Suchergebnis: Katalogdaten im Herbstsemester 2022
Maschineningenieurwissenschaften Bachelor  | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
 Bachelor-Studium (Studienreglement 2022) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Obligatorische Fächer des Basisjahres | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Basisprüfung | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Basisprüfungsblock A | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Nummer | Titel | Typ | ECTS | Umfang | Dozierende | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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| 401-0261-00L | Analysis I  | O | 7 KP | 5V + 2U | A. Steiger | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Kurzbeschreibung | Differential- und Integralrechnung von Funktionen einer und mehrerer Variablen; Vektoranalysis; gewöhnliche Differentialgleichungen erster und höherer Ordnung, Differentialgleichungssysteme; Potenzreihen. In jedem Teilbereich eine grosse Anzahl von Anwendungsbeispielen aus Mechanik, Physik und anderen Lehrgebieten des Ingenieurstudiums. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Lernziel | Einführung in die mathematischen Grundlagen der Ingenieurwissenschaften, soweit sie die Differential- und Integralrechnung betreffen. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Skript | U. Stammbach: Analysis I/II, Teil A, B, C und Aufgabensammlung Die Vorlesung folgt dem Skript von Prof. U. Stammbach. Die vier Bände sind im Gesamtpaket zum Spezialpreis von CHF 75.- nur im ETH Store erhältlich und sehr zu empfehlen. Es findet kein Hörsaalverkauf statt. Eine digitale Version der Teile A, B und C wird zur Verfügung gestellt. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Voraussetzungen / Besonderes | Die Übungsaufgaben und Online-Quizzes sind ein wichtiger Bestandteil der Lehrveranstaltung. Die Bearbeitung dieser Aufgaben wird mit einem Notenbonus belohnt. Mehr Informationen hierzu finden Sie im Abschnitt "Leistungskontrolle". | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 151-0501-03L | Mechanik I | O | 6 KP | 3V + 2U + 1K | R. Hopf, E. Mazza | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Kurzbeschreibung | Grundlagen: Lage eines materiellen Punktes; Geschwindigkeit; Kinematik starrer Körper; Kräfte, Reaktionsprinzip; Leistung Statik: Kräftegruppen und Momente; Prinzip der virtuellen Leistungen, Ruhelage und Gleichgewicht, Hauptsatz der Statik; Lagerbindungen und Lagerkräfte; Parallele Kräfte und Schwerpunkt; Statik der Systeme; Fachwerke; Reibung; Seilstatik; Beanspruchung in Stabträgern. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Lernziel | Verständnis der Statik als mechanische Grundlage des Ingenieurwesens sowie ihre Anwendung auf einfache Probleme. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Inhalt | Grundlagen: Lage eines materiellen Punktes; Geschwindigkeit; Kinematik starrer Körper, Translation, Rotation, Kreiselung, ebene Bewegung; Kräfte, Reaktionsprinzip, innere und äussere Kräfte, verteilte Flächen- und Raumkräfte; Leistung Statik: Aequivalenz und Reduktion von Kräftegruppen; Ruhe und Gleichgewicht, Hauptsatz der Statik; Lagerbindungen und Lagerkräfte, Lager bei Balkenträgern und Wellen, Vorgehen zur Ermittlung der Lagerkräfte; Parallele Kräfte und Schwerpunkt; Statik der Systeme, Behandlung mit Hauptsatz, mit Prinzip der virtuellen Leistungen, statisch unbestimmte Systeme; Statisch bestimmte Fachwerke, ideale Fachwerke, Pendelstützen, Knotengleichgewicht, räumliche Fachwerke; Reibung, Haftreibung, Gleitreibung, Gelenk und Lagerreibung, Rollreibung; Seilstatik; Beanspruchung in Stabträgern, Querkraft, Normalkraft, Biege- und Torsionsmoment | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Skript | Übungsblätter | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Literatur | Sayir, M.B., Dual J., Kaufmann S., Mazza E., Ingenieurmechanik 1: Grundlagen und Statik, Springer | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 252-0832-00L | Informatik I | O | 4 KP | 2V + 2U | M. Fischer, R. Sasse | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Kurzbeschreibung | Die Vorlesung bietet eine Einführung in das Programmieren mit einem Fokus auf systematischem algorithmischem Problemlösen. Lehrsprache ist C++. Es wird keine Programmiererfahrung vorausgesetzt. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Lernziel | Primäres Lernziel der Vorlesung ist die Befähigung zum Programmieren mit C++. Studenten beherrschen nach erfolgreichem Abschluss der Vorlesung die Mechanismen zum Erstellen eines Programms, sie kennen die fundamentalen Kontrollstrukturen, Datenstrukturen und verstehen, wie man ein algorithmisches Problem in ein Programm abbildet. Sie haben eine Vorstellung davon, was "hinter den Kulissen" passiert, wenn ein Programm übersetzt und ausgeführt wird. Sekundäre Lernziele der Vorlesung sind das Computer-basierte, algorithmische Denken, Verständnis der Möglichkeiten und der Grenzen der Programmierung und die Vermittlung der Denkart eines Computerwissenschaftlers. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Inhalt | Wir behandeln fundamentale Datentypen, Ausdrücke und Anweisungen, (Grenzen der) Computerarithmetik, Kontrollanweisungen, Funktionen, Felder, zusammengesetzte Strukturen und Zeiger. Im Teil zur Objektorientierung werden Klassen, Vererbung und Polymorphie behandelt, es werden exemplarisch einfache dynamische Datentypen eingeführt. Die Konzepte der Vorlesung werden jeweils durch Algorithmen und Anwendungen motiviert und illustriert. