammen mit "Prüfungslektion obere Stufe Mathematik" (401-9991-02L) belegt werden. | 1 KP | 2P | N. Hungerbühler | |||||||||||||||||||||||
| Kurzbeschreibung | Im Rahmen einer an einem Gymnasium durchgeführten und benoteten Prüfungslektion stellt der Kandidat/ die Kandidatin seine/ihre in der Ausbildung erworbene fachliche und didaktische Kompetenz unter Beweis. | ||||||||||||||||||||||||||
| Lernziel | Die Kandidatin/der Kandidat zeigt anhand eines vorgegebenen Themas, dass sie/er in der Lage ist, - lernwirksamen Unterricht auf der Gymnasialstufe zu entwickeln, fachlich und didaktisch zu begründen und durchzuführen - den erteilten Unterricht auf Stärken und Schwächen hin zu analysieren und Verbesserungen zu skizzieren. | ||||||||||||||||||||||||||
| Inhalt | Die Studierenden erfahren das Lektionsthema in der Regel 10 Tage vor dem Prüfungstermin. Von der zuständigen Lehrperson erhalten sie Informationen über den Wissensstand der zu unterrichtenden Klasse und können sie vor dem Prüfungstermin besuchen. Sie erstellen eine Vorbereitung gemäss Anleitung und reichen sie spätestens 48 Stunden vor der Prüfung den beiden Prüfungsexperten ein. Die gehaltene Lektion wird kriteriumsbasiert beurteilt. Die Beurteilung umfasst auch die schriftliche Vorbereitung und eine mündliche Reflexion des Kandidaten/ der Kandidatin über die gehaltene Lektion im Rahmen eines kurzen Kolloquiums. | ||||||||||||||||||||||||||
| Skript | Dokument: Schriftliche Vorbereitung für Prüfungslektionen. | ||||||||||||||||||||||||||
| Voraussetzungen / Besonderes | Nach Abschluss der übrigen Ausbildung. | ||||||||||||||||||||||||||
| 401-9991-02L | Prüfungslektion obere Stufe Mathematik Muss zusammen mit "Prüfungslektion untere Stufe Mathematik" (401-9991-01L) belegt werden. | 1 KP | 2P | N. Hungerbühler | |||||||||||||||||||||||
| Kurzbeschreibung | Im Rahmen einer an einem Gymnasium durchgeführten und benoteten Prüfungslektion stellt der Kandidat/ die Kandidatin seine/ihre in der Ausbildung erworbene fachliche und didaktische Kompetenz unter Beweis. | ||||||||||||||||||||||||||
| Lernziel | Die Kandidatin/der Kandidat zeigt anhand eines vorgegebenen Themas, dass sie/er in der Lage ist, - lernwirksamen Unterricht auf der Gymnasialstufe zu entwickeln, fachlich und didaktisch zu begründen und durchzuführen - den erteilten Unterricht auf Stärken und Schwächen hin zu analysieren und Verbesserungen zu skizzieren. | ||||||||||||||||||||||||||
| Inhalt | Die Studierenden erfahren das Lektionsthema in der Regel 10 Tage vor dem Prüfungstermin. Von der zuständigen Lehrperson erhalten sie Informationen über den Wissensstand der zu unterrichtenden Klasse und können sie vor dem Prüfungstermin besuchen. Sie erstellen eine Vorbereitung gemäss Anleitung und reichen sie bis spätestens 48 Stunden vor der Prüfung den beiden Prüfungsexperten ein. Die gehaltene Lektion wird kriteriumsbasiert beurteilt. Die Beurteilung umfasst auch die schriftliche Vorbereitung und eine mündliche Reflexion des Kandidaten/ der Kandidatin über die gehaltene Lektion im Rahmen eines kurzen Kolloquiums. | ||||||||||||||||||||||||||
| Skript | Dokument: Schriftliche Vorbereitung für Prüfungslektionen. | ||||||||||||||||||||||||||
| Voraussetzungen / Besonderes | Nach Abschluss der übrigen Ausbildung. | ||||||||||||||||||||||||||
| 406-0173-AAL | Linear Algebra I and II Belegung ist NUR erlaubt für MSc Studierende, die diese Lerneinheit als Auflagenfach verfügt haben. Alle anderen Studierenden (u.a. auch Mobilitätsstudierende, Doktorierende) können diese Lerneinheit NICHT belegen. | 6 KP | 13R | N. Hungerbühler | |||||||||||||||||||||||
| Kurzbeschreibung | Linear algebra is an indispensable tool of engineering mathematics. The course is an introduction to basic methods and fundamental concepts of linear algebra and its applications to engineering sciences. | ||||||||||||||||||||||||||
| Lernziel | After completion of this course, students are able to recognize linear structures and to apply adequate tools from linear algebra in order to solve corresponding problems from theory and applications. In addition, students have a basic knowledge of the software package Matlab. | ||||||||||||||||||||||||||
| Inhalt | Systems of linear equations, Gaussian elimination, solution space, matrices, LR decomposition, determinants, structure of linear spaces, normed vector spaces, inner products, method of least squares, QR decomposition, introduction to MATLAB, applications. Linear maps, kernel and image, coordinates and matrices, coordinate transformations, norm of a matrix, orthogonal matrices, eigenvalues and eigenvectors, algebraic and geometric multiplicity, eigenbasis, diagonalizable matrices, symmetric matrices, orthonormal basis, condition number, linear differential equations, Jordan decomposition, singular value decomposition, examples in MATLAB, applications. Reading: Gilbert Strang "Introduction to linear algebra", Wellesley-Cambridge Press: Chapters 1-6, 7.1-7.3, 8.1, 8.2, 8.6 A Practical Introduction to MATLAB: http://www.math.ethz.ch/~grsam/Numerik_MAVT_WS0203/docs/intro.pdf Matlab Primer: http://www.math.ethz.ch/~grsam/Numerik_MAVT_WS0203/docs/primer.pdf | ||||||||||||||||||||||||||
| Literatur | - Gilbert Strang: Introduction to linear algebra. Wellesley-Cambridge Press - A Practical Introduction to MATLAB: http://www.math.ethz.ch/~grsam/Numerik_MAVT_WS0203/docs/intro.pdf - Matlab Primer: http://www.math.ethz.ch/~grsam/Numerik_MAVT_WS0203/docs/primer.pdf | ||||||||||||||||||||||||||