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Skript | Ein Skript in englischer Sprache wird semesterbegleitend herausgegeben. Das Skript und die Folien werden auf der Vorlesungshomepage zum Herunterladen bereitgestellt. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Literatur | Bjarne Stroustrup: Einführung in die Programmierung mit C++, Pearson Studium, 2010 Stephen Prata: C++ Primer Plus, Sixth Edition, Addison Wesley, 2012 Andrew Koenig and Barbara E. Moo: Accelerated C++, Addison-Wesley, 2000. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 151-0909-00L | Chemistry | O | 4 KP | 2V + 2U | D. J. Norris | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Kurzbeschreibung | This is a general chemistry course aimed at first-year bachelor students in the Department of Mechanical and Process Engineering. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Lernziel | The aims of the course are: 1) To provide a thorough understanding of the basic principles of chemistry and its application, 2) To develop an understanding of the atomic and molecular nature of matter and of the chemical reactions that describe its transformations, and 3) To emphasize areas considered most relevant in an engineering context. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Inhalt | Electronic structure of atoms, chemical bonding, molecular geometry and bonding theories, intermolecular forces, gases, thermodynamics, chemical thermodynamics, chemical kinetics, equilibria, liquids and solutions, acids and bases, redox- and electrochemistry. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Skript | The instructor's lecture notes will be available prior to every lecture and can be downloaded from Moodle. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Literatur | The course is based on "Chemistry: The Central Science" by Brown, LeMay, Bursten, Murphy, Woodward, and Stoltzfus. Pearson, 15th Edition in SI units (global edition). | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Basisprüfungsblock B | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Nummer | Titel | Typ | ECTS | Umfang | Dozierende | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 401-0171-00L | Lineare Algebra I | O | 3 KP | 2V + 1U | N. Hungerbühler | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Kurzbeschreibung | Die Lineare Algebra ist ein unverzichtbares Werkzeug der Ingenieurmathematik. Die Vorlesung bietet einen Einstieg in die Theorie mit zahlreichen Anwendungen. Die erlernten Begriffe werden in den begleitenden Übungen gefestigt. Die Vorlesung wird als Lineare Algebra II weitergeführt. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Lernziel | Die Studierenden sind nach Absolvierung des Kurses in der Lage, lineare Strukturen zu erkennen und entsprechende Probleme der Theorie und der Praxis zu lösen. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Inhalt | ## Übersicht ## Lineare Gleichungssysteme, Gaußscher Algorithmus, Lösungsraum, Matrizen, LR-Zerlegung, Determinanten, Struktur von Vektorräumen, normierte Vektorräume, Skalarprodukt, Ausgleichsrechnung (Methode der kleinsten Quadrate), QR-Zerlegung, Einführung in MATLAB, Anwendungen ## Semesterverlauf (ohne Gewähr) ## ### Vorlesung 1 ### - Einführung und Überblick, kurze Geschichte der Linearen Algebra - Grundfragen an ein LGS - Lösungsmenge eines LGS - Äquivalente LGS - Äquivalenzumformungen bei LGS - Dreiecksform und Rückwärtseinsetzen - Grundidee des Gaussschen Eliminationsverfahrens ### Vorlesung 2 ### - Schreibweisen für LGS - erweiterte Matrix eines LGS - Matrixschreibweise - elementare Zeilenumformungen bei Matrizen - Gausssches Eliminationsverfahren ### Vorlesung 3 ### - Zeilenstufenform - Pivots - freie Parameter - Verträglichkeitsbedingungen - geometrische Interpretation von LGS - Hessesche Normalform ### Vorlesung 4 ### - Rang - Sätze über den Rang und die Lösbarkeit von LGS - Eindeutigkeit der Lösung - homogene LGS (HLGS) - Sätze über HLGS - Matrizen - spezielle Matrizen - transponierte Matrix - (anti-)symmetrische Matrizen - Operationen mit Matrizen ### Vorlesung 5 ### - Einsteinsche Summenkonvention - Rechenregeln für Matrizen - Kronecker-Symbol - Spalten- und Zeilenstruktur und Sätze dazu - Transpositionsregeln ### Vorlesung 6 ### - inverse Matrix - singuläre und reguläre Matrizen - Gauss-Jordan-Algorithmus - Sätze zur inversen Matrix - Beziehung zu LGS - orthogonale Matrizen - Givens-Rotation - Householder-Matrix ### Vorlesung 7 ### - geometrische Interpretation orthogonaler Matrizen - Isometrien - Drehungen und Spiegelungen in der Ebene - LR-Zerlegung ### Vorlesung 8 ### - Anwendungen der LR-Zerlegung - Permutationsmatrizen - LR-Zerlegung mit Vertauschungen - Determinanten - Regel von Sarrus - Minoren - Kofaktoren - Adjunkte - Entwicklungssatz für Determinanten ### Vorlesung 9 ### - Sätze zu Determinanten - Allgemeiner Entwicklungssatz - Produktsatz für Determinanten - Blocksatz für Determinanten - Determinantenberechnung via LR-Zerlegung - Determinante und Rang ### Vorlesung 10 ### - Determinanten, Rang und LGS - Adjunkte und Inverse - Vektorräume (VR) - Nullvektor - komplexe VR - Beispiele von VR - Sätze über VR ### Vorlesung 11 ### - VR von Funktionen - Unterräume (UR) ### Vorlesung 12 ### - Weitere Beispiele von VR und UR - Sätze über UR - Beziehung zu LGS - Linearkombinationen (LK) - aufgespannte UR - Erzeugendensysteme - (un-)endlichdimensionale VR - lineare (Un-)Abhängigkeit ### Vorlesung 13 ### - geometrische Interpretation von linearer (Un-)Abhängigkeit - Basis eines VR - Dimension - Koordinaten ### Vorlesung 14 ### - Beispiele zu Koordinaten - Koordinatenvektor - lineare Abbildungen - (geometrische) Beispiele von linearen Abbildungen - Projektion - Sampling - Interpolation - affin-lineare Abbildungen - Kontraktionen - Bild einer linearen Abbildung - Hutchinson-Operator - Selbstähnlichkeit und Fraktale - Barnselys Farn | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Literatur | * K. Nipp / D. Stoffer, Lineare Algebra, vdf Hochschulverlag, 5. Auflage 2002 * K. Meyberg / P. Vachenauer, Höhere Mathematik 1, Springer 2003 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Voraussetzungen / Besonderes | Der Besuch und die aktive Teilnahme in den Übungen sind Teil dieser Lehrveranstaltung. Es wird erwartet, dass die Studierenden 3/4 aller Übungsaufgaben sinnvoll bearbeiten und zur Kontrolle abgeben. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Einzelfächer des Basisjahres | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Nummer | Titel | Typ | ECTS | Umfang | Dozierende | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 151-0321-00L | Engineering Design and Material Selection | O | 4 KP | 4G | K. Shea | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Kurzbeschreibung | This course provides an introduction to engineering design. Through hands-on, practice-oriented exercises, students experience the fundamentals of design concept generation and selecting materials. They create 3D models in CAD for their own customized design and fabricate them using 3D printing. Three case studies in healthcare, mobility and sustainable materials will be explored. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Lernziel | The lecture and exercises teach the fundamentals of engineering design, drawing and CAD as well as additive manufacturing and material selection. After taking the course, students will be able to tackle simple design tasks, generate and evaluate concepts, accurately create technical drawings of parts and assemblies as well as read them. Students will also be able to create models of parts and assemblies in a 3D, feature-based CAD system. They will understand the links between engineering design and material selection, with a particular focus on sustainable materials, as well as additive manufacturing. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Inhalt | Introduction to Engineering Design • design requirements • concept generation and selection • prototyping Design Representations • Sketching in Engineering Design • Technical Drawing: o projections, views and cuts o dimensioning o assemblies • CAD: o CAD modeling operations o parametric design and feature-based modeling o assemblies o creating 2D drawings from 3D part models Fabrication and Additive manufacturing Material Selection • materials and their properties, with special emphasis on sustainable materials • basic mechanics • material selection processes • testing material properties Three case studies in healthcare, mobility and sustainable materials | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Skript | Lecture slides and exercise handouts are available on the course Moodle website: https://moodle-app2.let.ethz.ch/course/view.php?id=17403 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Literatur | All literature will be given on the Moodle website: https://moodle-app2.let.ethz.ch/course/view.php?id=17403 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Voraussetzungen / Besonderes | This course is given as a lecture (1h /week) and an exercise (3h/week). Students are split into working groups for the exercises with a maximum of 20 students per group. Semester Fee A fee is charged for printed copies of the course handouts and 3D printing. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Kompetenzen |
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| Bachelor-Studium (Studienreglement 2010) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 3. Semester: Obligatorische Fächer | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Prüfungsblock 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Nummer | Titel | Typ | ECTS | Umfang | Dozierende | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 401-0363-10L | Analysis III | O | 3 KP | 2V + 1U | A. Iozzi | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Kurzbeschreibung | Introduction to partial differential equations. Differential equations which are important in applications are classified and solved. Elliptic, parabolic and hyperbolic differential equations are treated. The following mathematical tools are introduced: Laplace transforms, Fourier series, separation of variables, methods of characteristics. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Lernziel | Mathematical treatment of problems in science and engineering. To understand the properties of the different types of partial differential equations. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Inhalt | Laplace Transforms: - Laplace Transform, Inverse Laplace Transform, Linearity, s-Shifting - Transforms of Derivatives and Integrals, ODEs - Unit Step Function, t-Shifting - Short Impulses, Dirac's Delta Function, Partial Fractions - Convolution, Integral Equations - Differentiation and Integration of Transforms Fourier Series, Integrals and Transforms: - Fourier Series - Functions of Any Period p=2L - Even and Odd Functions, Half-Range Expansions - Forced Oscillations - Approximation by Trigonometric Polynomials - Fourier Integral - Fourier Cosine and Sine Transform Partial Differential Equations: - Basic Concepts - Modeling: Vibrating String, Wave Equation - Solution by separation of variables; use of Fourier series - D'Alembert Solution of Wave Equation, Characteristics - Heat Equation: Solution by Fourier Series - Heat Equation: Solutions by Fourier Integrals and Transforms - Modeling Membrane: Two Dimensional Wave Equation - Laplacian in Polar Coordinates: Circular Membrane, Fourier-Bessel Series - Solution of PDEs by Laplace Transform | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Skript | Lecture notes by Prof. Dr. Alessandra Iozzi: https://polybox.ethz.ch/index.php/s/D3K0TayQXvfpCAA | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Literatur | E. Kreyszig, Advanced Engineering Mathematics, John Wiley & Sons, 10. Auflage, 2011 C. R. Wylie & L. Barrett, Advanced Engineering Mathematics, McGraw-Hill, 6th ed. S.J. Farlow, Partial Differential Equations for Scientists and Engineers, Dover Books on Mathematics, NY. G. Felder, Partielle Differenzialgleichungen für Ingenieurinnen und Ingenieure, hypertextuelle Notizen zur Vorlesung Analysis III im WS 2002/2003. Y. Pinchover, J. Rubinstein, An Introduction to Partial Differential Equations, Cambridge University Press, 2005 For reference/complement of the Analysis I/II courses: Christian Blatter: Ingenieur-Analysis https://people.math.ethz.ch/~blatter/dlp.html | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 151-0503-00L | Dynamics | O | 6 KP | 4V + 2U | D. Kochmann | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Kurzbeschreibung | Dynamics of particles, rigid bodies and deformable bodies: Motion of a single particle, motion of systems of particles, 2D and 3D motion of rigid bodies, vibrations, waves | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Lernziel | This course provides Bachelor students of mechanical and civil engineering with fundamental knowledge of the kinematics and dynamics of mechanical systems. By studying the motion of a single particle, systems of particles, of rigid bodies and of deformable bodies, we introduce essential concepts such as kinematics, kinetics, work and energy, equations of motion, and forces and torques. Further topics include the stability of equilibria and vibrations as well as an introduction to the dynamics of deformable bodies and waves in elastic rods. Throughout the course, the basic principles and application-oriented examples presented in the lectures and weekly exercise sessions help students aquire a proficient background in engineering dynamics, learn and embrace problem-solving techniques for dynamical engineering problems, gain cross-disciplinary expertise (by linking concepts from, among others, mechanics, mathematics, and physics), and prepare students for advanced courses and work on engineering applications. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Inhalt | 1. Motion of a single particle: kinematics (trajectory, velocity, acceleration), forces and torques, constraints, active and reaction forces, balance of linear and angular momentum, work-energy balance, conservative systems, equations of motion. 2. Motion of systems of particles: internal and external forces, balance of linear and angular momentum, work-energy balance, rigid systems of particles, particle collisions, mass accretion/loss. 3. Motion of rigid bodies in 2D and 3D: kinematics (angular velocity, velocity and acceleration transfer, instantaneous center and axis of rotation), balance of linear and angular momentum, work-energy balance, angular momentum transport, inertial vs. moving reference frames, apparent forces, Euler equations. 4. Vibrations: Lagrange equations, concepts of stability, single-DOF oscillations (natural frequency, free-, damped-, and forced response), multi-DOF oscillations (natural frequencies, eigenmodes, free-, damped-, and forced response). 5. Introduction to waves and vibrations in deformable elastic bodies: local form of linear momentum balance, waves and vibrations in slender elastic rods. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Skript | Lecture notes (a scriptum) will be available on Moodle. Students are strongly encouraged to take their own notes during class. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Literatur | A complete set of lecture notes (a scriptum) is available on Moodle. Further reading materials are suggested but not required for this class. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Voraussetzungen / Besonderes | All course materials (including lecture notes, exercise problems, etc.) are available on Moodle. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Kompetenzen |
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| 151-0303-00L | Dimensionieren I | O | 3 KP | 3G | D. Mohr, B. Berisha, E. Mazza | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Kurzbeschreibung | Einführung in das Dimensionieren von Bauteilen und Maschinenelementen. Grundlagen zur Behandlung strukturmechanischer Auslegungsproblemen werden behandelt: Strukturtheorien wie auch eine Einführung in die Methode der Finiten Elemente. Weiter werden Elemente aus der Bruchmechanik, Plastizität und Stabilität behandelt. Die Anwendung von Regelwerken (Normen) wird anhand von Beispielen behandelt. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Lernziel | Ziel der Vorlesung ist es, die Grundlagen der Festigkeitslehre (Mechanik 2) anzuwenden bzw. zu erweitern. Studierende lernen wie man aus konkreten Problemstellungen ein geeignetes Modell bildet, dieses löst und kritisch analysiert um typische Auslegungsfragen im Maschinenbau zu beantworten. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Inhalt | - Grundproblem der Kontinuumsmechanik - Strukturtheorien - Einführung in die Methode der Finiten Elemente - Versagenshypothesen und Festigkeitsnachweise - Ermüdung - Stabilität von Strukturen | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Skript | Wird in der ersten Vorlesung bekannt gegeben. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Literatur | Wird in der ersten Vorlesung bekannt gegeben. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 151-0051-00L | Thermodynamik I | O | 4 KP | 2V + 2U | A. Bardow, C. Müller | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Kurzbeschreibung | Einführung in die Theorie und in die Grundlagen der technischen Thermodynamik. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Lernziel | Einführung in die Theorie und in die Grundlagen der technischen Thermodynamik. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Inhalt | 1. Konzepte und Definitionen 2. Der erste Hauptsatz, der Begriff der Energie und Anwendungen für geschlossene Systeme 3. Eigenschaften reiner kompressibler Substanzen, quasistatische Zustandsänderungen 4. Elemente der kinetischen Gastheorie 5. Der erste Hauptsatz in offenen Systemen - Energieanalyse in einem Kontrollvolumen 6. Der zweite Hauptsatz - Der Begriff der Entropie 7. Nutzbarkeit der Energie - Exergie 8. Thermodynamische Beziehungen für einfache, kompressible Substanzen. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Skript | vorhanden | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Literatur | M.J. Moran, H.N Shapiro, D.D. Boettner and M.B. Bailey, Principles of Engineering Thermodynamics, 8th Edition, John Wiley and Sons, 2015. H.D. Baehr and S. Kabelac, Thermodynamik, 15. Auflage, Springer Verlag, 2012. P. Stephan, K. Schaber, K. Stephan und F. Mayinger, Thermodynamik – Grundlagen und technische Anwendungen, 19. Auflage, Springer Verlag, 2013. https://link.springer.com/book/10.1007%2F978-3-642-30098-1 H. Herwig, C. Kautz und A. Moschallski, Technische Thermodynamik, 2. Auflage, Springer Vieweg, 2016. https://link.springer.com/book/10.1007%2F978-3-658-11888-4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 151-0591-00L | Control Systems I Note: The previous course title in German until HS21 "Regelungstechnik I". | O | 4 KP | 2V + 2U | E. Frazzoli | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Kurzbeschreibung | Analyse und Synthese einschleifiger Regelsysteme (SISO). Modellierung und Linearisierung dynamischer Systeme (Zustandsraummodell, Übertragungsfunktion), Stabilität, Steuerbarkeit und Beobachtbarkeit. Klassische Regelung mit PID-Regler. Nyquist-Kriterium, Loop-shaping mit Leadlag-Elementen. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Lernziel | Identifizieren der Rolle und Bedeutung von Regelsystemen in der Welt. Modellieren und Linearisieren von dynamischen Systemen mit einem Ein- und Ausgang. Interpretieren der Stabilität, Beobachtbarkeit und Steuerbarkeit linearer Systeme. Beschreibung und Assoziierung modularer Blöcke linearer Systeme in der Zeit- und Frequenzdomäne mit Gleichungen und grafischen Darstellungen (Bode-, Nyquistdiagramm, Zeitdomänenverhalten) und deren Wechselverhalten. Erstellen von standard Rückführungsreglern, um linearisierte Systeme zu steuern und regeln. Erklären der Unterschiede zwischen erwarteten und tatsächlichen Regelungsresultstaten. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Inhalt | Modellierung und Linearisierung dynamischer Systeme mit einem Ein- und Ausgang. Zustandsraumdarstellung der Modelle. Verhalten linearer Systeme im Zeitbereich und ihre Analyse auf Stabilität (Eigenwerte), Steuerbarkeit und Beobachtbarkeit. Laplace-Transformation und Analyse des Systems im Frequenzbereich. Übertragungsfunktion des Systems. Einfluss der Pole und Nullstellen der Übertragungsfunktion auf das dynamische Verhalten (Stabilität) des Systems. Harmonische Analyse des Systems durch den Frequenzgang. Stabilitätsanalyse des Regelsystems mit dem Nyquist-Kriterium. Prinzipielle Eigenschaften und Einschränkungen von Regelsystemen. Spezifikationen des Regelsystems. Entwurf von PID-Regler. Loop-shaping und Robustheit des Regelsystems. Diskrete Regelsystemrepräsentation und Stabilitätsanalyse. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Voraussetzungen / Besonderes | Grundlagenkentnisse der (komplexen) Analysis und der linearen Algebra. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Kompetenzen |
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| Prüfungsblock 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Nummer | Titel | Typ | ECTS | Umfang | Dozierende | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 402-0033-10L | Physik I Der Kurs wird zum letzten Mal im HS22 angeboten. | O | 6 KP | 4V + 2U | L. Degiorgi | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Kurzbeschreibung | Einsemestrige Einführung in die Grundlagen und Denkweise der Physik: Elektrizität und Magnetismus, Licht, Schwingungen und Wellen mit Doppler Effekt. Vertiefung in ausgewählte Themen der modernen Physik von grosser technologischer oder industrieller Bedeutung. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Lernziel | Ziel der Vorlesung ist die Förderung des wissenschaftlichen Denkens, und das Verständnis von physikalischen Konzepten und Phänomenen, welche der modernen Technik zugrunde liegen. Gleichzeitig soll ein Ueberblick über die Themen der klassischen und modernen Physik vermittelt werden. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Inhalt | Elektrische und magnetische Felder, Elekrischer Strom, Magnetismus, Maxwell Gleichungen, Schwingungen, Wellen. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Skript | Notizen zum Unterricht werden verteilt. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Literatur | Hans J. Paus, Physik in Experimenten und Beispielen, Carl Hanser Verlag München Wien (als unterrichtsbegleitendes und ergänzendes Lehrbuch), ca. 50 Euro. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Kompetenzen |
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| 3. Semester: Ingenieur-Tools Die Ingenieur-Tools-Kurse sind ausschliesslich für MAVT-Bachelor-Studierende. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Nummer | Titel | Typ | ECTS | Umfang | Dozierende | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 151-0021-00L | Ingenieur-Tool: Einführung in MATLAB Die Ingenieur-Tools-Kurse sind ausschliesslich für MAVT-Bachelor-Studierende. | W+ | 0.4 KP | 1K | B. Berisha | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Kurzbeschreibung | Einführung in das numerische Rechnen am Beispiel des Programms MATLAB. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Lernziel | Einführung in das numerische Rechnen am Beispiel des Programms MATLAB. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Inhalt | Kurzeinführung in die Strukturen des Programms MATLAB; Umgang mit Vektoren und Matrizen; grafische Möglichkeiten mit MATLAB; Differentialrechnung, Integralrechnung, Differentialgleichungen; Programmieren mit MATLAB; Datenanalyse und Statistik; Interpolation und Polynome. Zusätzlich gibt es zwei Arten von Übungen mit Lösungen: Direkte Beispiele zu den einzelnen MATLAB-Befehlen und Beispiele praktischer technischer Probleme, bei denen die Möglichkeiten von MATLAB zusammenfassend gezeigt werden. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Skript | Kursunterlagen: https://moodle-app2.let.ethz.ch/course/view.php?id=15113 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Voraussetzungen / Besonderes | Der Kurs findet in einem Hörsaal statt und es stehen keine Rechner zur Verfügung. Es wird empfohlen, dass pro zwei Studierenden mindestens ein Laptop mit installiertem Matlab mitgebracht wird. Installation Matlab: - es funktionieren alle Versionen - netzunabhängige Node-Lizenz (z.B. zum Download im ETH IT Shop) - folgende Toolboxes/Features müssen installiert sein: Simulink (wird für RT1 benutzt), Curve Fitting Toolbox, Optimization Toolbox, Symbolic Toolbox, Global Optimization Toolbox | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 252-0863-00L | Engineering Tool: Advanced Programming with C++ Die Ingenieur-Tool-Kurse sind ausschliesslich für MAVT-Bachelor-Studierende. | W+ | 0.4 KP | 1K | F. Friedrich Wicker | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Kurzbeschreibung | The programming model of C++ is discussed in some depth. In particular the mechanisms for efficient memory management and generic programming with C++ are covered. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Lernziel | Ability to implement memory-efficient data structures and efficient generic algorithms using C++. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Inhalt | Vectors, pointers and iterators, range for, keyword auto, a class for vectors, subscript-operator, move-construction and iteration. RAII (Resouce Allocation is Initialization) Principle, Templates and Generic Programming, Functors and Lambda Expressions. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Skript | Detailled, bilingual slides of the lectures will be made available. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Literatur | B.Stroustrup, The C++ Programming Language (4th Edition), Addison Wesley 2013. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Voraussetzungen / Besonderes | Lecture Series Informatik I 252-0832-00L or equivalent knowledge in programming with C++. Course can only be taken if the programming project is executed and submitted. If no solution to the programming project is submitted, the course is considered failed («no show»). | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 5. Semester: Obligatorische Fächer: Prüfungsblock 3 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Nummer | Titel | Typ | ECTS | Umfang | Dozierende | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 151-0261-00L | Thermodynamics III | O | 3 KP | 2V + 1U | R. S. Abhari, A. Steinfeld | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Kurzbeschreibung | Untersuchung der technischen Anwendungen und Erweiterung der Grundlagen, die in Thermodynamik I und II erarbeitet wurden. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Lernziel | Das Verständnis und Anwenden von thermodynamischen Prinzipien und Prozessen für Kreisprozesse, die in der Praxis benutzt werden. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Inhalt | Wärmestrahlung, Wärmetauscher, Gasgemische & Psychrometrie, Dampf Prozesse, Gasturbinen Prozesse, Verbrennungsmotoren, Wärmepumpen | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 151-0103-00L | Fluiddynamik II | O | 3 KP | 2V + 1U | P. Jenny | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Kurzbeschreibung | Ebene Potentialströmungen: Stromfunktion und Potential, Singularitätenmethode, instationäre Strömung, aerodynamische Begriffe. Drehungsbehaftete Strömungen: Wirbelstärke und Zirkulation, Wirbeltransportgleichung, Wirbelsätze von Helmholtz und Kelvin. Kompressible Strömungen: Stromfadentheorie, senkrechter und schiefer Verdichtungsstoss, Laval-Düse, Prandtl-Meyer-Expansion, Reibungseinfluss. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Lernziel | Erweiterung der Grundlagen der Fluiddynamik. Grundbegriffe, Phänomene und Gesetzmässigkeiten von drehungsfreien, drehungsbehafteten und eindimensionalen kompressiblen Strömungen vermitteln. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Inhalt | Ebene Potentialströmungen: Stromfunktion und Potential, komplexe Darstellung, Singularitätenmethode, instationäre Strömung, aerodynamische Begriffe. Drehungsbehaftete Strömungen: Wirbelstärke und Zirkulation, Wirbeldynamik und Wirbeltransportgleichung, Wirbelsätze von Helmholtz und Kelvin. Kompressible Strömungen: Stromfadentheorie, senkrechter und schiefer Verdichtungsstoss, Laval-Düse, Prandtl-Meyer-Expansion, Reibungseinfluss. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Skript | ja (Siehe auch untenstehende Information betreffend der Literatur.) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Literatur | P.K. Kundu, I.M. Cohen, D.R. Dowling: Fluid Mechanics, Academic Press, 5th ed., 2011 (includes a free copy of the DVD "Multimedia Fluid Mechanics") P.K. Kundu, I.M. Cohen, D.R. Dowling: Fluid Mechanics, Academic Press, 6th ed., 2015 (does NOT include a free copy of the DVD "Multimedia Fluid Mechanics") | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Voraussetzungen / Besonderes | Analysis I/II, Fluiddynamik I, Grundbegriffe der Thermodynamik (Thermodynamik I). Für die Formulierung der Grundlagen der Fluiddynamik werden unabdingbar Begriffe und Ergebnisse aus der Mathematik benötigt. Erfahrungsgemäss haben einige Studierende damit Schwierigkeiten. Es wird daher dringend empfohlen, insbesondere den Stoff über - elementare Funktionen (wie sin, cos, tan, exp, deren Umkehrfunktionen, Ableitungen und Integrale) sowie über - Vektoranalysis (Gradient, Divergenz, Rotation, Linienintegral ("Arbeit"), Integralsätze von Gauss und von Stokes, Potentialfelder als Lösungen der Laplace-Gleichung) zu wiederholen. Ferner wird der Umgang mit - komplexen Zahlen und Funktionen (siehe Anhang des Skripts Analysis I/II Teil C und Zusammenfassung im Anhang C des Skripts Fluiddynamik) benötigt. Literatur z.B.: U. Stammbach: Analysis I/II, Skript Teile A, B und C. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Wahlfächer | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Nummer | Titel | Typ | ECTS | Umfang | Dozierende | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 151-0573-00L | System Modeling | W | 4 KP | 2V + 1U | L. Guzzella | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Kurzbeschreibung | Einführung in die Systemmodellierung für die Steuerung. Generische Modellierungsansätze auf der Grundlage erster Prinzipien, Lagrangealer Formalismus, Energieansätze und experimentelle Daten. Modellparametrierung und Parametrierung. Grundlegende Analyse von linearen und nichtlinearen Systemen. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Lernziel | Erfahren Sie, wie man mathematisch ein physisches System oder einen Prozess in Form eines Modells beschreibt, das für Analyse- und Kontrollzwecke verwendbar ist. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Inhalt | Diese Vorlesung führt generische Systemmodellierungsansätze für steuerungsorientierte Modelle ein, die auf ersten Prinzipien und experimentellen Daten basieren. Die Vorlesung umfasst zahlreiche Beispiele für mechatronische, thermodynamische, chemische, flüssigkeitsdynamische, energie- und verfahrenstechnische Systeme. Modellskalierung, Linearisierung, Auftragsreduktion und Ausgleich. Parameterschätzung mit Methoden der kleinsten Quadrate. Verschiedene Fallstudien: Lautsprecher, Turbinen, Wasser angetriebene Rakete, geostationäre Satelliten usw. Die Übungen behandeln praktische Beispiele. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Skript | Das Skript in englischer Sprache wird in digitaler Form erhältlich sein. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Literatur | Eine Literaturliste ist im Skript enthalten. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Kompetenzen |
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| 151-0575-01L | Signals and Systems | W | 4 KP | 2V + 2U | A. Carron | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Kurzbeschreibung | Signals arise in most engineering applications. They contain information about the behavior of physical systems. Systems respond to signals and produce other signals. In this course, we explore how signals can be represented and manipulated, and their effects on systems. We further explore how we can discover basic system properties by exciting a system with various types of signals. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Lernziel | Master the basics of signals and systems. Apply this knowledge to problems in the homework assignments and programming exercise. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Inhalt | Discrete-time signals and systems. Fourier- and z-Transforms. Frequency domain characterization of signals and systems. System identification. Time series analysis. Filter design. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Skript | Lecture notes available on course website. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Voraussetzungen / Besonderes | Control Systems I is helpful but not required. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 151-0917-00L | Mass Transfer | W | 4 KP | 2V + 2U | S. E. Pratsinis, V. Mavrantzas, C.‑J. Shih | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Kurzbeschreibung | This course presents the fundamentals of transport phenomena with emphasis on mass transfer. The physical significance of basic principles is elucidated and quantitatively described. Furthermore the application of these principles to important engineering problems is demonstrated. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Lernziel | This course presents the fundamentals of transport phenomena with emphasis on mass transfer. The physical significance of basic principles is elucidated and quantitatively described. Furthermore the application of these principles to important engineering problems is demonstrated. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Inhalt | Fick's laws; application and significance of mass transfer; comparison of Fick's laws with Newton's and Fourier's laws; derivation of Fick's 2nd law; diffusion in dilute and concentrated solutions; rotating disk; dispersion; diffusion coefficients, viscosity and heat conduction (Pr and Sc numbers); Brownian motion; Stokes-Einstein equation; mass transfer coefficients (Nu and Sh numbers); mass transfer across interfaces; Analogies for mass-, heat-, and momentum transfer in turbulent flows; film-, penetration-, and surface renewal theories; simultaneous mass, heat and momentum transfer (boundary layers); homogeneous and heterogeneous reversible and irreversible reactions; diffusion-controlled reactions; mass transfer and first order heterogeneous reaction. Applications. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Literatur | Cussler, E.L.: "Diffusion", 3nd edition, Cambridge University Press, 2009. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Voraussetzungen / Besonderes | Students attending this highly-demanding course are expected to allocate sufficient time within their weekly schedule to successfully conduct the exercises. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 151-0973-00L | Einführung in die Verfahrenstechnik | W | 4 KP | 2V + 2U | F. Donat, C. Müller | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Kurzbeschreibung | Übersicht über die Verfahrenstechnik; Grundlagen und Aufgabenbereiche der Verfahrenstechnik; Prozessführung und Bilanzierung; Übersicht thermischer Trennverfahren und Mehrphasensystemen; Übersicht mechanischer Trennverfahren und granularer Systeme; Einführung in die Reaktionstechnik, Reaktoren und Verweilzeiten. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Lernziel | Wir vermitteln Grundlagen der Verfahrenstechnik anhand praxisnaher Beispiele sowie konkreter verfahrenstechnischen Problemstellungen in den Bereichen Prozessführung und Bilanzierung, thermische Trennverfahren, mechanische Trennverfahren und Reaktionstechnik. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Inhalt | Übersicht über die Verfahrenstechnik; Grundlagen und Aufgabenbereiche der Verfahrenstechnik; Prozessführung und Bilanzierung; Übersicht thermischer Trennverfahren und Mehrphasensystemen; Übersicht mechanischer Trennverfahren und granularer Systeme; Einführung in die Reaktionstechnik, Reaktoren und Verweilzeiten. Neben der Vermittlung theoretischer Grundkenntnisse liegt der Fokus auf der Lösung typischer Probleme in verschiedenen Unterdisziplinen der Verfahrenstechnik. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Skript | Ein Skript zur Vorlesung wird bereitgestellt. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Literatur | Weiterführende Literatur wird im Rahmen der Lehrveranstaltung bekanntgegeben. Für den erfolgreichen Abschluss der Lehrveranstaltung genügen das Vorlesungsskript, die Folien der Vorlesung sowie die Übungsunterlagen. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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